题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11648975.html 神炎皇: 打表找规律?和$\phi$有关? 答案就是$\sum\limits_{i=2}^{n}\phi(i)*\frac{n}{i*i}$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define i…

题目描述 神炎皇乌利亚很喜欢数对,他想找到神奇的数对. 对于一个整数对$(a,b)$,若满足$a+b\leqslant n$且$a+b$是$ab$的因子,则称为神奇的数对.请问这样的数对共有多少呢? 输入格式 一行一个整数$n$. 输出格式 一行一个整数表示答案,保证不超过$64$位整数范围. 样例 样例输入: 21 样例输出: 11 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n\leqslant 1000$:对于$40\%$的数据,$n\leqslant 100000$:对于$60\%$的数据…

T1:神炎皇   又是数学题,气死,根本不会.   首先考虑式子\(a+b=ab\),我们取\(a\)与\(b\)的\(gcd\):\(d\),那么式子就可以改写成: \[(a'+b')*d=a'b'd^{2} \] \[a'+b'=a'b'd \]   现在,有\(a'\)与\(b'\)互质,那么\(a'+b'\)一定不是\(a'b'\)的因子,这很显然,就不证了,那么\(a'+b'\)一定整除\(d\). \(\because\)\(a+b\)小于等于\(n\),且\(a'+b'\)小于或等…

A. 神炎皇 很好的一道题,可能第一次在考场上遇到欧拉函数 题意:对于一个整数对 $(a,b)$,若满足 $a\times b\leq n$且$a+b$是$a\times b$的因子, 则称为神奇的数对.问这样的数对共有个? 首先式子同时除一个$gcd(a,b)$,那么设$d=gcd(a,b)$,则$a=A/d,b=B/d$, 所以因为$a$,$b$,中已经将因子全部提出,所以$a\times b$与$a+b$是互质的 然后设$k$为$d/(a+b)$,显然$k\times (a+b)\time…

炸分炸的厉害.(当然这跟b哥定律无关 话说好久没人嘲笑我菜了,快飘的不知道到哪了. 谁能讽我两句我不要面子的. 另外在博客上写些没用的东西好浪费精力啊我又不想当网红 主要是考试的时候心态不稳. 以为T2切了不好好检查不好好对拍,结果一个低错就炸掉整场考试 T1想过头了,没有及时拐到正解的轨道上 T3只知道无脑递推,不知道好好研究菲波那契树的特殊之处. 考试的时候懒了. 30min打了T2的线段树,然后去T3拿了60的无脑部分分 稍微推了推T1拿到了80部分分 然后就觉得自己已经240了是不是要牛…

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11733280.html 表达式密码: 是个水题... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; ; char s[MAXN]; signed main(){ //freopen("expression.in&quo…

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11569010.html Tourist Attractions: 暴力当然是dfs四层 优化一下,固定两个点,答案就是这两个点的度数减一相乘,在枚举第三点,减去三元环的情况 三元环可以用bitset优化 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<…

题目描述 降雷皇哈蒙很喜欢雷电,他想找到神奇的电光.哈蒙有$n$条导线排成一排,每条导线有一个电阻值,神奇的电光只能从一根导线传到电阻比它大的上面,而且必须从左边向右传导,当然导线不必是连续的.哈蒙想知道电光最多能通过多少条导线,还想知道这样的方案有多少. 输入格式 第一行两个整数$n$和$type$.$type$表示数据类型 第二行$n$个整数表示电阻. 输出格式 第一行一个整数表示电光最多能通过多少条导线.如果$type=1$则需要输出第二行,表示方案数,对$123456789$取模. 样例…

题目 神炎皇乌利亚很喜欢数对,他想找到神奇的数对. 对于一个整数对(a,b),若满足a+b<=n且a+b是ab的因子,则成为神奇的数对.请问这样的数对共有多少呢? 分析 设\(gcd(a,b)=d,a'd=a,b'd=b\) 那么\(a'+b'|a'b'd\) 因为\(gcd(a',b')=1\) 所以\(a'+b'|d\). 又因为\((a'+b')d<=n\) 则\(a'+b'=\sqrt n\) 枚举\(a'+b'=i\) \(d就有\dfrac{n}{i^2}种情况\) 因为\(gcd…

题目描述 神炎皇乌利亚很喜欢数对,他想找到神奇的数对. 对于一个整数对(a,b),若满足a+b<=n且a+b是ab的因子,则成为神奇的数对.请问这样的数对共有多少呢? 数据范围 对于100%的数据n<=100000000000000. =w= 引理一 两个互质的数之差与这两个数互质. 证明: 证明依赖于欧几里得算法的gcd(a,b)=gcd(b,a−b). 1.设a>b,r=(a,b),则有r|a,r|b,表示成a=a′∗r,b=b′∗r. 则有(b,a−b)=(b′∗r,(a′−b′)…