[题意]n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大.n<=2500,ai,bi<=1e4. [算法]01分数规划+树上背包 [题解]首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0. 设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可. 注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包.这个背…

Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比赛的一组奶牛必须总重量至少为W   (这是为了确保是强大的队伍在比赛,而不仅是强大的某头奶牛),并且   (二)总才艺值与总重量的比值最大的一组获得胜利.   FJ注意到他的所有奶牛的总重量不小于W,所以他能够派出符合规则(一)的队伍.帮助他…

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L…

分析: 化简一下我们可以发现,suma*ans=sumb,那么我们考虑二分ans,之后做树形背包上做剪枝. 时间复杂度证明,By GXZlegend O(nklogans) 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include <io…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 注意赋初值为 -inf: eps 设为 1e-3 会 WA ... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,hd[xn],ct,to[xn],nxt[xn],s[xn…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 166  Solved: 124[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了: (一)参加…

就是01分数规划的思路,只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求,那就再01背包dp一下就好了(dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了). (跑得很慢..大概是二分的姿势有问题...) (貌似还有直接dp的做法?不会) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #incl…

[BZOJ5281]Talent Show(分数规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 二分答案直接就是裸的分数规划,直接跑背包判断是否可行即可. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long #define MAX 255 inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch<'0'|…

01分数规划+背包dp 将分式下面的部分向右边挪过去,通过二分答案验证, 注意二分答案中如果验证的mid是int那么l=mid+1,r=mid-1,double类型中r=mid,l=mid; 背包dp中注意所有大于W的要通过min和max将答案归于W,通过dp得到该种情况的最大结果,不能用贪心 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(r…

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 79  Solved: 58[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比…

都要\(NOIp\)了为啥我还在看这种玄学玩意..... \(01\)分数规划:这是一个问题模型\(qwq\),一般是在求\[\frac{\sum_{i=1}^{n} a_i*x_i}{\sum_{i=1}^{n} b_i*x_i}\] 其中\(x_i\)为\(0\)或\(1\). 通俗地讲,也就是给定\(n\)对整数\(a_i\)和\(b_i\),从中选出若干对,使选出的数对 的\(a_i\)之和与\(b_i\)之和的商最大. 中间的思维过程就暂时不给出了::>_<::...直接江算法惹\(…

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

71  奶牛施工队一场地震把约翰家园摧毁了,坚强的约翰决心重建家园.约翰已经修复了 N 个牧场,他需要再修复一些道路把它们连接起来.碰巧的是,奶牛们最近也成立了一个工程队,专门从事道路修复.而然,奶牛们很有经济头脑,如果无利可图,它们是不会干的.约翰和奶牛达成了协议,约翰向奶牛支付 F 元,奶牛负责修路,但不必修复所有道路,只要确保所有牧场连通即可.可供奶牛选择修复的道路有 M 条,第 i 条道路连接第 Ui 个牧场和第 Vi 个牧场,修复需要 Ti 分钟,支出成本为 Ci.保证连通所有牧场的道…

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案…

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言…

题目链接 题目描述 Description CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连.因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同.小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度. 现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线.请你告诉他这个值. 输入描述 Input Description 第一行包含一个整数n,为小区数.…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176   Accepted: 2862 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…

Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 题意: from mhy12345 给你一个满流网络,对于每一条边,压缩容量1 需要费用ai,扩展容量1 需要bi, 当前容量上限ci,每单位通过该边花费di,限制网络流量不能改变.调整后必须满 流,设调整了K 次,使得费用减少量为D,最大化D/K 就是给你一个费用流,但不是最小,增广的费用为b+d,退流的费用为a-d 就是正反向增广路 根据消圈定理,流f为mcmf当且仅当无负费用增广圈 01分数规划+spfa求负环即可 #include <iost…

[Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #define fir first #define sec second cons…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 594  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sampl…

题意 题目链接 Sol 暴力01分数规划可过 标算应该是这个 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&q…

题意 题目链接 Sol 复习一下01分数规划 设\(a_i\)为点权,\(b_i\)为边权,我们要最大化\(\sum \frac{a_i}{b_i}\).可以二分一个答案\(k\),我们需要检查\(\sum \frac{a_i}{b_i} \geqslant k\)是否合法,移向之后变为\(\sum_{a_i} - k\sum_{b_i} \geqslant 0\).把\(k * b_i\)加在出发点的点权上检查一下有没有负环就行了 #include<bits/stdc++.h> #defin…

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:29775   Accepted: 8192 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:17069   Accepted: 5925 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…