以下只是本人的笔记,想法我自己都怀疑,内容不作为参考, Floyd算法就比较暴力了,算法思想是三重循环,直接枚举所有的顶点,再两次for循环枚举所有点,验证以第一个点为中转点的两个点是否路径更短,具体就不实现了 Dijkstra算法可以很好的解决无负权图的最短路径问题,但是如果出现负值权值就会失效.此时就需要BF算法,BF和dj算法都能解决单源最短路径问题,但是算法思想是完全不同的,dj是选取到起点路径最短的点,然后以该点为中心更新相关联的路径长,最外层的n次循环保证的是n个点均能被访问(见上篇…

Bellman-Ford算法 Bellman-Ford是一种容易理解的单源最短路径算法, Bellman-Ford算法需要两个数组进行辅助: dis[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径 path[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径上, i的前一个顶点. 若图有n个顶点, 则图中最长简单路径长度不超过n-1, 因此Ford算法进行n-1次迭代确保获得最短路径. Ford算法的每次迭代遍历所有边, 并对边进行松弛(relax)操作. 对边e进行松弛是指: 若从源点通过e.start到达e.sto…

---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…

1.弗洛伊德算法(Floyd) 弗洛伊算法核心就是三重循环,M [ j ] [ k ] 表示从 j 到 k 的路径,而 i 表示当前 j 到 k 可以借助的点:红色部分表示,如果 j 到 i ,i 到 k 是通的,就将 j 到 k 的值更新为 M[j][i] + M[i][k] 和 M[j][k] 较短的一个. <<; ; i <= n; i++) { ; j <= n; j++) { ; k <= n; k++) { if (j!=k) { M[j][k] = min(M[…

floyd算法和之前讲的bellman算法.dijkstra算法最大的不同在于它所处理的终于不再是单源问题了,floyd可以解决任何点到点之间的最短路径问题,个人觉得floyd是最简单最好用的一种算法,只不过它的时间复杂度高,为o(v^3),用的时候需要谨慎. floyd的精髓部分在于实现其思想的三个for循环,而它的主要思想:如果存在一个点k,使得dis[s][t]<dis[s][k]+dis[k][t],那么我们就更新dis[s][t]. #include<iostream>//fl…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

1)问题描述 n个村庄之间的交通图可以用有向网图来表示,图中边<vi, vj>上的权值表示从村庄i到村庄j的道路长度.现在要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院,问这所医院应建在哪个村庄,才能使所有的村庄离医院都比较近? 2) 基本要求 (1) 建立模型,设计存储结构: (2) 设计算法完成问题求解: (3) 分析算法的时间复杂度. 3) 设计思想 医院选址问题实际是求有向图中心点的问题.首先定义顶点的偏心度. 设图G=(V,E),对任一顶点k,称E(k)=max{d(i, k)}(i∈V)…

通过dij,ford,spfa等算法可以快速的得到单源点的最短路径,如果想要得到图中任意两点之间的最短路径,当然可以选择做n遍的dij或是ford,但还有一个思维量较小的选择,就是floyd算法. 多源最短路径算法 Floyd算法 思维 先直观做个思考,一张图,任意两个点,已知两点间的路径权值,如果在图中能够找到一个点插入到这两点的路径之中,使得构成的路径权值小于之前的路径权值.就可以认为这条路比之前的路更短,这个点是属于两点间最短路径的.由此可以得到一个递推公式: \[ e[u][v]=min…

图的最短路径问题主要包括三种算法: (1)Dijkstra (没有负权边的单源最短路径) (2)Floyed (多源最短路径) (3)Bellman (含有负权边的单源最短路径) 本文主要讲使用C++实现简单的Floyd算法,Floyd算法原理参见 Floyd–Warshall algorithm Floyd算法简单实现(C++) #include<iostream> using namespace std; #define MAXVEX 10 #define INFINITY 65535 t…

前言 在图论中,在寻路最短路径中除了Dijkstra算法以外,还有Floyd算法也是非常经典,然而两种算法还是有区别的,Floyd主要计算多源最短路径. 在单源正权值最短路径,我们会用Dijkstra算法来求最短路径,并且算法的思想很简单-贪心算法:每次确定最短路径的一个点然后维护(更新)这个点周围点的距离加入预选队列,等待下一次的抛出确定.虽然思想很简单,实现起来是非常复杂的,我们需要邻接矩阵(表)储存长度,需要优先队列(或者每次都比较)维护一个预选点的集合.还要用一个boolean数组标记是…

Floyd算法又称弗洛伊德算法,也叫做Floyd's algorithm,Roy–Warshall algorithm,Roy–Floyd algorithm, WFI algorithm. Floyd算法是一种在有权图中(有确定的非负的权值,不能存在环路)查找最短路径的算法.该算法的一次简单执行可以找出任意结点之间的最短路径(尽管它没有返回路径的具体信息). 思想: Floyd算法通过比较图中任意两点间所有可能存在的路径长度得到最短路径长度. 我们定义一个函数shortestPath(i,j,…

原文链接:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最后边附有我根据文中Dijkstra算法的描述使用java写的算法实现. Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的…

floyd算法是被大家熟知的最短路算法之一,利用动态规划的思想,f[i][j]记录i到j之间的最短距离,时间复杂度为O(n^3),虽然时间复杂度较高,但是由于可以处理其他相似的问题,有着广泛的应用,这些变形的问题也是考察重点之一. 伪代码大致如下: a) 初始化:D[u,v]=A[u,v] b) For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j]; c) 算法结束…

