Turtles 利用LGV转换成求行列式值. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x.size())…

codeforces 348D Turtles 题意 题解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++) #define sz(a) (int)a.size() #define de(a) c…

https://vjudge.net/problem/CodeForces-348D 题意 给一个m*n有障碍的图,求从左上角到右下角两条不相交路径的方案数. 分析 用LGV算法.从(1,1)-(n,m)的除了终点和起点不能相同的路径选取了(1,2),(2,1) 为起点,(n-1,m),(n,m-1) 为终点,因为从1,1出发只有这两个点可以走,到达(n,m)也只有这两个点,所以与原问题等价. #include<iostream> #include<string.h> #inclu…

题意:两只乌龟从1 1走到n m,只能走没有'#'的位置,问你两只乌龟走的时候不见面的路径走法有几种 思路:LGV定理模板.但是定理中只能从n个不同起点走向n个不同终点,那么需要转化.显然必有一只从1, 2走到 n - 1, m,另一只从2, 1走到 n, m - 1. 代码: #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<cstdio> #include…

题目链接 \(Description\) 给定\(n*m\)的网格,有些格子不能走.求有多少种从\((1,1)\)走到\((n,m)\)的两条不相交路径. \(n,m\leq 3000\). \(Solution\) 容斥,用总方案数减去路径一定相交的方案数. 怎么算呢?注意到两条相交的路径(一定)可以看做从\((1,2)\)到\((n,m-1)\)和从\((2,1)\)到\((n-1,m)\)的两条路径.总方案数也可以看做从\((1,2)\)到\((n-1,m)\)和从\((2,1)\)到\(…

题意及思路:https://www.cnblogs.com/chaoswr/p/9460378.html 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn = 3010; const LL mod = 1000000007; LL dp[maxn][maxn]; char s[maxn][maxn]; int n, m; LL ans[4]; void solve(int…

题意:给定N*M的矩阵,'*'表示可以通过,'#'表示不能通过,现在要找两条路径从[1,1]到[N,M]去,使得除了起点终点,没有交点. 思路:没有思路,就是裸题.  Lindström–Gessel–Viennot lemma a到b,c到d,两条路径完全没有交点的方案数=w[a,b]*w[c,d]-w[a,d]*w[b,c]: #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) ; ; int mp[max…

题意 题目链接 在\(n \times m\)有坏点的矩形中找出两条从起点到终点的不相交路径的方案数 Sol Lindström–Gessel–Viennot lemma的裸题? 这个定理是说点集\(A = \{a_1, a_2, \dots a_n \}\)到\(B = \{b_1, b_2, \dots b_n \}\)的不相交路径条数等于 \[ \begin{bmatrix} e(a_1, b_1) & e(a_1, b_2) & \dots & e(a_1, b_n) \\…

又是一个看起来神奇无比的东东,证明是不可能证明的,这辈子不可能看懂的,知道怎么用就行了,具体看wikihttps://en.wikipedia.org/wiki/Lindstr%C3%B6m%E2%80%93Gessel%E2%80%93Viennot_lemma LGV定理就是求n个起点到n个终点(且一个起点对应一个终点)的不相交路径数目的一种方法,光看这句话不好理解,来看一道cf题 CodeForces - 348D Turtles 这道题给你一个n*m的矩阵(1~n, 1~m),现在有两只…

e(ai,bi)为从起点ai到终点bi的方案数.以上矩阵行列式结果就是(a1,a2,...an) 到 (b1,b2,...bn) 的所有不相交路径的种数. 具体证明的话看wiki,比较长.. 这个定理在应用时要注意:起点和终点不能是重复的,而且要和原方案等价. 以下是几个相关题目: CodeForces - 348D Turtles(LGV) 牛客网暑期ACM多校训练营(第一场)A Monotonic Matrix(LGV)…