[数学趣味001]RSA算法原理及示例

可以先看看这个视频: RSA_Encryption_Algorithm 公开密钥 Perwork: 私钥:Sender和Receiver预先约定加密和解密方案,向其他人保密. 这个实现比较难:向其他人保密.假如你是个商家,很多人要和你联络,发送者可能和你一点关系也没有,怎么保密. 需求:Sender素不相识,发送消息需求保密,加密方案必须公开.[就和信箱一样,所有人都可以向你公开的的信箱里投信件,但是只有你才有钥匙(私有的)取信件] 公钥:加密方案向所有人公开,解密方案只有Receiver知道,…

RSA算法原理——（2）RSA简介及基础数论知识

上期为大家介绍了目前常见加密算法,相信阅读过的同学们对目前的加密算法也算是有了一个大概的了解.如果你对这些解密算法概念及特点还不是很清晰的话,昌昌非常推荐大家可以看看HTTPS的加密通信原理,因为HTTPS加密通信使用了目前主要的三种加密算法,大家可以从中体会到各种加密算法的优缺点. 一.目前常见加密算法简介二.RSA算法介绍及数论知识介绍三.RSA加解密过程及公式论证二.RSA算法介绍及数论知识介绍如果上期(目前常见加密算法简介)算是天安门前的话,那今天的内容就算是正式通过天安门进入故…

RSA算法原理

一直以来对linux中的ssh认证.SSL.TLS这些安全认证似懂非懂的.看到阮一峰博客中对RSA算法的原理做了非常详细的解释,看完之后茅塞顿开,关于RSA的相关文章如下 RSA算法原理(一) RSA算法原理(二) RAS算法原理…

SSH原理与运用（一）和（二）：远程登录 RSA算法原理（一）和（二）

SSH原理与运用(一)和(二):远程登录 RSA算法原理(一)和(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/12/ssh_remote_login.html http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/12/ssh_port_forwarding.html RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html RSA算法原理(二)…

(转)RSA算法原理

RSA算法原理(二) 作者: 阮一峰日期: 2013年7月 4日上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n…

(转) RSA算法原理（一）

最近用到了RSA加密算法,虽然有现成的,但是想看看它的原理,翻到此文,感觉写得很好,通俗易懂,转了. 作者: 阮一峰日期: 2013年6月27日如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息…

阮一峰：RSA算法原理（一）

今天看到一篇好文章,关于加密算法,收藏了觉得不过瘾,还是自己贴一遍,也能加深一下印象. 原文链接:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html 作者个人主页:http://www.ruanyifeng.com/home.html 下面进入正题(以下内容来自上面的作者): 如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象…

RSA算法原理（一）

如果你问我,哪一种算法最重要? 我可能会回答"公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法…

[转] 带你彻底理解RSA算法原理

http://blog.csdn.net/dbs1215/article/details/48953589 1. 什么是RSA RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法.在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码. 2. RSA加密 RSA的加密过程可以使用一个通式来表达密文＝明文EmodN 密文…

【来龙去脉系列】RSA算法原理

RSA算法原理（转）

如果你问我,哪一种算法最重要?我可能会回答“公钥加密算法”.因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是”公钥加密算法”. 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称”密钥”),这被称为“对称加密算法”(Symmetric-key algorithm). 这种加密…

彻底理解RSA算法原理

1. 什么是RSA RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法.在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码. 2. RSA加密 RSA的加密过程可以使用一个通式来表达也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程.就这么简单?对,就是这么简单. 从通式可知,只要知道E和N任何人都可以进行R…

带你彻底理解RSA算法原理,很简单的

1. 什么是RSA RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法. 在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码. 2. RSA加密 RSA的加密过程可以使用一个通式来表达密文＝明文 E modN 也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程.就这么简单?对,就是这么简单. 从通…

RSA算法原理（简单易懂）

1. 什么是RSA RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法.在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码. 2. RSA加密 RSA的加密过程可以使用一个通式来表达密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN 也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程.就这么简单?对,就是这么简单.…

