题目链接: [GXOI/GZOI2019]与或和 既然求的是二进制运算的和,那么我们按位考虑,这样就将矩阵变成了一个$01$矩阵. 对于或运算,就是求有多少个子矩形中有$1$. 直接求不好办,考虑有多少个矩形只有$0$. 我们统计以每个$0$为矩形右下角的矩形有多少个. 对于第$i$行的每一列维护出从这一行开始往上有多少个连续的$0$. 现在问题就变成了对于第$i$行的每一列,之前有多少个格子能作为矩形的左上角和它匹配. 用单调栈维护一个单调递增的序列对每行分别统计答案即可. 对于与运算,就是将…

LOJ BZOJ 洛谷 想了一个奇葩的单调栈,算的时候要在中间取\(\min\),感觉不靠谱不写了=-= 调了十分钟发现输出没取模=v= BZOJ好逗逼啊 题面连pdf都不挂了 哈哈哈哈 枚举每一位.在这一位上与之后得到\(1\)的就是全\(1\)子矩形个数.或之后得到\(1\)的就是总举行个数减去全\(0\)子矩形个数. 单调栈算一下就好啦. 维护一个单调递增的栈.如果在右下角统计贡献,每次遇到往上延伸长度\(l\leq sk[top]\)时,会把\(sk[top]\)的一部分截断.用个变量\…

想了想决定把这几题也随便水个解题报告... bzoj  luogu 思路: 首先肯定得拆成二进制30位啊 此后每一位的就是个01矩阵 Q1就是全是1的矩阵个数 Q2就是总矩阵个数减去全是0的矩阵个数 玉蟾宫警告 就是单调栈乱搞对吧 本题完结 事实上有了思路其他的都是多余的对吧所以就不要介意代码了 #include<cstdio> #define mo 1000000007 ; template<typename tp>inline void read(tp &tar) {…

[BZOJ5502][GXOI/GZOI2019]与或和(单调栈) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看到位运算就直接拆位,于是问题变成了求有多少个全\(0\)子矩阵和有多少个全\(1\)子矩阵. 这两个操作本质就是一样的,不妨考虑有多少个全\(1\)子矩阵. 预处理出每个元素向上能够找的最多的\(1\)的个数,对于每一行从做往右扫一遍,拿一个单调栈维护一下,这样子就可以计算出以每个元素为右下角时的贡献了. 时间复杂度\(O(n^2logV)\),在BZOJ上因为常数太大T了QwQ. #include…

#3083. 「GXOI / GZOI2019」与或和 题目大意 给定一个\(N\times N\)的矩阵,求所有子矩阵的\(AND(\&)\)之和.\(OR(|)\)之和. 数据范围 \(1\le N\le 10^3\),\(val_{(i,j)} \le 2^{31}-1\). 题解 一眼题. 对于这种位运算的题,题都不用看完先想拆位,拆位可行那就拆,拆位不可行就不拆. 这里指的拆位可不可行具体指的是答案满不满足对于拆位之后的可加性. 发现这个题所求的是个和,那就果断拆开. 这样的话问题就变…

题目链接 [洛谷传送门] 题解 按位处理. 把每一位对应的图都处理出来 然后单调栈处理一下就好了. \(and\)操作处理全\(1\). \(or\)操作处理全\(0\). 代码 #include <bits/stdc++.h> #define gc getchar using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1000 + 4; const int P = 1e9 + 7; const int BIT = 31; int n…

题面 传送门 题解 按位考虑贡献,如果\(mp[i][j]\)这一位为\(1\)就设为\(1\)否则设为\(0\),对\(or\)的贡献就是全为\(1\)的子矩阵个数,对\(and\)的贡献就是总矩阵个数减去全为\(0\)的子矩阵个数,单调栈搞一搞就好了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp…

题目链接懒得放了. 题目大意懒得写了. 省选原题哪有找不到的…… 说实话,其实这题是个大水题,被我十秒钟内口胡出来了. 首先位运算除了拆位还能干啥?以下以与为例,或是差不多的. 我们考虑有多少个子矩阵会对这一位答案产生贡献,其实就是全 $1$ 的子矩阵. 问题转化为计算全 $1$ 子矩阵的个数. 这是一个简单题.考虑枚举右下角,发现包括这个右下角的子矩阵肯定长这样:(画的比较丑,意会就好了) 也就是高度单调递增. 高度可以做到 $O(1)$ 转移(从 $h[i-1][j]$)转移. 至于递增的高…

首先看到与或,很显然想到按照位拆分运算.然后就变成了0/1矩阵,要使矩阵在当前位与为1,则矩阵全为1,如果是或为1,则是矩阵不全为0,然后求全为0/1的矩阵个数即可.记录c[i][j]表示以a[i][j]在该位向上0/1的长度.然后对于每一行,单调栈求解即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,mod=1e9+; int n,ans1,ans2,top,a[N][N],b[N][N],c[N][N],st[N],sum[N]; int…

题目地址:P5300 [GXOI/GZOI2019]与或和 考虑按位计算贡献 对于 AND 运算,只有全 \(1\) 子矩阵才会有贡献 对于 OR 运算,所以非全 \(0\) 子矩阵均有贡献 如果求一个 01 矩阵中全 \(0/1\) 子矩阵的个数呢? 单调栈可以 \(O(n^2)\) 实现 总时间复杂度 \(O(n^2k)\) 其中 \(k\) 是二进制位数 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;…