链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2533 三个方向, 横,竖,对角线~ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { long long int n,m; while(scanf("%lld%l…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2533 Root 11538 - Chess Queen Time limit: 2.000 seconds You probably know how the game of chess is played and how chess queen operates. Two chess qu…

Problem A Chess Queen Input: Standard Input Output: Standard Output You probably know how the game of chess is played and how chess queen operates. Two chess queens are in attacking position when they are on same row, column or diagonal of a chess bo…

题目链接 题意:给出m行n列的棋盘,当两皇后在同行同列或同对角线上时可以互相攻击,问共有多少种攻击方式. 分析:首先可以利用加法原理分情况讨论:①两皇后在同一行:②两皇后在同一列:③两皇后在同一对角线( / 或 \ ): 其次利用乘法原理分别讨论: ①同一行时(A),先选某一行某一列放置其中一个皇后,共m*n种情况:其次在选出的这一行里的其他n-1个位置中选一个放另一个皇后:共m*n*(n-1)种情况: ②同一列时(B)情况相同,为n*m*(m-1)种情况: ③同一对角线(D)上时,先讨论 /…

考虑把皇后放在同一横排或者统一纵列,答案为nm(m-1)和nm(n-1),显然. 考虑同一对角线的情况不妨设,n<=m,对角线从左到右依次为1,2,3,...,n-1,n,n,n,...,n(m-n+1个n),n-1,n-2,...,2,1 还有另一个方向的对角线,所以算出来之后要乘二. 即答案为2(2*Σ(i to n-1) (i(i-1))    +   (m-n+1)n(n-1)) Σ(i to n-1) (i(i-1))怎么算呢? 可以拆成Σi² - Σi , i²的前缀和公式我就不推了…

题意:给定一个n*m的棋盘,那么问你放两个皇后相互攻击的方式有多少种. 析:皇后攻击,肯定是行,列和对角线,那么我们可以分别来求,行和列其实都差不多,n*A(m, 2) + m*A(n, 2), 这是行和列的,然后再算对角线,对角线是从2-min(m, n)的, 然后就能算出来. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <strin…

A Chess Queen Problem A Chess Queen  Input: Standard Input Output: Standard Output You probably know how the game of chess is played and how chess queen operates. Two chess queens are in attacking position when they are on same row, column or diagona…

传送门 Description 给你一个n*m的棋盘,在棋盘上放置一黑一白两个皇后,求两个皇后能够互相攻击的方案个数 Input 多组数据,每组数据包括: 一行,为n和m 输入结束标志为n=m=0. Output 对于每组数据,输出: 对应的放置方案数 Sample Input Sample Output Hint n,m≤1e6,n和m不全为1.保证最终答案在long long int范围之内 两个皇后能相互攻击,当且仅当他们在同一列,同一行,或同一斜线上. 黑白两个皇后位置相反算两种不同的方…

Chess  Almost everyone knows the problem of putting eight queens on an  chessboard such that no Queen can take another Queen. Jan Timman (a famous Dutch chessplayer) wants to know the maximum number of chesspieces of one kind which can be put on an  …

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2533 题意:在n*m的棋盘上放两个(黑和白)相互攻击的皇后,求有多少种方法?  0<=(n,m)<=10e6; 下图是2*2的方案数12: 很明显要按行列还有对角三种来考虑,每种的方案数相加即可: 每一行我们要从m个格子中选择2个进行放所以方案数是m*(m-1),共有…

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2136 Problem A Another n-Queen Problem I guess the n-queen problem is known by every person who has studied backtracking. In this problem you s…

题目链接:10401 - Injured Queen Problem 题目大意:给出一个字符串,要求在n * n(n为字符串的长度)的棋盘上摆放n个受伤的皇后,受伤的皇后只能攻击到同一列和它周围8个格子,如果字符串中第i个字符为'?'表示第i + 1个皇后可以摆放在任意行,如果为1 ~ F表示第i+1个皇后必须摆放在第str[i]行, 问,有多少种不同的摆法? 解题思路:一开始用递归 + 记忆化, 结果超时了, 后来发现其实可以写成递推,dp[i][j]代表第i个皇后摆放在第j行的摆法种类, d…

