[BZOJ1294][SCOI2009]围豆豆(动态规划,状压) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先考虑如何判断一个点是否在一个多边形内(不一定是凸的),我们从这个点开始,朝着一个方向画一条射线,看看它和这个多边形的变相交了几次,如果是奇数次那么一定在这个多边形内,否则不在. 这个可以感性理解一下,如果在内部的话,第一次碰到就是出了这个多边形,第二次又是进来,第三次又是出去......而最后总会出去,所以是奇数次.如果不在内部的话,显然就是进去出去是两两配对的,也就是偶数次. 那么我们可以在网格上…

[BZOJ1294][SCOI2009]围豆豆Bean Description Input 第一行两个整数N和M,为矩阵的边长. 第二行一个整数D,为豆子的总个数. 第三行包含D个整数V1到VD,分别为每颗豆子的分值. 接着N行有一个N×M的字符矩阵来描述游戏矩阵状态,0表示空格,#表示障碍物.而数字1到9分别表示对应编号的豆子. Output 仅包含一个整数,为最高可能获得的分值. Sample Input 3 8 3 30 -100 30 00000000 010203#0 00000000…

1294: [SCOI2009]围豆豆Bean Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 458  Solved: 305[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行两个整数N和M,为矩阵的边长. 第二行一个整数D,为豆子的总个数. 第三行包含D个整数V1到VD,分别为每颗豆子的分值. 接着N行有一个N×M的字符矩阵来描述游戏矩阵状态,0表示空格,#表示障碍物.而数字1到9分别表示对应编号的豆…

题目传送门 题解 Σ(っ °Д °;)っ 前置知识 射线法:从一点向右(其实哪边都行)水平引一条射线,若射线与路径的交点为偶数,则点不被包含,若为奇数,则被包含.(但注意存在射线与路径重合的情况) 这里是一篇专门介绍此法的博客:射线法 思路 (这次的博客有点粗糙,有空我再加点解释注释啥的) 数据很小,我们直接暴力之.但情况很多,一一枚举不现实,故状压之:以一个二进制串代表各个豆豆的获得情况(1即获得,0即不获得).这就是我们的状态(即代码里的condition).我们把所有(所有起点,所有状态)…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1294 状压dp,dis[s][i][j]表示从(i,j)出发围的状态是s的最短路. 然后判断一个点是否在区间内用射线法(向右射出一条射线,如果穿过的边界是奇数就算,偶数则不算. 然后枚举起点跑最短路就可以了. (傻叉错误调半天TAT #include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> #include<a…

Description Input 第一行两个整数N和M,为矩阵的边长. 第二行一个整数D,为豆子的总个数. 第三行包含D个整数V1到VD,分别为每颗豆子的分值. 接着N行有一个N×M的字符矩阵来描述游戏矩阵状态,0表示空格,#表示障碍物.而数字1到9分别表示对应编号的豆子. Output 仅包含一个整数,为最高可能获得的分值. Sample Input 3 8 3 30 -100 30 00000000 010203#0 00000000 Sample Output 38 HINT 50%的数…

很久之前就很想做的一道题,一直思考到今天才下定决心看题解.这道题中,很关键的一点就在于:如何判断一个点是否在一个多边形内?其实如果计算几何基本功扎实的话,应该是可以很快给出答案的(可惜我完全不行):由一个点向一边引一条射线,判断与多边形相交的边数.若边数是奇数,说明在多边形的内部.在这里贴一篇博文:大佬的博客. 以下想图解一下射线法(与代码判图方式一致). 1.图中五角星为一个豆豆. 2.在转移的时候,我们由\(f[i][j][k] -> f[i][j + 1][k']\) 的转移即为在这两个格…

显然我们不可能表示出一台路径,因为实在是太复杂了. 所以我们可以记录一下路径对答案的影响,显然路径对答案影响相同的时候,答案更优,所以我们可以用影响来代替路径. 所以我们考虑状压一下所有的豆子有没有被围起来,然后判定的方法是随便引出一条射线,判断和多边形的交点的个数,我们只需要记录奇偶性,所以直接状压即可. 然后枚举起点,宽度优先搜索处理之后,计算所有影响下的最优答案即可. 为了方便转移,我们选择豆子向上偏右的方向的射线作为判断. #include <cmath> #include <q…

题目大意 洛谷链接 在一个\(N×M\)的矩阵方格内分布着\(D\)颗豆子,每颗豆有不同的分值\(V_i\).游戏者可以选择任意一个方格作为起始格,每次移动可以随意的走到相邻的四个格子,直到最终又回到起始格.最终游戏者的得分为所有被路径围住的豆豆的分值总和减去游戏者移动的步数.矩阵中某些格子内设有障碍物,任何时刻游戏者不能进入包含障碍物或豆子的格子.游戏者可能的最低得分为0,即什么都不做. (例子可以打开链接查看,比较重要) 输入格式 第一行两个整数\(N\)和\(M\),为矩阵的边长. 第二行…

题解 随机跳题真好玩 这个就是考虑我们怎么判断点在多边形内,就是点做一条射线,穿过了奇数条边 我们只需要记录一个二进制状态表示每个点的射线穿过路径的次数的奇偶性 枚举起点,然后用BFS的方式更新dp状态 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n…