[BZOJ3672][UOJ#7][NOI2014]购票 试题描述  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

[NOI2014]购票 链接:http://uoj.ac/problem/7 因为太麻烦了,而且暴露了我很多学习不扎实的问题,所以记录一下具体做法. 主要算法:点分治+凸包优化斜率DP. 因为$q_i$不单调,所以需要在凸包上二分求最优解. 因为有$L_i$的限制,并且删除凸包左边的点会导致一些问题,所以就改变枚举顺序(倒着加入祖先链),使问题变成不用删点.因此直接套用凸包二分求解的模板. 大致流程: Tree_Divide_conquer(fa[x]).//先求出祖先链的Dp值 Get_all…

重写一遍很久以前写过的题. 考虑链上的问题.容易想到设f[i]为i到1的最少购票费用,转移有f[i]=min{f[j]+(dep[i]-dep[j])*p[i]+q[i]} (dep[i]-dep[j]<=l[i]).套路的考虑若j转移优于k(dep[j]>dep[k]),则f[j]-dep[j]*p[i]<f[k]-dep[k]*p[i],f[j]-f[k]<(dep[j]-dep[k])*p[i],(f[j]-f[k])/(dep[j]-dep[k])<p[i].若没有l…

题意:给一棵树计算一下各个点在距离限制下以一定的费用公式通过不停地到祖先最后到达一号点的最小花费. 第一种做法:线段树维护带修凸壳.显然的,这个公式计算是p*x+q 所以肯定和斜率有关系.然后这题的dp方程也是非常显然的,dp[x]=min(dp[y]+(dis[x]-dis[y])*p[x]+q[x]) ,其中y是x的祖先,并且dis[x]-dis[y]<=l[x].然后这个式子稍微划一下就能推出单调性,以及以(dis[x],dp[x])这样子的点的形式,求最小值那么下凸壳.很自然地想到这个是…

[BZOJ3671][UOJ#6][NOI2014]随机数生成器 试题描述 小H最近在研究随机算法.随机算法往往需要通过调用随机数生成函数(例如Pascal中的random和C/C++中的rand)来获得随机性.事实上,随机数生成函数也并不是真正的“随机”,其一般都是利用某个算法计算得来的. 比如,下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法: 算法选定非负整数x0,a,b,c,d作为随机种子,并采用如下递推公式进行计算. 对于任意i≥1,xi=(ax2i−1+bxi−1+c)mod d . 这样…

[BZOJ3670][UOJ#5][NOI2014]动物园 试题描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 480  Solved: 212[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n…

s弄成前缀和(到根), dp(i) = min(dp(j) + (s(i)-s(j))*p(i)+q(i)). 链的情况大家都会做...就是用栈维护个下凸包, 插入时暴力弹栈, 查询时就在凸包上二分/三分. 扩展到树上的话, 就先树链剖分, 然后就变成链上的情况了, 线段树每个结点处理出对应的区间的凸包. 对于x, 用Root到fa[x]这段路径来更新x. 我们知道1段路径会剖成 ≤ log N 段, 然后每段(区间)只会影响log N个线段树结点, 加上每次O(log N)三分/二分, 时间复…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3672 法一:线段树维护可持久化单调队列维护凸包 斜率优化DP 设dp[i] 表示i号点到根节点的最少花费 dis[i] 表示 点i到根节点的距离 dp[i]= min { (dis[i]-dis[j])* P[i] + Q[i] + dp[j] }   j是i的祖先且dis[i]-dis[j]<=L[i] 即 dp[i]+dis[j]*P[i]=dp[j]+dis[i]*P[i]+Q[i] 斜率优…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1749  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到…