题目链接:uva 1510 - Neon Sign 题目大意:给定n个点,随意三点不共线,而且两两点之间有一条线,给定线的颜色.问说有多少个三角形三边同色. 解题思路:对于每一个点.记录该点黑色边的数量和红色边的数量,考虑以该点为顶点的三角形,从红色边中选一条,黑色边中选一条,组成的三角形一定是不满足的.由于一个不同色三角形会有两个点满则.所以考虑了两次. 用总的个数减掉不同色的就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

给定一个 \(H*W\)的棋盘,棋盘上只有\(N\) 个格子是黑色的,其他格子都是白色的. 在棋盘左上角有一个卒,每一步可以向右或者向下移动一格,并且不能移动到黑色格子中.求这个卒从左上角移动到右下角,一共有多少种可能的路线 \(1\le H,W\le 10^5,1\le N\le 2000\) 输出对\(10^9+7\)取模 H,W巨大,普通DP不用想,考虑如何用黑格子计数 由组合数学知识可知,从S到T的总路径条数为\(C_{H+W-2}^{H-1}\),只要减去至少经过一个黑格子的路径条数即…

Given n points on the XY plane, count how many regular rectangles are formed. A rectangle is regular if and only if its sides are all parallel to the axis.InputThe first line contains the number of tests t (1 ≤ t ≤ 10). Each case contains a single lin…

https://vjudge.net/problem/UVA-11538 题意: n×m的棋盘,有多少种方法放置两个相互攻击的皇后? 思路: 这两个皇后互相攻击的方式只有3种,在同一行,在同一列,或在同一对角线.因为每种情况没有交集,所以可以用加法原理. 先考虑同一行,每一行都有种放法,共有n行,所以就是n×m×(m-1). 列与行的情况是相同的. 考虑对角线,如图,从左到右对角线的长度为1,2,3,...n-1,n,n...n(m-n+1个n),n-1,n-2,...2,1 因为还有另一个对角…

题意 给一个\(n \times m\)的棋盘,输出有多少种方法放置两个互相攻击的皇后. \(n,m \leq 10^6\) 分析 参照刘汝佳的题解. 横.竖.斜三种情况互不相干,加法原理统计. 横竖都好计算,斜着需要推一推. 然后注意溢出问题. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<set> #include<ma…

https://vjudge.net/problem/UVA-11538#author=0 将两个不同的皇后放入N*M棋盘中,问使得二者可以相互攻击的方案个数.有可能在同一行,同一列,同一对角线,分开讨论. 令ans=A(N,M)+B(N,M)+D(N,M);  显然 A(N,M)=N*M*(M-1), B(N,M)=A(M,N)=N*M*(N-1).对于对角线我们只考虑一面的然后乘以二就好了, 观察可得对角线长度的变化是1,2,3..n,n,n....3,2,1 ,其中n的个数是n-m+1个,…

<训练指南>p.108 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; ; ; int C[MAXN][MAXN]; void init() { memset( C, , sizeof(C) ); C[][] = ; ; i < MAXN; ++i ) { C[i][] = C[i][i] = ; ; j < i; ++j ) C[i][j]…

题意:给出一个棋盘为h*w,现在要从(1,1)到(h,w),其中有n个黑点不能走,问有多少种可能从左上到右下 (1 ≤ h, w ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 2000),答案模10^9+7 思路:从(1,1)到(n,m)的方案数是c(n+m-2,n-1) 考虑不能走黑点 设dp[i]为从(1,1)走到(x[i],y[i]),中途没有走过任何一个黑点的方案数 dp[i]=dp[i]-dp[j]*c(x[i]+y[i]-x[j]-y[j],x[i]-x[j]) (x[j]<=x[i]且y[j]<…

题意:给定一个数 n,从1-n这些数中任意挑出3个数,能组成三角形的数目. 析:dp[i] 表示从1-i 个中任意挑出3个数,能组成三角形的数目. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <…

UVA - 11538 Chess Queen 题意:n*m放置两个互相攻击的后的方案数 分开讨论行 列 两条对角线 一个求和式 可以化简后计算 // // main.cpp // uva11538 // // Created by Candy on 24/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…

