题目大意 定义字符串T的子串T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. 给定两个字符串A和B,定义集合S为S = {(i, j, k) | k≥K, A(i, k)=B(j, k)}. 对于给定的字符串A和B,求出满足要求的集合S的大小. 题目分析 就是求A和B中有多少个不同的起始位置A(i),B(j)和长度k的组合,使得子串A(i),A(i+1)....A(i+k-1)和子串B(j),B(j+1)....B(i+k-1)相同.     艾玛..这种奇葩的字符…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1561  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source Solution 后缀数组+单调栈…

BZOJ_3879_SvT_后缀数组+单调栈 Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2.只需要考虑后面的贡献. 求出height数组,然后问题转化为求所有区间的最小值之和. 设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和. 每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j,显然左端点在j之前那部分的答…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

[BZOJ3879]SvT Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以…

题目链接 BZOJ3238 题解 简单题 经典后缀数组 + 单调栈套路,求所有后缀\(lcp\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k;…

题目 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品 酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加.在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒. 这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母 之一.设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串.若…

题目链接 题意:求解两个字符串长度 大于等于k的所有相同子串对有多少个,子串可以相同,只要位置不同即可:两个字符串的长度不超过1e5; 如 s1 = "xx" 和 s2 = "xx",k = 1,这时s1[0] -> s2[0] 或s2[1],同理s1[1] 也可以对应两个,这时长度为1,当长度为2时,只能找出1个,所以总和为5; 思路:还是将两个字符串连接后求出height数组,只不过之后不能朴素地用O(n^2)枚举相同子串的长度在遍历height数组来得到…

http://poj.org/problem?id=3415 Common Substrings Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5805   Accepted: 1911 Description A substring of a string T is defined as: T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. Given two strings A, B an…

题目链接:BZOJ - 3238 题目分析 显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么我们可以用这个 Height 数组求出所有后缀之间 LCP 的和. 我们用 f[i] 表示字典序第 i 的后缀与字典序在 i 之后的所有后缀的 LCP 的和. 我们知道,两个后缀的 LCP 为 Height 数组中这两个后缀之间的最小值. 我们从最后向前推 i ,用一个单调栈维护后面的 Height…

BZOJ 求字典序最大,容易想到对原串建后缀数组求\(rk\). 假设当前区间是\([l,r]\),对于在\([l,r]\)中的两个后缀\(i,j\)(\(i<j\)),显然我们不能直接比较\(rk_i,rk_j\)来比较\(i,j\)在\([l,r]\)中谁的字典序更大.(比如对于串\(babb\),\(l=1,r=3\),在原串中,后缀\(3(bb)\)的排名比\(1(babb)\)靠后,但是在\([1,3]\)中显然应该是\(1\)的字典序更大) 但还是可以讨论一下: 若\(rk_i>r…

Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍 Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以下格式在一行内给出: 首先是一…

D. String     You are given a string s. Each pair of numbers l and r that fulfill the condition 1 ≤ l ≤ r ≤ |s|, correspond to a substring of the string s, starting in the position l and ending in the position r (inclusive). Let's define the function…

显然我们可以先把len(Ti)+len(Tj)的值先算出来,再把LCP减去.所有len(Ti)+len(Tj)的值为n*(n-1)*(n+1)/2,这个随便在纸上画一画就可以算出来的. 接下来问题就是如何把LCP减去.我们先用后缀数组把height求出来,当有一段区间l~r,height[i]为height[l]~height[r]中的最小值,那么随便取rk[l]~rk[r]中的两个后缀,他们的LCP则都是height[i],这个很好理解吧.那么l~r这个区间里有(l-i+1)*(r-i+1)对…

[BZOJ3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 题解:先跑后缀数组得到height数组,然后我们为了得到∑LCP(i,j),可以转变成求每个height数组对答案做了多少贡献(也就是有多少对LCP(i,j)=height[i]). 根据height数组的定义,两个后缀的L…

题目:http://poj.org/problem?id=3415 因为求 LCP 是后缀数组的 ht[ ] 上的一段取 min ,所以考虑算出 ht[ ] 之后枚举每个位置作为右端的贡献. 一开始想的是把两个数组接起来(中间加个逗号之类的,就能算出正确的 LCP ),不加区分地算了贡献之后再分别减去两个数组自己内部的贡献. 看看题解,得知可以在那个接起来的数组上分别算 a 与前面的 b .b 与前面的 a 的贡献,就不用容斥了. 考虑怎么算贡献.一开始想的是取 min 一定越取越小,所以维护双…

题目大意: 给定A,B两种字符串,问他们当中的长度大于k的公共子串的个数有多少个 这道题目本身理解不难,将两个字符串合并后求出它的后缀数组 然后利用后缀数组求解答案 这里一开始看题解说要用栈的思想,觉得很麻烦就不做了,后来在比赛中又遇到就后悔了,到今天看了很久才算看懂 首先建一个栈,从栈底到栈顶都保证是单调递增的 我们用一个tot记录当前栈中所有项和一个刚进入的子串匹配所能得到的总的子串的数目(当然前提是,当前进入的子串height值比栈顶还大,那么和栈中任意一个子串匹配都保持当前栈中记录的那时…

