下面展示利用Python实现基于最小二乘法的线性回归模型,同时不需要引入其他科学计算以及机器学习的库. 利用Python代码表示如下: #首先引入数据集x,和y的值的大小利用Python的数据结构:列表,来实现. y=[4,8,13,35,34,67,78,89,100,101] x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] #然后再引入Python当中的绘图库,用于检测我们利用线性回归得到的结果是否正确 from matplotlib.font_manager import FontProp…

线性回归原理介绍 线性回归python实现 线性回归sklearn实现 这里使用python实现线性回归,没有使用sklearn等机器学习框架,目的是帮助理解算法的原理. 写了三个例子,分别是单变量的.双变量的和多变量的.单变量和双变量的画出了图,多变量的由于高维空间难以实现,所以没有画图.单变量和双变量的使用的自己模拟的一个简单的房价数据集,多变量的使用的boston房价数据集. 1.单变量线性回归 代码 运行结果 2.双变量线性回归 代码 运行结果 3.多变量线性回归 代码 运行结果 如果需…

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 4.1 最小二乘法 4.1.1 历史 最小二乘法,也叫做最小平方法(Least Square),它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最小二乘法来表达. 1801年,意大利天文学家朱赛普·…

机器学习使用线性回归方法建模时,求损失函数最优解需要用到最小二乘法.相信很多朋友跟我一样,想先知道公式是什么,然后再研究它是怎么来的.所以不多说,先上公式. 对于线性回归方程\(f(x) = ax + b\),由最小二乘法得: \[a = \frac{\sum (x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sum (x_{i}-\overline{x})^{2}}\] \[b = \overline{y}-a\overline{x}\] 式中,\((x_{…

目录 1. 线性模型 2. 线性回归 2.1 一元线性回归 3. 一元线性回归的Python实现 3.1 使用 stikit-learn 3.1.1 导入必要模块 3.1.2 使用 Pandas 加载数据 3.1.3 快速查看数据 3.1.4 使用 stlearn 创建模型 3.1.5 模型评估 3.2 手动实现 3.2.1 计算 w 和 b 3.2.2 功能封装 1. 线性模型 给定 \(d\) 个属性描述的示例 \(\boldsymbol{x} = (x_1; x_2; ...; x_d)\…

目录 1 多元线性回归 2 多元线性回归的Python实现 2.1 手动实现 2.1.1 导入必要模块 2.1.2 加载数据 2.1.3 计算系数 2.1.4 预测 2.2 使用 sklearn 1 多元线性回归 更一般的情况,数据集 \(D\) 的样本由 \(d\) 个属性描述,此时我们试图学得 \[f(\boldsymbol{x}_i) = \boldsymbol{w}^T\boldsymbol{x}_i+b \text{,使得} f(\boldsymbol{x}_i) \simeq y_i…

本代码参考自:https://github.com/lawlite19/MachineLearning_Python#%E4%B8%80%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%9B%9E%E5%BD%92 首先,线性回归公式:y = X*W +b 其中X是m行n列的数据集,m代表样本的个数,n代表每个样本的数据维度.则W是n行1列的数据,b是m行1列的数据,y也是. 损失函数采用MSE,采用梯度下降法进行训练 1 .加载数据集并进行读取 def load_csvdata(filename,s…

本文为作者学习李宏毅机器学习课程时参照样例完成homework1的记录. 任务描述(Task Description) 现在有某地空气质量的观测数据,请使用线性回归拟合数据,预测PM2.5. 数据集描述(Dataset Description) train.csv 该文件中是2014年每月前20天每小时的观察数据,每小时的数据是18个维度的(其中之一是PM2.5). test.csv 该文件中包含240组数据,每组数据是连续9个小时的所有观测数据(同样是18个维度). 请预测每组数据对应的第10…

import numpy as np import pylab def plot_data(data, b, m): x = data[:, 0] y = data[:, 1] y_predict = m*x + b pylab.plot(x, y_predict, 'k-') pylab.plot(x, y, 'o') pylab.show() def gradient(data, initial_b, initial_m, learning_rate, num_iter): b = init…

线性回归优点:结果易于理解,计算上不复杂缺点:对非线性的数据拟合不好适用数据类型:数值型和标称型数据horse=0.0015*annualSalary-0.99*hoursListeningToPulicRadio这就是所谓的回归方程,其中的0.0015和-0.99称作回归系数,求这些回归系数的过程就是回归.一旦有了这些回归系数,再给定输入,做预测就非常容易了具体的做法就是用回归系数乘以输入值,再将结果全部加在一起,就得到了预测值回归的一般方法(1)收集数据:采用任意方法收集数据(2)准备数据:…