意甲冠军: 一m*n该网络的规模格.详细地点称为伞兵着陆(行和列). 现在,在一排(或列) 安装激光枪,激光枪可以杀死线(或塔)所有伞兵.在第一i安装一排 费用是Ri.在第i列安装的费用是Ci. 要安装整个激光枪系统,总费用为这些 激光枪费用的乘积. 求杀死全部伞兵的最小费用. 构图: 把伞兵视为边,行与列视为顶点.添加源点和汇点,对于第i行.从源点向顶点i连接一条 容量为Ri的边.对于第j列.从顶点j向汇点连接一条容量为Rj的边. 假设某一点(i,j)有伞兵降落,则从顶点Ri向顶点Cj连接一条…

Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are informed by their spies that the invaders of Mars want to land some paratroopers in them× n grid yard…

题意:N*M个格点,K个位置会有敌人.每行每列都有一门炮,能打掉这一行(列)上所有的敌人.每门炮都有其使用价值.总花费是所有使用炮的权值的乘积.求最小的总花费. 若每门炮的权值都是1,就是求最小点覆盖的问题,参考:http://poj.org/problem?id=3041 将行视作X部,列视作Y部,敌人(i,j)视作连接点i和点N+j的边,要求一个点集合,使其能覆盖所有的边,且权值之积最小,即求最小点权覆盖.与求最大权独立集一样,也是用网络流求解. 这里处理积的方法是,将权值取对数,则log(…

1.这道题学了个单词,product 还有 乘积 的意思.. 题意就是在一个 m*n的矩阵中,放入L个敌军的伞兵,而我军要在伞兵落地的瞬间将其消灭.现在我军用一种激光枪组建一个防御系统,这种枪可以安装在一行(或者一列),并且安装在不同行(或者不同列)的费用是不一样的,枪的攻击范围是一行(或者一列).安装所有枪的费用是它们每个费用的“乘积”,现在求组建这个系统需要的最小费用. 2.与前面做的二分图的一道题有点相似(POJ - 3041 Asteroids(最小点覆盖数)).但是现在这道题在不同行(…

Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are informed by their spies that the invaders of Mars want to land some paratroopers in the m × n grid ya…

http://poj.org/problem?id=3308 r*c的地图 每一个大炮可以消灭一行一列的敌人 安装消灭第i行的大炮花费是ri 安装消灭第j行的大炮花费是ci 已知敌人坐标,同时消灭所有敌人,问最小花费 花费为所有大炮消费的乘积 乘转加:log(a*b*c)=log(a)+log(b)+log(c) 经典的最小点权覆盖 源点向行连,列向汇点连 第i行j列有敌人,点i向点j连inf边 最小点权覆盖=最小割 #include<cmath> #include<queue>…

题意 敌人侵略r*c的地图.为了消灭敌人,可以在某一行或者某一列安置超级大炮.每一个大炮可以瞬间消灭这一行(或者列)的敌人.安装消灭第i行的大炮消费是ri.安装消灭第j行的大炮消费是ci现在有n个敌人,告诉你这n个敌人的坐标,让你同时消灭这些敌人,为你最小花费是多少.花费的定义:每个大炮消费的乘积. 思路 非常经典的最小点权覆盖集问题,同最大流建模就可以了,建模方法可见胡伯涛论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用>. 这道题的模型转换成最小点权覆盖集的方法可见这里. 这里的点权最大是乘积的,只要…

