迭代是化简公式的常用技巧 dp[i][j]表示队伍中有i人,tomato排在第j位出现情况2的概率,那么先推出公式再进行简化 dp[i][1]=p21*dp[i][i] + p41 j<=k : dp[i][j]=p21*dp[i][j-1] + p31*dp[i-1][j-1] +p41 j>k : dp[i][j]=p21*dp[i][j-1] + p31*dp[i-1][j-1] 可见公式中的dp[i][1]和dp[i][i]是相关的,那么dp[i][j]也和dp[i][i]相关,所以只…

首先要推出dp[i]的期望方程,会发现每一项都和dp[0]相关, 那我们将dp[i]设为和dp[0]有关的式子dp[i]=a[i]*dp[0]+b[i],然后再回代到原来的期望方程里 然后进行整理,可以发现两个系数a[i],b[i]是可以逆推的,并且通过求出a[0],b[0]可以求出dp[0] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1050 double A[maxn],B[maxn],p[maxn]; int ma…

题目链接 BZOJ 洛谷 真的题意不明啊.. \(Description\) 你有k次选择的机会,每次将从n种物品中随机一件给你,你可以选择选或不选.选择它会获得这种物品的价值:选择一件物品前需要先选择某些种物品每种至少一件. 物品价值可能有负.问在最优策略下期望得分. \(Solution\) 并不像期望DP..(这题倒推也不是因为像期望DP那样) 最优解我以为还要贪心,其实只需要在枚举过程中取个max.. 数据范围显然可以用f[i][s]表示当前是第i次,选择过的物品的集合为s时的最大期望得…

题目链接 495. Kids and Prizes Time limit per test: 0.25 second(s)Memory limit: 262144 kilobytes input: standardoutput: standard ICPC (International Cardboard Producing Company) is in the business of producing cardboard boxes. Recently the company organiz…

题目链接 LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2630    Accepted Submission(s): 1081 Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to h…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

题意:给定三个表达式,问你求出最小的m1,m2,满足G(m1) >= F(n), G(m2) >= G(n). 析:这个题是一个概率DP,但是并没有那么简单,运算过程很麻烦. 先分析F(n),这个用DP来推公式,d[i],表示抛 i 次连续的点数还要抛多少次才能完成.那么状态转移方程就是 d[i] = 1/6*(1+d[i+1]) + 5/6*(1+d[1]), 意思就是说在第 i 次抛和上次相同的概率是1/6,然后加上上次抛的和这一次,再加上和上次不同的,并且又得从第1次开始计算. 边界就是…

Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six faces with equal probability to face up and the numbers on the faces are 1,2,3,4,5,6). Whe…

题目链接 D. Bag of mice time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The dragon and the princess are arguing about what to do on the New Year's Eve. The dragon suggests flying to the mounta…

https://codeforces.com/contest/1097/problem/D 题意 给你一个n和k,问n经过k次操作之后留下的n的期望,每次操作n随机变成一个n的因数 题解 概率dp计算出每个素因子留下的概率,乘以这个素因子的值就是这个素因子的贡献期望 定义\(dp[i][j]\)为第i次操作后剩下j个素因子的概率,概率dp顺着推 \(dp[i][j]->dp[i+1][k](k<=j)\) \(dp[i+1][k]+=dp[i][j]\frac{1}{j+1}(k<=j)…