RSA算法原理及实现

参考资料: 阮哥的日志:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html github的参考代码:https://github.com/buptchi/RSA/blob/master/rsa.py 薄薄的密码学课本:<现代密码学>第二版陈鲁生等编著写在前面:在DES之后,又迎…

RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介二.RSA算法介绍及数论知识介绍三.RSA加解密过程及公式论证三.RSA加解密过程及公式论证今天的内容主要分为三个部分: rsa密钥生成过程: 讲解如何生成公钥和私钥 rsa加解密演示: 演示加密解密的过程 rsa公式论证:解密公式的证明 1.rsa密钥生成过程大家都知道rsa加密算法是一…

RSA算法原理——（1）目前常见加密算法简介

艾伦·麦席森·图灵在二战期间主要负责破译德国人的密码系统Enigma,破解密码需要大量的计算,图灵深知工欲善其事必先利其器的道理,于是一台叫作CO-LOSSUS的计算机在1943年被研制出来,后来这种电子计算机总共生产了10台,他们出色完成了密码破译工作. 后来甚至有人将二战胜利原因归咎于图灵机的诞生,虽然有些夸大,但图灵机的诞生确实加快了二战的结束这是不可否认的.而图灵机战胜的不是法西斯,而是战胜了德国人的密码系统Enigma,而1976年以前都是使用对称加密的,所以图灵机也就是战胜了…

RSA算法原理与加密解密求私钥等价求求模反元素等价于分解出2个质数 (r*X+1)%[(p-1)(q-1)]=0

Rsapaper.pdf http://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper.pdf [概述Abstract 1.将字符串按照双方约定的规则转化为小于n的正整数m,可能分为多段,这不是关键: 2.加密过程同解密过程,都是取明/密文的public/private次方,然后对公共的n取余数: 3.整数转化为字符串 ] A message is encrypted by representing it as a number M, raising M to a pu…

转：RSA算法原理说明

转:http://www.joenchen.com/archives/979 RSA算法可以说在我们使用计算机的每一方面都在发挥着作用, EXE文件的签名算法用的是SHA1 + RSA. 我们每天登陆网银, 使用QQ 无时不刻都在使用着RSA算法. 发明这算法的人, 真心牛逼. 搞这种算法才知道, 数学基础是那么的重要. 尼玛, 以前老师教的时候, 为什么不这样说. 不如是的告诉我们. 工作以后才发现, 在计算机领域数学是必备的学科, 数学学的是否良好. 直接关系到在计算机领域能够专研的深度.…

(转)RSA算法原理（二）

作者: 阮一峰日期: 2013年7月 4日上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3…

RSA算法原理（二）

上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3233写成二进制是110010100001,一共有…

【密码学】RSA算法原理

RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密. RSA的算法涉及三个参数,n.e1.e2. 其中,n是两个大质数p.q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度. e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质:再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1. (n,e1),(n,e2)就是密钥对.其中(n,e1)为公钥,(n,e2)为私钥.[1] RSA加解密的…

非对称加密技术- RSA算法数学原理分析

非对称加密技术,在现在网络中,有非常广泛应用.加密技术更是数字货币的基础. 所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个(公钥)加密,则需要用另一个(私钥)才能解密. 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解,今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法. 通过本文的分析,可以更好的理解非对称加密原理,可以让我们更好的使用非对称加密技术. 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学,昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法,就查了一下,发现现在网上介绍RSA算法的文章…

RSA算法基础详解

. 首页博客园联系我前言:在RSA诞生之前. RSA算法. 质数与互质数. 模运算. 同余. 欧拉函数. 欧拉定理与模反元素. 真实的例子. 计算密钥. 密钥组成与加解密公式. 安全性. 一点感想. 留言评论返回顶部前言:在RSA诞生之前 RSA算法是最重要算法之一它是计算机通信安全的基石,安全可靠只要有计算机网络的地方,就有RSA算法在它诞生之前,即1976年以前,加解密信息使用同一种规则甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: 乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 虽然理论…

加密算法——RSA算法(c++简单实现)

RSA算法原理转自:https://www.cnblogs.com/idreamo/p/9411265.html C++代码实现部分为本文新加 RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解…