题目传送门 道路费用 格式难调,题面就不放了. 分析: 这是一道要细(yan)心(jing)的生成树的好(gui)题. 首先我们看到$k$的范围非常小,那么我们就可以直接$2^k$枚举每一条加边是否选择.然后我们再按权值大小依次加原边并且更新可以影响的加边的权值上限,再树形DP求解.但是这样复杂度是$O(2^k+NM\log M)$,需要考虑优化. 我们能发现,不管加边选不选,有一些边都一定会加入到生成树中,那么我们就把这些边提前连接,然后把产生出的联通块缩点,然后就能形成一个$k+1$个点的新…

题目描述 春春是一名道路工程师,负责铺设一条长度为 \(n\) 的道路. 铺设道路的主要工作是填平下陷的地表.整段道路可以看作是 \(n\) 块首尾相连的区域,一开始,第 \(i\) 块区域下陷的深度为 \(d_i\). 春春每天可以选择一段连续区间 \([L,R]\) ,填充这段区间中的每块区域,让其下陷深度减少 \(1\).在选择区间时,需要保证,区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 \(0\) . 春春希望你能帮他设计一种方案,可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 \(0\) .…

3206: [Apio2013]道路费用 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 568  Solved: 266[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行包含三个由空格隔开的整数N,M和K. 接下来的 M行描述最开始的M 条道路 这M行中的第i行包含由空格隔开的整数ai,bi和c i,表示有一条在a i和b i之间,费用为c i的双向道路. 接下来的K行描述新建的K条道路. 这 K行…

3206: [Apio2013]道路费用 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 536  Solved: 252[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含三个由空格隔开的整数N,M和K. 接下来的 M行描述最开始的M 条道路 这M行中的第i行包含由空格隔开的整数ai,bi和c i,表示有一条在a i和b i之间,费用为c i的双向道路. 接下来的K行描述新建的K条道路. 这 K行中的…

题目链接 嗯..水题 洛谷这网络流二十四题的难度评价真神奇.. #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=206,M=15000,INF=0x3f3f3f3f; int n,m,src,des,A[N],B[N],C[N][N],dis…

洛谷题目传送门 和魔法森林有点像,都是动态维护最小生成树(可参考一下Blog的LCT总结相关部分) 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦,我是从小到大排序,每次枚举边,还没连通就连,已连通就替换环上最小的一条边,可以保证最优.如果已经构成了生成树,就可以更新答案,因为当前枚举到的一定是生成树里最大的,所以直接用当前减去最小更新答案. 至于最小的怎样维护,其实根本不需要什么别的set什么的数据结构.只要标记一下在生成树中的边,再搞一个指针指向在树中最小的边就好啦.当最小的边也被替换,就把指针后移,…

不难想到可以\(2^k\)去枚举\(k\)条新边的选择方案,然后加入原图中的边来使图连通,用当前方案的收益去更新答案,但是这样复杂度过不去. 可以先把\(k\)条新边都连上,然后再加入边权从小到大排序过后的原图的边,直到图连通.后加入的原图的边在任何一个新边的选择方案都是要加入的,因为找这些边时是选了所有\(k\)条新边,其他方案只会比这时选择更少的新边,所以为保证连通,这些后加入的边肯定是要选择的,可能还要加入更多的原图中的边,同时这些边是按边权排序后的,所以也能满足题目中最小生成树的要求.…

题目描述 在 W 星球上有 n 个国家.为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通.但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路. 每条道路的修建都要付出一定的费用,这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值.例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个.4 个国家,如果该道路长度为 1,则费用为 1×|2 – 4|=2.图中圆圈里的数字表示国 家的编号.  由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案…

题目描述 幸福国度可以用 N 个城镇(用 1 到 N 编号)构成的集合来描述,这些城镇 最开始由 M 条双向道路(用 1 到 M 编号)连接.城镇 1 是中央城镇.保证一个 人从城镇 1 出发,经过这些道路,可以到达其他的任何一个城市.这些道路都是 收费道路,道路 i 的使用者必须向道路的主人支付 ci分钱的费用.已知所有的这 些ci是互不相等的.最近有K条新道路建成,这些道路都属于亿万富豪Mr. Greedy. Mr. Greedy 可以决定每条新道路的费用(费用可以相同),并且他必须在明天宣…

link Description 幸福国度可以用 N 个城镇(用 1 到 N 编号)构成的集合来描述,这些城镇 最开始由 M 条双向道路(用 1 到 M 编号)连接.城镇 1 是中央城镇.保证一个 人从城镇 1 出发,经过这些道路,可以到达其他的任何一个城市.这些道路都是 收费道路,道路 i 的使用者必须向道路的主人支付 ci分钱的费用.已知所有的这 些ci是互不相等的.最近有K条新道路建成,这些道路都属于亿万富豪Mr. Greedy. Mr. Greedy 可以决定每条新道路的费用(费用可以相…