题目大意:给定两个大小为n的数组,让你找出最长公共上升子序列的长度. 分析:这是一个比较好的dp题,LIS和LCS两大经典线性dp问题相结合,简称LCIS. 代码(O(n*n*n)写法): #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn],b[maxn]; int dp[maxn][maxn]; int main() { int n; cin >> n; ; i <= n; i++) cin >>…

题面 一道线性 DP 好题. 设 \(dp_{i,j}\) 表示在所有 \(a_{1\dots i}\),\(b_{1\dots j}\) 的子序列中,以 \(b_j\) 结尾的最长公共上升子序列的最大长度. 转移的时候考虑 \(2\) 种情况: 若不选择 \(a_i\),则 \(dp_{i,j}=dp_{i-1,j}\): 若选择 \(a_i\),则 \(dp_{i,j} = \max_{1\leq k \leq j,b_k < b_j}\{dp_{i-1,k}\}+1\).又因为有 \(a_…

每日一题 day16 打卡 Analysis 设F[i,j]表示A[1..i]与B[1..j]并且以B[j]结尾的两段最长公共上升子序列,那么我们可以发现这样的转移 (1)A[i]==B[j]时 F[i][j]=max(F[i-1][k])+1,其中k满足1<=k<=j并且B[j]<A[i]. (2)如果不相等: F[i][j]=F[i-1][j] 这样我们三重循环就可以搞定.但是这里是可以优化的. 我们考虑这样的一个事实:我们知道这样的一个事实,再第二层循环的时候,我们其实在枚举j.我…

题目描述 Description 熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了. 小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了. 奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串.不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了. 输入描述 Input Descri…

题目链接: codevs 2185 最长公共上升子序列codevs 1408 最长公共子序列 题目描述 Description熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了.小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了.奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最…

[codevs2185]最长公共上升子序列 试题描述 熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了.小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了.奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串.不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了. 输入 第一行N,表…

题目传送门 Greatest Common Increasing Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10279    Accepted Submission(s): 3311 Problem Description This is a problem from ZOJ 2432.To make it…

题目描述 This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a1,a2,...,an a_{1},a_{2},...,a_{n} a1​,a2​,...,an​ is called increasing, if ai<ai+1 a_{i}<a_{i+1} ai​<ai+1​ for i<n i<n i<n . The sequence s1,s2,...,sk s_{1…

最长公共上升子序列慕名而知是两个字符串a,b的最长公共递增序列,不一定非得是连续的.刚开始看到的时候想的是先用求最长公共子序列,然后再从其中找到最长递增子序列,可是仔细想一想觉得这样有点不妥,然后从网上看了一些大神的理解,觉得恍然大悟. 定义dp[i][j]表示字符串a前i个和字符串b的前j个且以b[j]结尾构成的最长公共上升子序列的长度,定义一个max用来保存最大的长度.用两个循环,外层循环控制字符串a,内层循环控制字符串b.如果a[i]不等于b[j],则dp[i][j]=dp[i-1][j]…

Greatest Common Increasing Subsequence 题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1432 题目大意:给出两串数字,求他们的最长公共上升子序列(LCIS),并且打印出来. Sample Input 1 51 4 2 5 -124-12 1 2 4 Sample Output 21 4 分析:神奇就神奇在是LIS与LCS的组合 令dp[i][j]表示A串的前i个,与B串的前j…