题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

题意:n颗硬币 两个人从前往后按顺序拿 如果上一个人拿了i颗 那么下一个可以拿1-2*i颗 问先手能获得的最大收益 题解:比较典型的最大最小最大最小..DP了 但是暴力做的话是n^3 所以就体现出了这个题的巧妙之处  dp[i][j]表示拿到了第i颗上一个人拿了j颗 dp[i][j]由 dp[i + k][k] k = 1,2...2 * j转移来 dp[i][j - 1]由 dp[i + k][k] k = 1,2...2 * (j - 1)转移来 有许多状态是一样的 所以dp[i][j-1]…

https://daniu.luogu.org/problemnew/show/P2964 dp[i][j] 表示桌面上还剩i枚硬币时,上一次取走了j个的最大得分 枚举这一次要拿k个,转移到dp[i-k][k] dp[i][j]=max(sum[i]-dp[i-k][k]) 因为 上一次取走j个和取走j-1个 k的取值范围 只相差 2*j-1 和 2*j 所以 直接 dp[i][j]=dp[i][j-1] 然后k分别等于  2*j-1 和 2*j,转移 最后输出dp[n][1],因为先手可以拿1…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

LINK : coin game 这道题 超级经典去年这个时候我就看过题目了 但时至今日还不会/cy 觉得在做比赛的题目的时候少写省选的题目 多做水题多做不难也不简单的题目就好了. 由于我是真的不会博弈上dp(其实我博弈都不太会...故写这道题的时候没有过多的思考只是草草想了一波状态就直接看题解了发现状态都列错了. 当我 理解题解中的做法感觉还不是特别的自然故写一篇题解来印证自己的理解. 这里我写上最初始的思路吧 题目中想让我们两个玩家都选择最优的情况下 第一个玩家最多能获得多少的钱.看起来是一…

一道DP,思维难度真是不小. 首先对于这个题的数据,我们可以发现差不多可以支持n^2logn,但是貌似也不会有这种复杂度的线性DP(至少这个题看上去不是这样).所以我们考虑N^2做法.因为求得是价值和,所以很明显要使用前缀和. 我们用f[i][j]来表示从下往上i枚硬币时轮到第一个人选,上一次对方取了j枚硬币时的情况.则根据题意这个人此时能取t枚(t<=i),此时这个人可以去那么此时取到的最大值就是max(f[i][j],f[i-t][t]).又因为t的数目确实比较庞大,无法一个个枚举,所以考虑…

目录 题目链接 题解 题目链接 luogu P2962 [USACO09NOV]灯Lights 题解 可以折半搜索 map合并 复杂度 2^(n / 2)*logn 高斯消元后得到每个点的翻转状态 爆搜自由元得到最优翻转状态 // luogu-judger-enable-o2 #include<map> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> u…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1450 Solution 这是一道很有意思的在背包里面做容斥的题目. 首先,我们可以很轻松地想到暴力做背包的做法. 就是对于每一次询问,我们都做一次背包. 复杂度O(tot*s*log(di)) (使用二进制背包优化) 显然会T得起飞. 接下来,我们可以换一种角度来思考这个问题. 首先,我们可以假设没有每个物品的数量的限制,那么这样就会变成一个很简单的完全背包问题. 至于完全背包怎么写,我们在这里就不做…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

博弈论+dp 依旧是博弈论的壳子,但问的是最大值,所以要dp 设 dp[i][j] 表示该取 i 号硬币,上一次取了 j 个的先手能取的最大值, 因为每次从小到大枚举复杂度太高,所以我们要从 dp[i][i - 1] 转移,每次新加两个状态即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using n…

题目背景 <爱与愁的故事第三弹·shopping>娱乐章. 调调口味来道水题. 题目描述 爱与愁大神坐在公交车上无聊,于是玩起了手机.一款奇怪的游戏进入了爱与愁大神的眼帘:***(游戏名被打上了马赛克).这个游戏类似象棋,但是只有黑白马各一匹,在点x1,y1和x2,y2上.它们得从点x1,y1和x2,y2走到1,1.这个游戏与普通象棋不同的地方是:马可以走“日”,也可以像象走“田”.现在爱与愁大神想知道两匹马到1,1的最少步数,你能帮他解决这个问题么? 输入输出格式 输入格式: 第1行:两个整…

学习资料 -----1----- -----2----- P5038 [SCOI2012]奇怪的游戏 一道甚神但没用到高深模型的题 思路 没思路,看题解吧 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define ll long long #define point(x, y) ((x - 1) * m + y) using namespace s…

