大意: 给定$n$个数, 求选择最少的数满足积为$k$的倍数, 并且和最小 刚开始想着暴力维护$k$的素因子向量, 用map转移, 结果T了. 看了下别的dala0题解, 不需要考虑素因子, 我们考虑k的所有因子, 用map预处理一下每个因子再转移就好了. 总的复杂度是$O(n\sigma(k)logk)$, 1e12以内除数函数最大值是6720, 应该是可以过的, 但这题太卡时限了, long long 的gcd跑太慢. 但是可以发现每次只对k求gcd, 可以优化到$O(n\sigma(k)p…

http://codeforces.com/contest/703/problem/E 题意:给定一个最多个数的序列,从中选出最少个数的数字,使得他们的乘积是k的倍数,若有多种选择方式,输出选出数字和最小的一种,若有多种,输出任意一种. 动态规划,dp[i][j]表示从前i个数里选,所得乘积是j的倍数.显然dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j/gcd(j,a[i])]).由于k可能很大,所以只需令j分别等于k的每个约数即可. 确定k的约数的时候令i从1到sqrt(k…

codeforces 703E Mishka and Divisors 题面 给出大小为\(1000\)的数组和一个数\(k\),求长度最短的一个子序列使得子序列的元素之积是\(k\)的倍数,如果有多个解输出元素和最小的序列. \(k\)和数组元素的数量级都是\(1e12\). 题解 \(f[i][d]\)表示前\(i\)项是\(d\)的倍数的最优解.因为\(d\)只可能是\(k\)的因数,所以离散化一下\(k\)的因数即可. 过程中需要多次求\(gcd\),直接求会超时.需要先预处理\(b[i…

Common Divisors CodeForces - 182D 思路:用kmp求next数组的方法求出两个字符串的最小循环节长度(http://blog.csdn.net/acraz/article/details/47663477,http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html),然后取出最小循环节,如果最小循环节不相同答案就是0,否则求出各个字符串含有的最小循环节的数量,求这两个数量的公因数个数(也就是最大公因数的因子个数)就是答案.…

http://codeforces.com/contest/703/problem/E 题意: 给出n个数和一个k,计算出至少要多少个数相乘才是k的倍数. 思路:这道题目参考了杭电大神的代码http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/52134304. 对于每个数字,我们要么选,要么不选,这就很像01背包.但是肯定是需要预处理的. 对于每个数字,它所贡献的数就是它和k的最大公因数,这个不难理解吧. 所以我们可以把k的所有因子计算出来,因为有些…

You are given an array aa consisting of nn integers. Your task is to say the number of such positive integers xx such that xx divides eachnumber from the array. In other words, you have to find the number of common divisors of all elements in the arr…

题意:给你n个数,和一个数m, 问最小需要多少个数,可以让这些数乘起来是m的倍数.如果有多组,取和最小的那一组. 思路:因为m的范围到1e12,并且和取模相关,所以容易想到处理出m的约数,然后离散化一下,降低DP的第二维的复杂度,因为如果这些数的乘积不是m的约数,就没有意义了.dp[i][j]表示处理到第i个数,约数是j的最小个数.dp需要存pair,因为要求个数一样的时候和最小.可以提前把a和m求gcd以降低复杂度,注意特判m为1的情况. 代码: #include <bits/stdc++.h…

题意: 给你n个数,让你找出来公因子有多少个.公因子:对于这n个数,都能被这个公因子整除 题解: 只需要找出来这n个数的最大公因子x,然后找出来有多少不同数能把x给整.(因为我们可以保证x可以把这n个数整除,又因为x是最大公因数,那么能把x整除的数肯定也可以把这n个数整除) 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #in…

Mishka and trip CodeForces - 703B 小米什卡是一个伟大的旅行者,她访问了许多国家.在这次考虑去哪里旅行之后,她选择了XXX--这个美丽,但鲜为人知的北方国家. 以下是关于XXX的一些有趣事实: XXX由n个城市组成,其中k个(只是想象!)是省会城市. 这个国家的所有城市都很漂亮,但每个城市都很独特.第i个城市的美丽值等于ci. 所有城市通过道路连续连接,包括第1和第n个城市,形成循环路线1 - 2 - … - n - 1 每个省会城市都直接与其他所有城市相连. 任…

题目链接: http://codeforces.com/contest/703/problem/D D. Mishka and Interesting sum time limit per test 3.5 secondsmemory limit per test 256 megabytes 问题描述 Little Mishka enjoys programming. Since her birthday has just passed, her friends decided to prese…

B. Petya and Divisors Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/111/problem/B Description Little Petya loves looking for numbers' divisors. One day Petya came across the following problem: You are given n queries in t…

CodeForces - 27E Number With The Given Amount Of Divisors Submit Status Description Given the number n, find the smallest positive integer which has exactly n divisors. It is guaranteed that for the given n the answer will not exceed 1018. Input The…

B. Mishka and trip time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Little Mishka is a great traveller and she visited many countries. After thinking about where to travel this time, she cho…

F. Four Divisors 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/665/problem/F Description If an integer a is divisible by another integer b, then b is called the divisor of a. For example: 12 has positive 6 divisors. They are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Let's def…

链接 Codeforces 703D Mishka and Interesting sum 题意 求区间内数字出现次数为偶数的数的异或和 思路 区间内直接异或的话得到的是出现次数为奇数的异或和,要得到偶数的需要把区间内出现过的数字不重复的再异或一遍.离线按右端点排序,每次处理一个区间时,如果该数字出现过,则在树状数组中把这个数删去,再重新再该位置加到树状数组中. 代码…