1 /* 题目大意: 从一个点到达另一个点有多条路径,求这多条路经中最大噪音值的最小值! . 思路:最多有100个点,然后又是多次查询,想都不用想,Floyd算法走起! */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; ][]; int main(){ int n, m, q; int u, v, d; ; scanf(…

前面分别通过C和C++实现了弗洛伊德算法,本文介绍弗洛伊德算法的Java实现. 目录 1. 弗洛伊德算法介绍 2. 弗洛伊德算法图解 3. 弗洛伊德算法的代码说明 4. 弗洛伊德算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计…

本章是弗洛伊德算法的C++实现. 目录 1. 弗洛伊德算法介绍 2. 弗洛伊德算法图解 3. 弗洛伊德算法的代码说明 4. 弗洛伊德算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 基本思想…

本章介绍弗洛伊德算法.和以往一样,本文会先对弗洛伊德算法的理论论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 弗洛伊德算法介绍 2. 弗洛伊德算法图解 3. 弗洛伊德算法的代码说明 4. 弗洛伊德算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算…

1.Dijkstra算法基础: 算法过程比prim算法稍微多一点步骤,但思想确实巧妙也是贪心,目的是求某个源点到目的点的最短距离,总的来说dijkstra也就是求某个源点到目的点的最短路,求解的过程也就是求源点到整个图的最短,次短距,第三短距离等(这些距离都是源点到某个点的最短距离)...求出的每个距离都对应一个点,也就是要到的到这个点,求的也就是原点到所有点的最短距离,并存在二维数组中,给出目的点就能直接通过查表获得最短距离. 第1步:以源点START(假设s1)为始点,求最短距离,如何求?…

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* Floyd算法 */#define VNUM 5#define MV 65536int P[VNUM][VNUM];int A[VNUM][VNUM];int Matrix[VNUM][VNUM] ={    {0, 10, MV, 30, 100},    {MV, 0, 50, MV, MV},    {MV, MV, 0, MV, 10},    {MV, MV, 20, 0, 60},    {…

两道Bellman Ford解最短路的范例,Bellman Ford只是一种最短路的方法,两道都可以用dijkstra, SPFA做. Bellman Ford解法是将每条边遍历一次,遍历一次所有边可以求得一点到任意一点经过一条边的最短路,遍历两次可以求得一点到任意一点经过两条边的最短路...如 此反复,当遍历m次所有边后,则可以求得一点到任意一点经过m条边后的最短路(有点类似离散数学中邻接矩阵的连通性判定) POJ1556-The Doors 初学就先看POJ2240吧 题意:求从(0,5)到…

链接 Cow Contest Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Eac…

如何求一张图中任意两顶点之间的最短路径长度,这里写一种最简单的算法——Floyd算法: #include<stdio.h> #define inf 9999 int main() { ][]; //用邻接矩阵表示图 printf("请输入顶点和边的数目:"); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); ;i<n;i++) { ;j<n;j++) { if(i==j) { e[i][j]=; } else {…

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.…

Dijkstra算法 算法描述 1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中.在加入的过程中,总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度.此外,每个顶点对应一个距离,S中的…

青云的机房组网方案(简单) 青云现在要将 nn 个机房连成一个互相连通的网络.工程师小王设计出一个方案:通过在 nn 个机房之间铺设 n-1n−1 条双向的光纤,将所有的机房连接.可以假设数据在两个机房之间的光纤传输需要 11 单位时间.每个机房 ii 有一个初始值 a_ia​i​​,当两个机房的初始值之间互质时,我们认为这两个机房之间的传输性能是非常重要的.请帮小王计算出所有数值互质的机房对之间的传输时间之和. 输入格式 第一行输入一个正整数 nn,第二行输入 nn 个正整数 a_1...a_…

#include<stdio.h> ][]; ][]; void floyd(int n) { ;k<=n;k++) { ;i<=n;i++) { ;j<=n;j++) { printf("d[%d][%d]=%d ",i,j,dis[i][j]); printf("d[%d][%d]=%d d[%d][%d]=%d\n",i,k,dis[i][k],k,j,dis[k][j]); if(dis[i][k]+dis[k][j]<d…

1.dijkstra算法 算最短路径的,算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题. 初始化n*n的数组. 2.kruskal算法 算最小生成树的,按权值加入 3.Prim算法 类似dijkstra算法,任一点的最短路径相似 4.floyd算法 多源最短路径,动态规划 a) 初始化:D[u,v]=A[u,v]b) For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then D[i,j]:=D[i,k]+D…

Floyd-Warshall算法,简称Floyd算法,用于求解任意两点间的最短距离,时间复杂度为O(n^3). 使用条件&范围通常可以在任何图中使用,包括有向图.带负权边的图. Floyd-Warshall 算法用来找出每对点之间的最短距离.它需要用邻接矩阵来储存边,这个算法通过考虑最佳子路径来得到最佳路径. 1.注意单独一条边的路径也不一定是最佳路径.2.从任意一条单边路径开始.所有两点之间的距离是边的权,或者无穷大,如果两点之间没有边相连.对于每一对顶点 u 和 v,看看是否存在一个顶点 w…