A DNA sequence consists of four letters, A, C, G, and T. The GC-ratio of a DNA sequence is the number of Cs and Gs of the sequence divided by the length of the sequence. GC-ratio is important in gene finding because DNA sequences with relatively high…

摘要:数形结合,斜率优化,单调队列. 题意:求一个长度为n的01串的子串,子串长度至少为L,平均值应该尽量大,多个满足条件取长度最短,还有多个的话,取起点最靠左. 求出前缀和S[i],令点Pi表示(i,S[i]),那么这个问题就转化成了求斜率最大的两点.画图分析可知,如果有上凸点,那么上凸点,一定不会是最优的,所以问题就变成了维护一个下凸的曲线.那么可以通过比较斜率来维护,而要求切点,在上一个切点之前的点不会得到更优的解. 假设在A点,即之前的切线之上,那么选切点以前的点,一定不是最优的,假设在…

A DNA sequence consists of four letters, A, C, G, and T. The GC-ratio of a DNA sequence is the number of Cs and Gs of the sequence divided by the length of the sequence. GC-ratio is important in gene nding because DNA sequences with relatively high G…

题意:由01组成的长度为n的子串,AT由0表示,GC由1表示,求一段长度大于等于L且GC率最高的子串的起始终止坐标,若GC率相同,取长度较小,若长度相同,取起始坐标最小. 分析: 1.一个子串(i+1,j)的GC率为(sum[j] - sum[i]) / (j - i),sum[j]为前缀和 上式可以理解为点(i, sum[i])与点(j, sum[j])的斜率表达式. 因此问题可转化为求横坐标之差大于等于L的两点所组成的直线斜率的最大值. 2.https://wenku.baidu.com/v…

MAX Average Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5803    Accepted Submission(s): 1433 Problem Description Consider a simple sequence which only contains positive integers as a…

MAX Average Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7574    Accepted Submission(s): 1667 Problem Description Consider a simple sequence which only contains positive integers as…

题 题意 求长度为n的01串中1占总长(大于L)的比例最大的一个子串起点和终点. 分析 前缀和s[i]保存前i个数有几个1,[j+1,i] 这段区间1的比例就是(s[i]-s[j])/(i-j),于是问题转换为找斜率最大的两个点. 如图,加入j时,就要去掉b1.b2,才能维护斜率的单调递增. 以队列里的点做起点,i 结尾的线段斜率最大的是 i和队列里点组成的下凹线的切线.切点前的点就不会再用到了,因为i后面的点和他们的斜率也将不如和这个切点的斜率. 数形结合,斜率优化,单调队列. 代码 #inc…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2993 题目大意:给定一个长度为n(最长为10^5)的正整数序列,求出连续的最短为k的子序列平均值的最大值. Sample Input 10 6 6 4 2 10 3 8 5 9 4 1   Sample Output 6.50 分析:斜率优化DP,要认真看 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring&…

这是第一次写斜率优化DP= =.具体的做法参照周源论文<浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用>.这里仅提供一下AC的代码. 有两点值得注意:1.我这个队列的front和back都是闭区间的:2.在while(...) front++; 这个循环里面,<=写成<就会WA,不知道是为何(讲道理是肯定没问题的,至多多判断几个点而已,我猜想可能是存在了精度误差导致的).. 代码如下: #include <stdio.h> #include <algorithm> #…

学这个斜率优化dp却找到这个真心容易出错的题目,其中要从n倒过来到1的确实没有想到,另外斜率优化dp的算法一开始看网上各种大牛博客自以为懂了,最后才发现是错了. 不过觉得看那些博客中都是用文字来描述,还是应该用画图来表示更容易让人明白,不过时间不太够,且网上该题解法到处都是,就不累赘了. 代码才20几行真爽 更为详细的描述参见: <浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用> 周源 POJ 1180 稍微加深自己的印象 一般来说,斜率优化是从一些特殊数据的一些类似斜率的性质上找出其单调性.对于普通动…