http://poj.org/problem?id=3308 题意:一个m*n的网格,有L位火星空降兵降落在网格中,地球卫士为了能同时消灭他们,在网格的行或列安装了一个枪支,每行或每列的枪支都能消灭这一整行或整列的空降兵,给出每一行和每一列安装枪支的花费,总的花费等于所有安装枪支的行和列的花费的乘积.求出最小的总的花费. 思路:(1)最小割:对于图中的两个点(一般为源点和汇点)来说,如果把图中的一些边去掉,如果它们之间无法连通的话,则这些边组成的集合就叫为割了.如果这些边有权值,最小割就是指权值…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3084 思路:题目的意思是不让入侵者进入保护的房间,至少需要锁几道门.网络流建模:设一个超级源点,源点与有入侵者的房间相连,边容量为inf,对于那些被入侵的房间,假设房间a有们通往b,则连边a->b,容量为inf,连边b->a,容量为1,因为控制权在a,所以只要进入房间a,就能进入房间b,而相反,对于那些进入房间b的入侵者, 只要锁上了a与b之间的那扇门,就无法进入房间a了,因此连边1.最后就是跑最大流求最小割就行了. #incl…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 思路:题目要求是剔除多少个点,可以将其转化为剔除多少条边,因此需要拆点,将点i拆成i,i+n,便容量为1,表示每个人起的传递作用只能是一次.然后就是枚举了,删除某条边,如果求出的最小割比原来的要小,说明减少的是割边集. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<…

http://poj.org/problem? id=1815 Friendship Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 20000K Total Submissions: 9026   Accepted: 2534 Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with ea…

题意: 就在一个给定的无向图中至少应该去掉几个顶点才干使得s和t不联通. 算法: 假设s和t直接相连输出no answer. 把每一个点拆成两个点v和v'',这两个点之间连一条权值为1的边(残余容量) v和v''各自是一个流进的点.一个流出的点. 依据求最小割的性质.权值小的边是可能被选择的(断开的). 加入源点st=0和汇点en=2*n+1,源点与s连权值为inf的边.t''与汇点连权值为inf的边. s与s'',t与t''连权值为inf的边,这样保证自己和自己是不会失去联系的. 假设i和j有…

/* 最大密集子图子图裸题 解法:设源点s和汇点t 根据胡波涛的<最小割模型在信息学中的应用> s-每个点,权值为原边权和m, 每个点-t,权值为m+2*g-degree[i], 原来的边u-v ,权值为原权值 最小割f; flow=m*n-f; 二分g得到flow 逼近0: */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include&l…

将两个CPU分别视作源点和汇点 对于那些不在同一个CPU中的模块会产生的代价作为一条双向的容量弧 这里每个模块可以在任意一个CPU中运行,相当于寻找一个割,分割后,在S集合中的模块安装在第一个CPU中 那么在T集合中的模块就是在第二个CPU中,所求的最小割也正是最小耗费 根据最大流=最小割的原理,这里相当于是在求最大流 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue&…

题目链接 题意 : 有一个n*m的矩阵,L个伞兵可能落在某些点上,这些点的坐标已知,需要在某些位置安上一些枪,然后每个枪可以将一行或者一列的伞兵击毙.把这种枪安装到不同行的行首.或者不同列的列首,费用都不同.现在已知把激光枪安装到任意位置的费用,总的花费为这些安装了激光枪的行列花费的乘积. 思路 :就是一个最大流问题.Dinic我不会,用的白皮书上的EK算法,嗯,还行,这个建图比较麻烦,就是把行列分开,成为m+n+1个点.嗯,不废话了,还是把大神博客链接弄过来吧,各方面都讲得很详细. #incl…

Paratroopers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8954   Accepted: 2702 Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are infor…

http://poj.org/problem?id=3308 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <cmath> #define maxn 10000 using namespace std; <<; int n,m,l,x,y; double c,f; ][],flow[][]; ]; ]; void…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3204 思路:显然只有增大那最小割边集上的边才能增加最大流,因此,我们可以先跑一遍最大流,然后对于那些满足条件的边u->v,当且仅当从源点开始沿着正向边能遍历到u,从汇点开始沿着正向边能遍历到v. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> u…

Paratroopers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7267   Accepted: 2194 Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are infor…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<math.h> using namespace std; #define eps 1e-6 #define inf 0x3fffffff #define N 410 struct node { int u,v,next; double w; }bian[N*4],f[N]; int yo…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3308 思路:裸的最小点权覆盖,建立超级源点和超级汇点,将源点与行相连,容量为这行消灭敌人的代价,将列与汇点相连,容量为这列消灭敌人的代价,对于每一个敌人(x,y),连边x->y,容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边(敌人),然后跑最大流求最小割即可. PS:这里是乘积最小,要取对数转化为和最小. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