题意: 给出一个n行m列的点阵,求共有多少条非水平非竖直线至少经过其中两点. 分析: 首先说紫书上的思路,编程较简单且容易理解.由于对称性,所以只统计“\”这种线型的,最后乘2即是答案. 枚举斜线包围盒的大小,如果盒子的长宽ab互质,则是可以的.这种盒子共有(m-a)(n-b)个,但要减去其中重复的.如果有一个长宽为2a和2b的大盒子,则计数右下角的小盒子的同时,左上角的小盒子会重复,所以要减去重复的盒子的个数c = max(0, m-2a) * max(0, n-2b) 最后gcd(a, b)…

√√第一部分 基础算法(#10023 除外) 第 1 章 贪心算法 √√#10000 「一本通 1.1 例 1」活动安排 √√#10001 「一本通 1.1 例 2」种树 √√#10002 「一本通 1.1 例 3」喷水装置 √√#10003 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度 √√#10004 「一本通 1.1 例 5」智力大冲浪 √√#10005 「一本通 1.1 练习 1」数列极差 √√#10006 「一本通 1.1 练习 2」数列分段 √√#10007 「一本通 1.1 练习 3」线…

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* this code is used to cope with the problem of the eight queens. * array borad[9][9] is a virtual borad. * line 0 and volumn 0 is ignored. * at first we find a place to set a queen on it, then mark this…

题目链接:12075 - Counting Triangles 题意:求n * m矩形内,最多能组成几个三角形 这题和UVA 1393类似,把总情况扣去三点共线情况,那么问题转化为求三点共线的情况,对于两点,求他们的gcd - 1,得到的就是他们之间有多少个点,那么情况数就能够求了,然后还是利用容斥原理去计数,然后累加出答案 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using nam…

题目描述: 一个由n个部门组成的公司现在需要分层,但是由于员工间的一些小小矛盾,使得他们并不愿意做上下级,问在满足他们要求以后有多少种分层的方案数? 解题思路: 生成树计数模板题,建立Kirchhoff矩阵,利用Matrix_tree定理求解. Kirchhoff矩阵:假设G为n*n矩阵,C为G的入度矩阵(i==j时,C[i][j]等于i的入度;i!=j时,C[i][j]等于零),A为G的邻接矩阵,那么就有Kirchhoff矩阵等于C-A. Matrix_tree定理:G的不同生成树的个数等于其…

题目大意: 项链和手镯都是若干珠子穿成的环形首饰,手镯可以旋转和翻转,但项链只能旋转,给n个珠子,t种颜色,求最后能形成的手镯,项链的数量 这里根据等价类计数的polya定理求解 对于一个置换f,若一种方案经过置换后不改变,那么不改变的点的个数记作C(f) 统计所有的C(f) , 相加之后求和除以置换的种数即可 那么这道题里面 对于项链来说,旋转一个角度,也就是2*PI/n , 那么置换群可表示为 1 2 3 4 .... n 2 3 4 5 ... 1 这里就存在一个循环节 所以方案数为 t^…

题目给出一系列数字,然后问哪个数字是从小到大排在第几的,重复出现算第一个. 数据范围为10000,不大,完全可以暴力,sort不会超时. 但是由于以前做比赛时也遇到这种题目,没注意看数据范围,然后暴力被hack了.之后就学会了计数排序了. 这题也用计数排序做,挺快的,代码也不长. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const int maxn = 10001; int num[maxn], s[maxn]; int main() {…

用6种颜色去染正方体的12条棱,但是每种颜色都都限制了使用次数. 要确定正方体的每一条棱,可以先选择6个面之一作为顶面,然后剩下的四个面选一个作为前面,共有24种. 所以正方体的置换群共有24个置换. 具体每种置换的情况就是:UVA 10601 Cubes 幸运的是,任意一个置换中的循环节长度都是相同的(有一种置换除外),所以在计算每个置换的“不动点”的时候就方便了很多. 调了好久调不对样例,后来发现C[0][0]没有初始化为1,=_=|| #include <cstdio> #include…