题意:给定一个有向图,求一个最大的结点集,使得任意两个结点,要么 u 能到 v,要么 v 到u. 析:首先,如果是同一个连通分量,那么要么全选,要么全不选,然后我们就可以先把强连通分量先求出来,然后缩成一个点,然后该图就成了一个DAG,然后就可以直接用DP来做了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #i…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题目要求一个最大的弱联通图. 首先对于原图进行强连通缩点,得到新图,这个新图呈链状,类似树结构. 对新图进行记忆化dp,求一条权值最长的链,每一个点的权值就是当前强连通分量点的个数. /* Tarjan算法求有向图的强连通分量set记录了强连通分量 Col记录了强连通分量的个数. */ #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<alg…

题目链接 题意:从有向图G中找到一个最大的点集,使得该点集中任意两个结点u,v满足u可达v或v可达u. 解法:先把同处于一个强连通分量中的结点合并(缩点),得到一张DAG图,在DAG上dp即可. 感觉自己的建图写得好丑啊,一直在纠结用数组还是结构体~~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int head[N],nxt[N],to[N],ne,n,m; void addedge(int* head,int u,int v) { nxt[…

UVA 11324 - The Largest Clique 题目链接 题意:给定一个有向图,要求找一个集合,使得集合内随意两点(u, v)要么u能到v,要么v能到u,问最大能选几个点 思路:强连通分量,构造出scc之后,缩点,每一个点的权值是集合点个数,然后做一遍dag找出最大权值路径就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> #includ…

UVA - 11324 The Largest Clique 题意:求一个节点数最大的节点集,使任意两个节点至少从一个可以到另一个 同一个SCC要选一定全选 求SCC 缩点建一个新图得到一个DAG,直接DP行了 这个新图不需要判重边,重边就是真实存在 // // main.cpp // 最大团 // // Created by Candy on 02/11/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <ios…

给出一个有向图,求一个最大的结点集合,任意两个点u,v.u可到达v或v可到达u. 一个强连通分量肯定一起选的.而且只能在一条路径上. 所以先找出所有scc,然后缩点找一条最大权的路径,按拓扑序跑DAG上的dp. 注意0,0这组数据 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,maxm = 5e5+; int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm]; void addEdge(int u,int v,int i) { to[i]…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 题意:给出一张有向图,求一个结点数最大的结点集,使得任意两个结点u.v,要么u能到达v, 要么v能到达u(u和v也可以互相到达). 1.可知在一个强连通分量中,任意两个点都可以互相到达.那么我们就对每个强连通分量进行缩点,并记录每个分量的结点个数. 2.缩点之后,就是一张有向无环图了,这时就转化为求:从有向无环图中找出一条权值之和最大的路径.简单的记忆化搜索即可实现. 前向星建图 + 前向星重建: #in…

vjudge 上题目链接:uva 11324 scc + dp,根据大白书上的思路:" 同一个强连通分量中的点要么都选,要么不选.把强连通分量收缩点后得到SCC图,让每个SCC结点的权等于它的结点数,则题目转化为求 SCC 图上权最大的路径.由于 SCC 图是一个 DAG, 可以用动态规划求解." 一开始我理解成了求所有结点的权值和,后来才明白所求的结果一定是 scc 上一条路径来的,即不能有任何分叉路径.我的代码如下: #include<cstdio> #include&…

Problem B: The Largest Clique Given a directed graph G, consider the following transformation. First, create a new graph T(G) to have the same vertex set as G. Create a directed edge between two vertices u and v in T(G) if and only if there is a path…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

求最大团.和等价性证明有类似之处,只不过这个不是求互推,而是只要a->b,或b->a即可. 同样的,容易想到先缩点,得到DAG,每个节点上保存SCC的点数,相信任意一条由根节点(入度为零)出发的路径中权值和最大的即为所求,dp即可解决. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; ; struct E…

白书上的例题 做一遍tarjan后,缩点,每一个scc节点的权为它的结点数,做一次DAG上的动规,求出路径上的最大点权和,就可以了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<vector> using namespace std; ; int n,m; int first[maxn…

/*每个环 要么不选 要么全选 可缩点 就得到一个GAD图 然后搞搞算出最大路径*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 using namespace std; int T,n,m,num,head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],s[maxn],top,vi[maxn]; int sum,belong[maxn],Head[maxn],…

https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足,要么u可以到达v,要么v可以达到u. 思路: 找到SCC后进行缩点建图,每个点的权值则为其连通分量的点数,这样就是找DAG上一条最大路径,DP解决. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #i…

这题  我刚开始想的是  缩点后  求出入度和出度为0 的点  然后统计个数  用总个数 减去 然而 这样是不可以的  画个图就明白了... 如果  减去度为0的点  那么最后如果出现这样的情况是不可以的 因为 1中的点  和  3 中的点不通.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include…

