来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. JSOI的国境线上有N一座连续的山峰,其中第ii座的高度是hi??.为了简单起见,我们认为这N座山峰排成了连续一条 直线.如果在第ii座山峰上建立一座高度为p(p≥0)的灯塔,JYY发现,这座灯塔能够照亮第jj座山峰,当且仅当满足如 下不等式:hj≤hi+p-(是减号)sqrt(|i-j|)JSOI国王希望对于每一座山峰,JYY都能提供建造一座能够照亮全部其他山峰的灯 塔所需要的最小高度.你能帮助JYY么? 1< N ≤ 10^5 0 <…

第一种方法是决策单调性优化DP. 决策单调性是指,设i>j,若在某个位置x(x>i)上,决策i比决策j优,那么在x以后的位置上i都一定比j优. 根号函数是一个典型的具有决策单调性的函数,由于根号函数斜率递减,所以i决策的贡献的增长速度必定比j快. 于是使用基础的决策单调性优化即可. 注意两个问题,一是DP函数要存实数而不能存整数,因为先取整会丢失在后面的判断中需要的信息.二是记录决策作用区间的时候左端点要实时更新,即下面的p[st].l++,否则在二分时会出现错误. #include<c…

即对每个i最大化hj-hi+sqrt(|i-j|).先把绝对值去掉,正反各做一次即可.注意到当x>y时,sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(y+1)-sqrt(y),所以若对于i选择j比选择k更优(j>k),对于i+1~n也会是这样,即满足决策单调性(虽然并不能算作dp). 可以这样使用决策单调性优化:维护一个栈,存储当前考虑的这些位置中每个位置向哪个区间转移最优.转移时在栈中二分,然后考虑更新栈,如果新加入的位置向栈顶的整个区间转移都是最优的,直接将栈顶位置弹出,否则二分找一…

Description $JSOI$的国境线上有$N$一座连续的山峰,其中第$i$座的高度是$h_i$​​.为了简单起见,我们认为这$N$座山峰排成了连续一条直线. 如果在第$i$座山峰上建立一座高度为$p(p\;\geq\;0)$的灯塔,$JYY$发现,这座灯塔能够照亮第$j$座山峰,当且仅当满足如下不等式: $h_j\;\leq\;h_i+p+\sqrt{|i-j|}$ $JSOI$国王希望对于每一座山峰,$JYY$都能提供建造一座能够照亮全部其他山峰的灯塔所需要的最小高度.你能帮助$JYY…

传送门 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) ; inline int gi() { ; char o; bool f=true; for(;!isdigit(o=getchar());)if(o=='-')f=false; )+(x<<)+(o&); ; } ][]; int qry(int l,int r){ ; <<…

DP学习记录Ⅰ 以下为 DP 的优化. 人脑优化DP P5664 Emiya 家今天的饭 正难则反.考虑计算不合法方案.一个方案不合法一定存在一个主食,使得该主食在多于一半的方法中出现. 枚举这个"超标"的主食 \(i\).设 \(f[j][k][l]\) 表示前 \(j\) 种方法中一共选择了 \(k\) 个主食 \(i\),一共选择了 \(l\) 个主食 的方案数.最终答案为 \(f[n][u][v]\),其中 \(u > v / 2\).这样,我们得到了一种 \(O(m^2…

「JSOI2016」灯塔 传送门 我们先只计算照亮左边的灯塔的最低高度,计算右边的类同,然后只要取 \(\max\) 就好了. 那么稍微整理一下式子:\(p_i \ge h_j - h_i + \sqrt{i - j}\) 我们发现可以对 \(j\) 数论分块,然后每次查询块内最大的 \(h_j\) 即可. 区间最大值用 \(\text{ST}\) 表维护. 复杂度就是 \(O(n \log n + n\sqrt{n})\) #include <cstdio> #define rg regis…

loj 题面错的--去bzoj上看吧qwq 观察到 \(\sqrt{|i-j|}\) 的取值只有 \(\sqrt{n}\) 级别个,然后就很显然了,rmq. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, a[100005], st[100005][19], mlg[100005]; int getMax(int l, int r){ if(l>r) return -0x3f3f3f3f; i…

TsingHua OJ 上不能使用<algorithm>头文件,因此需要手写快排(刚开始写的时候自己就出了很多问题....),另外本题需要在给横坐标排序后,需要记录纵坐标的顺序对的数量,因此,最快的算法貌似只有归并排序或者树状数组的方法进行顺序对的查找和记录了,时间度为O(nlogn),另外此前需要一次对横坐标的排序,这里用快排. 灯塔(LightHouse) 描述 海上有许多灯塔,为过路船只照明. 如图一所示,每个灯塔都配有一盏探照灯,照亮其东北.西南两个对顶的直角区域.探照灯的功率之大,足…

描述 海上有许多灯塔,为过路船只照明.从平面上看,海域范围是[1, 10^8] × [1, 10^8] . (图一) 如图一所示,每个灯塔都配有一盏探照灯,照亮其东北.西南两个对顶的直角区域.探照灯的功率之大,足以覆盖任何距离.灯塔本身是如此之小,可以假定它们不会彼此遮挡. (图二) 若灯塔A.B均在对方的照亮范围内,则称它们能够照亮彼此.比如在图二的实例中,蓝.红灯塔可照亮彼此,蓝.绿灯塔则不是,红.绿灯塔也不是. 现在,对于任何一组给定的灯塔,请计算出其中有多少对灯塔能够照亮彼此. 输入 共…