Description 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交…

Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付…

[NOI2014]购票 链接:http://uoj.ac/problem/7 因为太麻烦了,而且暴露了我很多学习不扎实的问题,所以记录一下具体做法. 主要算法:点分治+凸包优化斜率DP. 因为$q_i$不单调,所以需要在凸包上二分求最优解. 因为有$L_i$的限制,并且删除凸包左边的点会导致一些问题,所以就改变枚举顺序(倒着加入祖先链),使问题变成不用删点.因此直接套用凸包二分求解的模板. 大致流程: Tree_Divide_conquer(fa[x]).//先求出祖先链的Dp值 Get_all…

貌似网上大部分题解都是CDQ分治+点分治然后再斜率优化DP,我貌似并没有用这个方法. 这一题跟这题有点像,只不过多了一个l的限制 如果说直接跑斜率优化DP,存储整个序列的话,显然是不行的,如图所示(图鸣谢某巨佬) 所以我们需要种一棵线段树,每个线段树内存储一个存当前区间凸包的单调栈,弹出插入操作跟刚刚说的那题一样. 查询的话就查询下整个区间中所有凸包上的最大值就可以了. 时间复杂度:$O(n\log^2\ n)$.写起来并不算很困难. #include<bits/stdc++.h> #defi…

题目描述  给出一棵以1为根的带边权有根树,对于每个根节点以外的点$v$,如果它与其某个祖先$a$的距离$d$不超过$l_v$,则可以花费$p_vd+q_v$的代价从$v$到$a$.问从每个点到1花费的最小代价(中途可以经停其它点) 输入 第 1 行包含2个非负整数 n,t,分别表示城市的个数和数据类型(其意义将在后面提到).输入文件的第 2 到 n 行,每行描述一个除SZ之外的城市.其中第 v 行包含 5 个非负整数 $f_v,s_v,p_v,q_v,l_v$,分别表示城市 v 的父亲城市,它…

[BZOJ3672][NOI2014]购票(线段树,斜率优化,动态规划) 题解 首先考虑\(dp\)的方程,设\(f[i]\)表示\(i\)的最优值 很明显的转移\(f[i]=min(f[j]+(dep[i]-dep[j])·p[i])+q[i]\) 其中满足\(dep[i]-dep[j]\le L[i]\) 然后就可以写出一个\(O(n^2)\)的做法啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

题目描述 给出 $(2n+1)\times (2n+1)$ 个点,点 $(i,j)$ 的权值为 $a[max(|i-n-1|,|j-n-1|)]$ ,找一条从 $(1,1)$ 走到 $(2n+1,2n+1)$ 的路径,使得经过的点(包括起点和终点)权值和最小.求这个权值和. 输入 第一行一个正整数 $n$ . 第二行 $n+1$ 个正整数 $a[0],a[1],…,a[n]$ ,表示从内到外每层的中继器的延时值. 输出 输出一行一个数表示改造后的最短引爆时间. 样例输入 99 5 3 7 6 9…

BZOJ1492:[NOI2007]货币兑换 题目传送门 [问题描述] 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和B纪念券(以下简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的 帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目.我们记录第K天中A券 和B券的价值分别为AK和BK(元/单位金券). 为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法. 比例交易法分为两个…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3672 法一:线段树维护可持久化单调队列维护凸包 斜率优化DP 设dp[i] 表示i号点到根节点的最少花费 dis[i] 表示 点i到根节点的距离 dp[i]= min { (dis[i]-dis[j])* P[i] + Q[i] + dp[j] }   j是i的祖先且dis[i]-dis[j]<=L[i] 即 dp[i]+dis[j]*P[i]=dp[j]+dis[i]*P[i]+Q[i] 斜率优…

先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…