前奏:统计 n! 中的所有质因子中pi的个数 普通方法:复杂度O(nlogn), 当n为10的18次方无法承受 // 复杂度O(nlogn), n为10的18次方无法承受 int cal(int n, int p){ ; ; i <= n; i++){ int temp = i; ){ ans++; temp /= p; // temp除以p } } return ans; } 改进后的方法:复杂度只有O(logn) int cal(int n, int p){ ; while (n){ ans…

#! /bin/bash # read -p '请输入数:' a //输入 read -p '请输入数:' b echo '$a+$b=' $(( a + b )) //输出 echo '$a-$b=' $(( a - b )) echo '$a*$b=' $(( a * b )) echo '$a/$b=' $(( a / b )) echo '$a%$b=' $(( a % b )) 测试结果…

2141: 2333 题目描述 “别人总说我瓜,其实我一点也不瓜,大多数时候我都机智的一批“ 宝儿姐考察你一道很简单的题目.给你一个数字串,你能判断有多少个连续子串能整除3吗? 输入 多实例输入,以EOF结尾,每行一个数字串(长度<=1e6) 输出 每行一个数字串,表示能整除3的连续子串的个数 样例输入 (随机敲了一组样例,发现了新的bug) 样例输出 大致思路: 根据题意可知,时间复杂度只够跑单重循环,多重循环就炸了! 求一次前缀和,存进dp数组!然后对3取余,分别求出0/1/2的个数为sum…

CJOJ 2255 [NOIP2016]组合数问题 / Luogu 2822 组合数问题 (递推) Description 组合数\[C^m_n\]表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: \[C^m_n=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <string> using namespace std; ; //idea : s[0]做符号位, s[0]=0(0),1(>0),-1(<0) struct BigNum { int len; //长度 cha…

加法: 输入以下代码: >>>1+1 >>>1.0+1 减法: 输入以下代码: >>>1-2 >>>1.0-2 乘法: 输入以下代码: >>>2*4 >>>2.0*4 除法: 输入以下代码: >>>2/4 >>>2.0/4 >>>2//4 >>>2.0//4 取整: 输入以下代码: >>>2//4 >&g…

工作中遇到一个简单的小问题,判断两个数是否整除,如果不整除,获取相关的余数. 习惯java的我毫不犹豫的写下了代码 public Boolean isDivisibility(Integer dividend,Integer divider) { return dividend % divider == 0; } 提交代码发现竟然提交不上?? 后来查看API发现apex中没有直接的%取余运算,所以如果想要取余以及判断是否整除需要其他方式,代码如下: public without sharing…

题目链接 分析:打表以后就能发现时卡特兰数, 但是有除法取余. f[i] = f[i-1]*(4*i - 2)/(i+1); 看了一下网上的题解,照着题解写了下面的代码,不过还是不明白,为什么用扩展gcd, 不是用逆元吗.. 网上还有别人的解释,没看懂,贴一下: (a / b) % m = ( a % (m*b)) / b 笔者注:鉴于ACM题目特别喜欢M=1000000007,为质数: 当gcd(b,m) = 1, 有性质: (a/b)%m = (a*b^-1)%m, 其中b^-1是b模m的逆…

取余判断原则:取余用偶判断,不要用奇判断 先看一个 程序: package com.test; import java.util.Scanner; public class t1 { public static void main(String[] args) { //接收键盘输入 Scanner in = new Scanner(System.in); while(in.hasNextInt()){ int i = in.nextInt(); System.out.println(i%2==1…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出"b^p mod k=s" s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 9 输出样例#1: 2^10 mod 9=7 这道题有各种各样的做法,来整理一下几种思路吧 做法1(来自一本通) 思路 1.本题主要的难点在于数据规模很大(b…

1.取整//保留整数部分parseInt(3/2) // 1 2.向上取整// 向上取整,有小数就整数部分加1Math.ceil(3/2) // 2 3.四舍五入// 四舍五入Math.round(3/2) // 2 4.向下取整// 向下取整,丢弃小数部分Math.floor(3/2) // 1 1.取余 console.log(7%4); // 3 分页接口计算页码: (Number(index) / 20) + 1…