优美的dp + 容斥. 首先可以不用考虑数量限制,处理一个完全背包$f_{i}$表示用四种面值的硬币购买的方案数,对于每一个询问,我们考虑容斥. 我们的$f_{s}$其实多包含了$f_{s - c_{i} * (d_{i} + 1)}$,所以我们把这些减去(这个式子的意思可以看成把$d_{i} + 1$以上的数全部都删掉做一个完全背包,就是只选$d_{i}$个),然而这样多减掉了同时选择两个的,又多加了同时选择三个的…… 写成位运算就很优美啦. 时间复杂度$O(maxS + |s| * 2^{|…

题目链接 这绝壁是道紫难度的题 请移步xyz32678的题解. 设f[i][j]是有i个人参加了游戏,1是庄家,最后j胜出的概率. 我们可以发现,这个游戏影响胜出的概率的只有庄家的相对位置和人数,跟玩家的具体编号是无关的. 于是我们可以枚举D,表示庄家目前抽到的牌值为D. 则有if(d>j) f[i][j]+=f[i-1][i-d+1]/m if(d<j) f[i][j]+=f[i-1][j-d]/m 这样子.最后f[n][i]就是玩家胜出的概率. 发现写题解的过程有助于理解题解…… 代码放上…

P3210 [HNOI2010]取石头游戏 题目描述 A 公司正在举办一个智力双人游戏比赛----取石子游戏,游戏的获胜者将会获得 A 公司提供的丰厚奖金,因此吸引了来自全国各地的许多聪明的选手前来参加比赛. 与经典的取石子游戏相比,A公司举办的这次比赛的取石子游戏规则复杂了很多: l 总共有N堆石子依次排成一行,第i堆石子有 ai个石子. l 开始若干堆石子已被 A公司故意拿走. l 然后两个玩家轮流来取石子,每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子,但有一个限制条件:一个玩家若要取走一堆石子,则…

题意 反Nim游戏,两人轮流选一堆石子拿,拿到最后一个的输.问先手是否必胜. 分析 怎么说,分类讨论? 情形1:首先考虑最简单的情况,所有石子数都为1.那么奇数堆石子为必败,偶数为必胜 情形2:然后考虑只有一堆石子>1.那么先手一定可以通过拿完这一堆石子或者是留下一个石子,使得剩下的全部是1.而这两种操作后的局面一种是奇数个1,一种是偶数个1.所以先手一定可以留给后手奇数个1的局面,从而让后手必败,先手必胜. 情形3:那么如果有多堆石子>1呢?可以发现,不管怎么拿,因为石子数在减少,一定会有某…

考虑如果没有个数的限制,那么就是一个完全背包,所以先跑一个完全背包,求出没有个数限制的方案数即可. 因为有个数的限制,所以容斥一下:没有1个超过限制的方案=至少0个超过限制-至少1个超过限制+至少2个超过限制-至少3个超过限制+至少4个超过限制 如何求上面的方案数?有限制时,把$c[i]$这个硬币取了超过$d[i]$次是不应该有贡献的,那么我们先取出$d[i]+1$个价值为$c[i]$的硬币,然后剩下的就是$f[sum-c[i]*(d[i]+1)]$,这就是我们所不需要的答案, 把它按容斥的思路…

题目 一个很自然的想法是容斥. 假如只有一种硬币,那么答案就是没有限制的情况下买\(s\)的方案数减去强制用了\(d+1\)枚情况下买\(s\)的方案数即没有限制的情况下买\(s-c(d+1)\)的方案数. 现在是多种硬币,所以要加个容斥. 那么我们需要预处理一下没有限制的情况下买\(i\)的方案数. #include<cstdio> #define ll long long const int N=100001; int c[5],d[5];ll f[N]; int read(){int x…

题目描述 Bessie and the cows were playing games in the barn, but the power was reset and the lights were all turned off. Help the cows get all the lights back on so they can resume their games. The N (1 <= N <= 35) lights conveniently numbered 1..N and…

题面 好难表述啊~ 在n*m的矩阵上,有一些大兵(为0),一些空地(一个正整数),障碍物(-1),现在摧毁一些空地,使所有大兵不能走出矩阵去(代价为表示空地的整数),求最小代价 思路: 网络流最小割 "阻止","最小",看到这样的字眼,肯定就要想到最小割啊 在互相能到达的点之间建边,容量为INF,因为--它不能炸-- 然后把每个点拆成入点和出点,每个兵所在的出点和源点S直接相连,在最外面的点的出点和汇点T直接相连 最后套模板,OK了 最重要的还是建边,能够理解题目的…