题目:Petya and Divisors传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/111/B http://codeforces.com/problemset/problem/112/D 分析: 很容易想到读入x[i].y[i],寻找x[i]的因数,判断一下是不是x[i-y[i]].x[i-y[i]+1]...x[i-1]的某个数因数:但这样会超时:考虑以下两个优化:(1)寻找x[i]因数时循环范围只需要从j∈[0,sqrt(x[i])],但循…

E. Number With The Given Amount Of Divisors time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Given the number n, find the smallest positive integer which has exactly n divisors. It is guara…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/342/A 题目意思:给出n个数,找出n/3个组且每组有3个数,这三个数必须要符合两个条件:1.a < b < c:2.b mod a = 0 和 c mod b =0.如果找不到,输出-1. 其实每组内只可能是这三组数的其中一组:1 2 4: 1 2 6: 1 3 6 以下注释部分读者可以直接忽略. /* 刚开始想得很复杂,三个数组分别存储初始数s,记录已输出的数 vis 还有经判断符合条件将要输出的…

题目链接:http://codeforces.com/contest/703/problem/D 思路:看了神犇的代码写的... 偶数个相同的数异或结果为0,所以区间ans[l , r]=区间[l , r]每个数相异或^区间[l , r]出现过的数相异或.如数组1,2,1,3,3,2,3,则ans[1 , 7]=(1^2^1^3^3^2^3)^(1^2^3) 前半部分可以处理出前缀异或,后半部分先对询问按r进行排序,处理过程中相同的数只保留最后一个. #include<bits/stdc++.h…

Mishka and trip 题意: 有n个城市,第i个城市与第i+1个城市相连,他们边的权值等于i的美丽度*i+1的美丽度,有k个首都城市,一个首都城市与每个城市都相连,求所有边的权值. 题解: 先把n个城市存下来,之后开一个标记数组,来标记k个首都(这题这块很巧妙,正因为开了标记首都的数组,所以才把O(N^2)的算法降到了O(N)) 把所有城市的美丽值都加起来,遍历首都,每次遍历完就sum-首都,这样,最后求环的剩下的边就好了,环的剩下的边就是i不是首都,i+1也不是首都,那么就i*i+1…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/27/E 暴力 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #includ…

题目链接:http://codeforces.com/contest/703/problem/D 给你n个数,m次查询,每次查询问你l到r之间出现偶数次的数字xor和是多少. 我们可以先预处理前缀和Xor[i],表示1~i的xor和.因为num^num=0,所以Xor[r] ^ Xor[l - 1]求的是l~r之间出现奇数次的数字xor和. 那怎么求偶数次的呢,那我们可以先求l到r之间不重复出现数字的xor(比如1 1 2 求的是1 ^ 2),然后再xor以上求出的Xor[r] ^ Xor[l…

[题目链接] http://codeforces.com/contest/703/problem/D [题目大意] 给出一个数列以及m个询问,每个询问要求求出[L,R]区间内出现次数为偶数的数的异或和. [题解] 显然,我们很容易求出区间内出现次数为奇数的数的异或和,那么如果我们可以求出区间内出现的所有数的异或和,那么将两者异或就可以得到要求的东西. 我们记一个数字上一次出现的位置为pre,对于[L,R]中的数,如果其pre是小于L的,那么它肯定是第一次在这个区间出现,所以现在问题就转化为求[L…

简单题. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #inc…

893B Beautiful Divisors 思路: 打表 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define _for(i,a,b) for(int i=(a); i<(b); ++i) #define _rep(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); ++i) int a[8]={1,6,28,120,496,2016,8128,32640}; int main() { int n; scan…

题目链接:E. Divisors 题意: 给出一个X,f(X)是X所有约数的数列(例6:1 2 3 6),给出一个k,k是递归的次数(例:k=2 : f(f(X)) ; X=4,k=2: 1 1 2 1 2 4 ), X (1 ≤ X ≤ 10^12) and k (0 ≤ k ≤ 10^18).现在给出X与k让你求这个序列,序列长度如果超过1e5就只存1e5个数. 题解: 这个题的话除了DFS没有想到特别好的方法,但是问题是强行DFS时间会超@.@.(DFS思路:处理出dfs时数的所有约数(n…

题目链接:1033D - Divisors 题目大意:给定\(n\)个数\(a_i\),每个数的约数个数为3到5个,求\(\prod_{i=1}^{n}a_i\)的约数个数.其中\(1 \leq n \leq 500 , 1 \leq a_i \leq 2\cdot 10^{18}\). 题解:考虑约数个数公式,可以发现对于任意的\(a_i\),有\(a_i=\left\{\begin{matrix}p^2\\ p^3\\ p^4\\ p_1\cdot p_2\end{matrix}\right…

Recently you have received two positive integer numbers xx and yy. You forgot them, but you remembered a shuffled list containing all divisors of xx (including 11 and xx) and all divisors of yy (including 11 and yy). If dd is a divisor of both number…

http://codeforces.com/problemset/problem/182/D 题意:如果把字符串a重复m次可以得到字符串b,那么我们称字符串a为字符串b的一个因子,现在给定两个字符串S1和S2,求它们的公共因子个数. 思路: 先求最小循环节,如果最小循环节不同,那么肯定是没有公共因子的.如果相同的话,那就看循环节长度为1,2,3...是否可行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> u…

http://codeforces.com/problemset/problem/27/E RT,求含n个约数的最小的数 我们设答案p = 2^t1 * 3^t2 * -- * p^tk(其中p是第k大的质数),则必有:t1 >= t2 >= t3 >= - >= tk >= 0. 反证法证明:若不然可将{ti}由大到小排序,设形成的新有序序列是{ti'},t1' >= t2' >= t3' >= - >= tk':令p' = 2^t1' * 3^t2…