题目大意 给一个无向图,包含 N 个点和 M 条边,问最少删掉多少条边使得图分为不连通的两个部分,图中有重边 数据范围:2<=N<=500, 0<=M<=N*(N-1)/2 做法分析 典型的无向图全局最小割,使用 Stoer-Wagner 算法 Stoer-Wagner 算法共执行 n-1 次 BFS,每次 BFS 得到一个当前图的最小 S-T 割,并且将最后 BFS 的两个点缩点,n-1 次 BFS 得到 n-1 个最小 S-T 割中的最小者就是整个无向图的全局最小割,为了讲述每…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with each other only by phone. You can assume that people A can keep in touch with people B, only if 1. A kno…

[题意]有n个程序,分别在两个内核中运行,程序i在内核A上运行代价为ai,在内核B上运行的代价为bi,现在有程序间数据交换,如果两个程序在同一核上运行,则不产生额外代价,在不同核上运行则产生Cij的额外代价,问如何划分使得代价最小. 用最小的费用将对象划分为两个集合的问题,常常可以转换为最小割后顺利解决 建立源点与汇点,每个程序视为一个点,源点与在各个程序连一条边,最大流量为bi,汇点与各个程序连一条边,最大流量ai,对于有额外代价的程序,连一条双向边,流量为cij. 一开始用Dinic算法做,…

Friendship Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 20000K Total Submissions: 8025   Accepted: 2224 Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with each other only by phone. You can…

http://poj.org/problem?id=1815 题意: 在现代社会,每个人都有自己的朋友.由于每个人都很忙,他们只通过电话联系.你可以假定A可以和B保持联系,当且仅当:①A知道B的电话号码:②A知道C的电话号码,而C能联系上B.如果A知道B的电话号码,则B也知道A的电话号码. 思路:这题是要我们删点,既然是删点,那么就要拆点,容量就是1. 接下来凡是能联系的,就连边,容量为INF,因为我们不是要删除这些边.跑遍最大流就能算出至少要删除多少个点. 这道题的关键是要字典序顺序输出最小割…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2914 思路:算法基于这样一个定理:对于任意s, t   V ∈ ,全局最小割或者等于原图的s-t 最小割,或者等于将原图进行 Contract(s, t)操作所得的图的全局最小割. 算法框架: 1. 设当前找到的最小割MinCut 为+∞ .2. 在 G中求出任意 s-t 最小割 c,MinCut = min(MinCut, c)   .3. 对 G作 Contract(s, t)操作,得到 G'=(V', E'),若|V'| >…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2125 思路:将最小点权覆盖转化为最小割模型,于是拆点建图,将点i拆成i,i+n,其中vs与i相连,边容量为w[i]-,i+n与vt相连,边容量为w[i]+,如果i,j有边相连,则i与j+n连边inf.从而跑最大流求解.对于输出解决放案,我们可以在残余网络中进行dfs,从vs出发,对于那些i<=n没有遍历到的点,说明被取走了,输出‘-’,对于那些i>n遍历到的点,说明之前有j->i的边(j<=n),vs->j不是…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2914 [题目大意] 求出一个最小边割集,使得图不连通 [题解] 利用stoerwagner算法直接求出全局最小割,即答案. [代码(递归)] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAX_N=510; int v…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3469 [题目大意] 有N个模块要在A,B两台机器上执行,在不同机器上有不同的花费 另有M个模块组(a,b),如果a和b在同一台机子上执行则没有额外花费 否则会产生额外t的花费,求最小花费 [题解] 我们从s和t分别对每个模块连Ai和Bi的边,对于模块间的花费 我们在a和b之间分别连t的边 那么这个图的最小割就是最小花费,那么我们只要求一遍最大流即可. [代码] #include <cstdio> #include <c…