AC自动机 简要说明 \(AC\) 自动机,全称 \(Aho-Corasick\ automaton\) ,是一种有限状态自动机,应用于多模式串匹配.在 \(OI\) 中通常搭配 \(dp\) 食用.因为它是状态自动机. 感性理解:在 \(Trie\) 树上加上 \(fail\) 指针.具体的讲解可以去看dalao们的博客(因为我实在是太菜了讲不好). 题目 Keywords Search 题目:给若干个模式串,再给一个文本串,问有几个模式串在文本串中出现过. 板子题.注意一个模式串只被计算一次…

AC自动机笔记 0.0 前言 哇,好久之前就看了 KMP 和 Trie 树,但是似乎一直没看懂 AC自动机?? 今天灵光一闪,加上之前看到一些博客和视频,瞬间秒懂啊... 其实这个玩意还是蛮好理解的... 在这里先给一个样例,之后也都好举例子. 模式串: 5 FG HE HERS HIS SHE 匹配串:HISHERS 1.1 深度理解 KMP KMP 算法的精华部分即其处理的 Next 数组. Next 数组所存的数值即代表j之前的字符串中有最大长度为k 的相同前后缀. 记录这个有什么用呢?…

建议大家学过AC自动机之后再来看这篇小结 fail树就是讲fail指针看做一条边连成的树形结构 fail指针在AC自动机中的含义是指以x为结尾的后缀在其他模式串中所能匹配的最长前缀的长度 所以在模式串中一定有sq[1~fa[x]]为sk[1~x]的子串 这个性质可以解决一些问题: 单词 显然,我们在插入时在沿着tire树走时,将遍历到的所有节点的val++ 最后我们的答案就是这个单词的结尾在fail树中的所有子树的val之和,因为之前的性质, 这个单词的fail树的子树节点中的所有节点,都意味着…

有了KMP和Trie的基础,就可以学习神奇的AC自动机了.AC自动机其实就是在Trie树上实现KMP,可以完成多模式串的匹配.           AC自动机 其实 就是创建了一个状态的转移图,思想很重要.           推荐的学习链接: http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=4294 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7002823 http://hi.baidu.com/nial…

专题链接 第一题--hdu2222 Keywords Search ac自动机的模板题,入门题.  题解 第二题--hdu2896 病毒侵袭   一类病毒的入门题,类似模板  题解 第三题--hdu3065 病毒侵袭持续中   上一篇的姊妹篇,套模板.题解 第四题--zoj3430 Detect the Virus 需要解码,然后再普通自动机.题解 第五题--poj1625Censored! 大数dp+自动机,有空还需整理一下大数的写法.题解 第六题--poj2778DNA Sequence 矩…

复杂度: 查找O(n),维护O(n) 概要: 应用了kmp的自匹配思想,在trie建图时维护一个fali指针,指向上一个匹配的点,这点是用bfs做到.匹配串的时候同样没匹配到就和kmp一样返回. 应用:单串匹配多模板,维护多模板里边的信息. 技巧及注意: 插入和trie一样,然后是bfs. 在bfs的过程中,注意以根开头的不需要匹配fail,即ch[0][i]不需要匹配他们的fail,即为空. 然后在查找的时候当找到一个时我们要遍历这个节点的整个fail树,然后取出信息后记得将信息清空. 一定要…

AC自动机,可惜不能自动AC 转载:飘过的小牛 OIer55242 简介 Aho-Corasick automation 该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一.一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过.要搞懂AC自动机,先得有字典树Trie和KMP模式匹配算法的基础知识.KMP算法是单模式串的字符匹配算法,AC自动机是多模式串的字符匹配算法. 构造 构造一棵Trie,作为AC自动机的搜索数据结构 构造fail指针,使…

AC自动机相关: $fail$树: $fail$树上以最长$border$关系形成父子关系,我们定一个节点对应的串为根到该节点的路径. 对于任意一个非根节点$x$,定$y = fa_{x}$,那$y$对应的串就是$x$对应的串的最长$border$,也就是说如果母串能走到$x$,那母串中一定存在一个子串对应了$y$,而且是当前母串匹配到当前位置的一个后缀. 求每个模式串在母串中出现的次数: 这应该算是AC自动机最基本的问题. 把母串在自动机上跑一遍,显然所有被访问过的节点都是母串的子串,但以当前…

Fail树就是AC自动机建出来的Fail指针构成的树. [bzoj3172][xsy1713]单词 题意 给定一些单词,求每个单词在所有单词里面的出现次数. 分析 构建Fail树,记录每个单词最后一个位置在Fail树上的位置. 每个单词访问的每个节点的\(has+1\). 然后在Fail树上进行树形dp. 每次询问,求对应位置的dp值. 核心代码 int n; char s[L]; int rt,tot; int loc[N]; struct Trie { int nx[A]; LL has;…

摘要: 本文主要讲述了AC自动机的基本思想和实现原理,如何构造AC自动机,着重讲解AC自动机在算法竞赛中的一些典型应用. 什么是AC自动机? 如何构造一个AC自动机? AC自动机在算法竞赛中的典型应用有哪些? 例题解析 什么是AC自动机? 什么是AC自动机,不是自动AC的机器(想的美),而是一种多模匹配算法,英文名称Aho-Corasick automaton(前面的一串据说是一位科学家的名字),于1975年诞生于贝尔实验室. 回忆之前的KMP算法解决的一类问题是给出一个模板和一个文本串,问这一…