没有测试过使用取余运算符和位运算符都做同一件事时的时间效率! 取余运算符% 如3除以2取余数 a = a%; 结果为1 上面是传统的方式进行求余运算. 需要先将10进制转成2进制到内存中进行计算,然后再把结果转换成10进制 而位运算是直接在内存中进行,不需要经过这些转换 但是位运算只能用于除数是2的n次方的数的求余 也就是说,B%C,要满足C=2n 比如: 14%4 等价于 14&(22-1) 结果都是等于2 计算过程 14 1110 3 11 1110 & 11=10 = 2 但是14%…

java 取模运算%  实则取余 简述 例子 应用在数据库分库分表 取模运算 求模运算与求余运算不同.“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中. Mod的含义为求余.模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影.虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍,但多数都是以纯理论为主,对于模运算在程序设计中的应用涉及不多. 取余运算区别 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 第一次学快速幂,将别人对快速幂原理的解释简要概括一下: 计算a^b时,直接乘的话计算次数为b,而快速幂则只需要log2(b)次,很实用. 快速幂有很多种解释,以下介绍两种: 一. 我们可以将b转换为二进制来看,比如计算2^11,因为(11)10=(1011)2,所以211=21*8+0*4+1*2+1*1=21×8×21×2×21×1. 具体计算可以参考代码: int quickPower(int…

PHP语言虽然功能强大,但并不代表其没有缺点,在编写代码的过程中未免会遇到一些让人头痛的问题.下面我们将为大家介绍有关PHP整数取余返回负数的解决办法. 我们先来看个例子. $res = 16244799483; echo $res%9999999; // 输出结果为 -5069794, 正确的结果应该是4801107 其实这也算上PHP一个BUG吧.最主要是PHP是个弱类型语言.他内置了机器来判断用户的类型. 但是机器毕竟是机器.也有判断出错的时候.就像上面.所以这时候我们就需要人工干预下.…

题目链接 我们先看这个式子: $c=\dfrac{a}{b}$ $ $ $ $ $mod$ $ $ $ $ $19260817$ 某正常高中生:这$……$ --- 对于这个 $c$ . 显然,它很可能是小数. 那么, $double$ 的取余你老师讲过么$?!!!$ 所以,我们要~~化简~~魔改一下这个式子. --- $$c=\dfrac{a}{b}=a*b^{-1}$$ 又因为是 $mod$ $ $ $p=19260817$ 的意义下的计算. 所以,现在就有了一种化小数为整数的方法:  乘法逆…

<?php $num1 = 1494313163777; $num2 = 9999; //直接计算取余会出错,出现负数 -8779 //echo $num1 % $num2;exit; //算上PHP一个BUG吧.最主要是PHP是个弱类型语言.他内置了机器来判断用户的类型.但是机器毕竟是机器.也有判断出错的时候.就像上面.所以这时候我们就需要人工干预下 /* PHP取余默认为整数的. 而且当定义 $num1 = 1494313163777; 其实就已经溢出了.所以要加上强制类型转换.变成floa…

取余判断原则:取余用偶判断,不要用奇判断 先看一个 程序: package com.test; import java.util.Scanner; public class t1 { public static void main(String[] args) { //接收键盘输入 Scanner in = new Scanner(System.in); while(in.hasNextInt()){ int i = in.nextInt(); System.out.println(i%2==1…

1.什么是hash表? 答:简单回答散列表,在hash结构散列(分散)存放的一种数据集结构. 2.如何散列排布,如何均匀排布? 答:取余运算 3.Java中如何实现? 答:hash&(h-1) 4.为什么hash&(h-1)=等价于hash%h java的h(表长)一定是2的指数次幂,2的指数次幂2n 2n的结果:一定长这样10000...(n个0) 2n-1的结果:一定这样1111(n-1)个1 举个例子: 当h=16,对应的二进制:00010000 h-1=15,对应的二进制:0000…

1497 取余运算  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamon   题目描述 Description 输入b,p,k的值,编程计算bp mod k的值.其中的b,p,k*k为长整型数(2^31范围内). 输入描述 Input Description b p k 输出描述 Output Description 输出b^p mod k=? =左右没有空格 样例输入 Sample Input 2  10  9 样例输出 Sample Output 2^1…