题意:给一个有向图,要求找出一些点,使得这些点中的任意点对,要么可以互通,要么单向可达. 思路:最低只要求单向可达即可,即a->b都可以算进去. 强连通分量内的点肯定是满足要求的,可以全选,但是有多个强连通分量时就不行了,得有取舍.老方法,先缩点,缩完点后是没有环的存在的,所以就是拓扑图了.如果只给一个拓扑图,要求找一条链使得链上的点最多,那么可以用判断拓扑的方式,逐个将入度为0的点删除,且在删除的时候记录下最多有多少个点,删到最后一个点时就出结果了.这样的方法同样适用,只是每个点可能是缩点,而…

题意:给定一个有向图,寻找一个点数最大集合,使得这个集合中的任意两个点 u,v, 都有u->v 或者 v->u 或者u<==>v 思路:首先将强连通分量通过tarjan算法求出来,然后进行缩点,也就是每一个缩点 所组成的图就是一个DAG图!令每一个点的权值就是这个缩点所包含节点(也就是对应的 强连通分量的节点数目),因为强连通分量的任意的两个节点都是相互可达的,那么这个 缩点要么选要么不选,问题就转换成了DAG图上的最长路径! #include<iostream> #i…

给一个有向图G,求一个子图要求当中随意两点至少有一边可达. 问这个子图中最多含多少个顶点. 首先找SCC缩点建图.每一个点的权值就是该点包括点的个数. 要求当中随意两点可达,实际上全部边仅仅能同方向,不然一定有两点不可达, 这样题目又转换成求DAG图最长路的问题了. 然后从入度为0的点開始记忆化搜索.dp[i]表示以i为根最多包括多少点. #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图 G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 u 和 v 满足:要么 u 可以达 v,要么 v 可以达 u(u,v相互可达也行). 解题分析: 该点集需满足两个要求:1.任意两点至少有一方能够到达另外一点;2.点数尽可能的多. 通过画图分析可以知道,对于那些强连通分量来说,要不就全部加入该点集,要不就全部不能加入,所以直接对原图进行缩点,进行重新构图.然后,根据重新构造的DAG图我们可以知道,要使该点集中任意两点至少有一方能够到达另外一点…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=30726 [思路] 强连通分量+动归. 求scc后缩点,以scc中的节点数作为权值,则问题转化为求一个DAG上的最大权路径,可以用dp求解. [代码] #include<cstdio> #include<stack> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream&…

找最长的连接的点的数量.用tarjan缩点,思考可知每一个强连通分量里的点要么都选,要么都不选(走别的路),可以动规解决. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ; int top,stack[mxn]; bool inst[mxn]; int cnt,dnow;…

第一个强连通分量的题. 题意:有一堆人,a给b打电话表示a有一条向b的边,一个强连通分量代表一个电话圈,把每个电话圈里的人在一行内输出出来. 直接上模板即可,但是要注意把string用map映射一下的技巧. 代码如下: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> #include <iostream> #include <vect…

http://acm.sdut.edu.cn:8080/vjudge/contest/view.action?cid=158#problem/F 大致题意:给出n个人和m种关系(ti,si),表示ti的年龄不小于si.问最小能被划分为几个集合.每一个集合都要满足里面的人都无法比較. 思路:对于一条路上的点.它们必然不能被划分到同一个集合中,因此原题变为求一条最长路. 而题目中有可能出现环.因此,先tarjan缩点转化为DAG,而缩点后的每一个点的点权便是该节点中包括的点的个数.然后记忆化求最长路…

链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=25&problem=2299&mosmsg=Submission+received+with+ID+14404690 题意:一个有向图.找一个最大的点集使得随意两点u.v间都存在一条路(单向或双向),问这个点集最大是多少 思路:强连通分量缩点后得到SCC图,使SCC结点…

题目大意:在一张无向图中,最大的节点集使得集合内任意两个节点都能到达对方. 题目分析:找出所有的强连通分量,将每一个分量视作大节点,则原图变成了一张DAG.将每个分量中的节点个数作为节点权值,题目便转化为了在DAG中找一条有最大权值和的路径,可以DP解决. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector> # include<stack> # include<cstring>…

题文:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 这个题目首先可以发现,只要是一个强连通分量,要么都选,要么都不选,将点权看成强连通分量的点数,所以这个题目就转化成了DAG上的最大路. 稍微dp一下就好了. 代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #in…

题目给一张有向图G,要在其传递闭包T(G)上删除若干点,使得留下来的所有点具有单连通性,问最多能留下几个点. 其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性,所以考虑G就行了. 那么问题就简单了,强连通分量缩点,强连通分量必定要一起留下,从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 基础DP - 图论 - 训练指南 The Largest Clique UVA - 11324 题意 给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v…