常见的子串 时间限制: 5000MS   内存限制: 65536K 提交总数: 11942   接受: 4051 描述 字符串T的子字符串被定义为: Ť(我,ķ)= Ť 我 Ť 我 1 ... Ť I + K -1,1≤ 我 ≤ I + K -1≤| T |. 给定两个字符串A,B和一个整数K,我们定义S,一组三元组(i,j,k): S = {(i,j,k)| ķ ≥ ķ,甲(我,ķ)= 乙(Ĵ,ķ)}. 你要给的价值| S | 特定甲,乙和ķ. 输入 输入文件包含几个数据块.对于每个块,第一行…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 这道题从大概半年以前就开始啃了,不过当时因为一些细节没调出来,看了Sakits神犇的博客之后也没明白自己挂在哪里,于是就抄了个题解.然后现在突然想到填这个坑(其实是为了复习一下后缀数组模板),换了种思路才过了这道题……然而还是不知道当时那种写法为什么错……似乎是挂在判重? 解法(Accepted): 首先我们可以观察一下这个式子(见下),我们可以把它拆开,变成sigma(len(…

[BZOJ4453]cys就是要拿英魂! Description pps又开始dota视频直播了!一群每天被pps虐的蒟蒻决定学习pps的操作技术,他们把pps在这局放的技能记录了下来,每个技能用一个字符表示.经过研究,蒟蒻们发现字典序更大的连招威力更大.于是所有蒟蒻都想学习pps最强的连招.但是他们太弱了,不能学会整个视频里的连招,只能学会陈老师一段区间间内的连招,可是这个他们求不出,于是只好向你求助.为了蒟蒻们不再被pps虐(怎么可能),请你帮帮他们.简化题意:给你一个字符串,每次询问你一段…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3415 Common Substrings Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12240   Accepted: 4144 Description A substring of a string T is defined as: T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. Given two stri…

题目:http://poj.org/problem?id=3415 先用后缀数组处理出 ht[i]: 用单调栈维护当前位置 ht[i] 对之前的 ht[j] 取 min 的结果,也就是当前的后缀与之前后缀的LCP,其中长度 >= K 的加到答案: 因为单调栈中是一段一段阶梯状的,只存了一段端点的位置,所以再记录一个 cnt 表示这一段的长度,算贡献时乘上 cnt: 因为是两个串之间,所以先统计 B 在 A 排名前的答案,再重复一遍统计 A 在 B 排名前的答案: 但是 ht[i] 是 sa[i]…

一开始的时候感觉就是一个主席树裸题. 然后发现自己错了. 首先建出后缀数组. 设\(i<j\) 如果\(rk[i]>rk[j]\)显然i更优. 如果\(rk[i]<rk[j]\)不一定是j更优. 当\(i+lcp(i,j)-1<=j\)时是\(j\)优,否则\(i\)更优. 所以我们有一个初步的想法.离线之后把询问按右端点从小到大排序. 然后我们从1到n枚举,用平衡树维护当前可能的答案. 然后当平衡树某一个点\(i\)满足\(rk[i]<rk[j]\)且\(i+lcp(i,j…

[HAOI2016] 找相同字符 Description 给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数.两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同. \(n,m \le 200000\) Solution 将两个字符串按序连接,中间用一个其它字符隔开,新串记为 \(S\) ,那么 \(S[1 , n]\) 为第一个字符串的对应部分, \(S[n+2 ,n+m+1]\) 为第二个字符串对应的部分.预处理出 \(S\) 的后缀数组和高度数组. 我们将这些后缀中起始位…

题意: 给两个串\(A.B\),问你长度\(>=k\)的有几对公共子串 思路: 先想一个朴素算法: 把\(B\)接在\(A\)后面,然后去跑后缀数组,得到\(height\)数组,那么直接\(rmq\)就能\(O(1)\)得到任意两个\(A\)和\(B\)的LCP.如果\(LCP >= k\),那么这个串的贡献对数为\(LCP - k + 1\).但是这样遍历显然超时. 那么我们可以用单调栈优化这个问题: 我们构建一个递增的单调栈,那么栈顶就是最大,每个栈里的元素为贡献值\(height\)的…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n i+j = (n-1)*\sum_{i=1}^n = (n-1)*\frac{n*(n+1)}{2}\] 对于后半部分: SAM:求后缀的LCP,我们可以想到将字符串反转,求前缀的最长公共后缀. parent树上每个叶子节点都对应一个前缀,两个节点间的最长公共后缀在它们的LCA处,长度为le…

传送门 常数实在压不下来(蒟蒻开O(3)都过不了). 但有正确性233. 首先肯定得把两个字符串接在一起. 相当于heightheightheight数组被height<kheight<kheight<k的分成了几段,统计每段的贡献. 考虑段中每个heightheightheight作为最小值出现的次数就行了. 于是我们用单调栈求出每个位置向左右分别能延展到的最远下标然后统计答案就行了. 细节有点多. 代码: #include<iostream> #include<cs…

Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以下格式在一行内给出: 首先是…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4453 询问离线,按R排序. 发现直接用 rk[ ] 的错误情况就是前面的某个位置 j 和自己位置 i 的 LCP 长度大于 i 到当前 R 的长度,这时虽然 rk[ j ] < rk[ i ] ,但答案是 j . 但是如果 j < i && rk[ j ] > rk[ i ] 的话, j 就总是比 i 优,除非询问的 L 比较靠右.这样有些像单调栈,所以维护一个 r…