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 日期:2015/8/24 先说一下结论 有k进制数abcd,有abcd%(k−1)=(a+b+c+d)%(k−1) 这是由于kn=((k−1)+1)n=∑ni=0Cin(k−1)i 因此kn 对(k-1)取余的话为1 比如10进制1425%9=3,(1+4+2+5)=12%9=3. 这个性质眼下我在两个地方见到了 (一)算法导论第11章讲散列表的时候,除法散列的时候 h(k)=kmod m 对于m的选取,若m取2p或者2p−1 均是不合适的选择,前者…

Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 33161    Accepted Submission(s): 12696 Problem Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of…

1.for循环 1.for的基本简介 作用: 根据一定的条件,重复地执行一行或多行代码 语法: for( 初始化 ; 判断条件 ; 条件改变 ){ 代码块 } 2.for循环的执行顺序 <body> <script> for( var a = 0;a < 5;a++ ){ alert(1); } alert(2); //------------------------------------------ // 1-初始化: var a = 0; // 2-判断条件: a &l…

int number = 0xFF: 字面值是指在程序中无需变量保存,可直接表示为一个具体的数字或字符串的值. 0xFF是一个整数字面值,整数字面值的缺省类型是 int. 我们知道在Java中, int 是一个4个字节(32位)的基本数据类型. 那么0xFF实际上完整的写法是0x000000FF. 4位二进制可以表示1位十六进制,那么 0x000000FF 转换为二进制的写法就是: 000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 按位取反: ~number = ~0…

前几天,一个小姐姐问我取余和取模有什么区别,我当时第一反应就是二者是一样的,但是小姐姐咬死说不一样.我去百度了一下还真的不一样.脑壳疼,我当初误导了多少人.所以为了帮助我记忆也为了帮助预防我误人子弟 在C语言中对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 第一步,求整数商: c = a / b; 第二步,计算模或者余数: r = a - c * b. 那么差异在哪呢?其实在第一步 取余运算在计算c的值时,向 0 方向舍入: 取模运算在计算c的值时,向 –∞ 方向舍入. 所谓向0方向舍入…

准备工作: 使用环境 :PHPStudy 开启Apache和Mysql 打开代码编辑器 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Calculator</title> </head> <body> <form action="" method=&qu…

Uint47 calculator 题目链接(点击) In the distant space, there is a technologically advanced planet. One day they provided the Earth with a code that could achieve the ultimate meaning of the universe. People were very happy, but found that this code can onl…

我是题目 快速幂就是快速求 \(a^b\)的一种算法 快速幂 思想 : 比如我要求 \(6^9\) 首先将幂转化为二进制形式 : \[6^9 = 6^{1001} \tag{1} \] 可以得到 : \[6^9 = 6^{2^{3}} \times 6^{2^0} \tag{2} \] 由于一个数变成二进制位数为\(\log _2\boldsymbol{b}\) 位, 故相对于直接求幂 ( b位需要b次计算 ), 时间复杂度减小了 取余 两条基本性质 : \[\left( \boldsymbol…

取模运算与取余运算两个概念有重叠的部分但又不完全一致.主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同. 对于整形数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商 c = a / b: 2.计算模或者余数 r = a - c* b . 取模运算和取余运算在第一步不同: 取余运算在取c值时,向0方向舍入:而取模运算在取c值时,是向负无穷方向舍入 各个环境下运算符%的含义不同,C/C++,Java为取余,python为取模 Java取余运算规则如下: a%b = a - (a/b)*b…

取余是针对整形的,但是有时候一些特殊需求,我们需要 float 型对整形取下余数.比如,将角度化到 0- 360 范围内. 今天看到 lua 的实现方式: a % b == a - math.floor(a/b)*b 其它语言的也类似,关键就在使用 floor() 函数进行向下取整. 关于 floor(),示例如下: floor(3.14) = 3.0 floor(9.999999) = 9.0 floor(-3.14) = -4.0 floor(-9.999999) = -10   b 取整数…