LINK:有趣的游戏 直接说做法了.首先是 我是不会告诉你我看完题后不太会 摸了2h鱼后看题解 一直翻发现自己题目有些没读完整.. 题目中说了每个字符串长度相同 而我一直在思考AC自动机可能存在一些节点是不合法的且其还是其他节点的fail节点这个时候我很茫然不知道怎么dp了.. 实际上 长度相同那么一定不存在上述情况 发生 那么久很好解决了 我们很容易就可以列出来概率矩阵. 显然是存在一些环的问题的 对于终止节点我们定义其不向其他节点做出概率贡献. 然后我们利用这个矩阵不断的自乘进行概率的转移…

国内少有的可以练习神仙算法--DLX的好题怎么可以被爆搜埋没呢? 看到这题没有DLX的题解所以写一篇,不过貌似我实现的太弱(构图太慢)所以速度上不是很快. 下面开始讲题,但请保证你要先学会DLX.(dalao写的超详细DLX) 首先仔细阅读一遍题目,我们可以大致整理出题意:用\(12\)块拼图填满一个\(10\)行的三角形图案 稍微分析下性质发现我们其实只要满足:每个位置都有拼图和每种拼图都出现了\(1\)次即可. 所以类似于数独我们可以把它转化为一个精确覆盖问题: 行表示任意一种颜色的珠子不同…

一道比较简单的概率DP 首先看到这种题目和数据范围,就要毫不犹豫地列DP方程: 我们令\(f_{i,j}\)表示还剩下i个人时编号为j的人的胜率,那么首先我们可以知道边界条件\(f_{1,1}=1\) 然后我们考虑多一个人的情况会是怎样. 我们先枚举还剩下\(i(2<=i<=n)\)个人,然后对于每一个人\(j(1<=j<=i)\)(注意这里是的\(j\)指的是在这\(i\)个人里的编号) 然后枚举卡片\(k\),对于上面的数字\(a_k\)我们先得出这一轮会被淘汰的人的编号\(x…

Solution 设状态 $F[i][j] $为 还剩余 $i$ 个人时, 第 $j$ 个人 的胜率. 边界: $F[1][1] = 1$(只剩下一个人了). 这样设置状态就能使 $i-1$ 个人的答案 转移到 $i$ 个人的答案上. 最后输出 $F[N][i]$ . 状态转移: ) % i + ; if (tmp == j) continue; tmp = j - tmp; tmp = (tmp % i + i) % i; f[i][j] += ][tmp]; Code #include<cs…

题目链接 情况非常复杂,事实上题解我现在也没有完全理解 不过大致的意思就是 设两个数组lef[][],rig[][]表示对应区间左端加一堆数量为lef[][]的石子使得先手必败,rig同理 可以通过一堆证明证明求出来的值具有唯一性 所以最后需要判断lef[2][n]是不是等于a[1]. 对于一段区间[i,j]我们设L=lef[i][j-1],R=rig[i][j-1],X=a[j] 据说lef[i][j]只跟这三个数有关 情况大致分以下五种 1:R=X,此时lef[i][j]=0,因为此时[i,…

题目链接 考虑f(i)=i%1+i%2+i%3+.....+i%n f(i+1)=(i+1)%1+(i+1)%2+......+(i+1)%n 其中不是i+1的因数的部分在f(i+1)的地方都加了1.  例如3%3=0,4%3=1:或5%4=1,6%4=2.. 而是i+1的因数的部分……置零了.如2%3=2,3%3=0 . 所以我们在根据f(i)计算f(i+1)时,先把每一位都+1(其实就是总体+n),然后减去所有i+1的因子. 因子和应该用欧拉筛求,因为它是积性函数,然而我不会. 有没有大佬来…

题目描述 奶牛们正在找工作.农场主约翰知道后,鼓励奶牛们四处碰碰运气.而且他还加了一条要求:一头牛在一个城市最多只能赚D(1≤D≤1000)美元,然后它必须到另一座城市工作.当然,它可以在别处工作一阵子后又回到原来的城市再最多赚D美元.而且这样的往返次数没有限制. 城市间有P(1≤P≤150)条单向路径连接,共有C(2≤C≤220)座城市,编号从1到C.奶牛贝茜当前处在城市S(1≤S≤C).路径i从城市A_i到城市B_i(1≤A_i≤C,1≤B_i≤C),在路径上行走不用任何花费. 为了帮助贝茜…

不大难的dp,暴力拆一下约数然后按照约数来统计即可. 注意:vector 很慢,所以一定特判一下,如果没有该数,就不要添加. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; vector<int>v[N]; int prime[N],f[N],g[N],A[N]; b…