Codeforces 678E. Another Sith Tournament 题意: n(n<=18)个人打擂台赛,给定任意两人对决的胜负概率,比赛规则:可指定一人作为最开始的擂主,每次可指定台下的人替代失败的人上去对决,失败的人出局.问在最优决策下,第一个人留到最后的概率. 思路: 首先要观察到这一性质:一号玩家要想取得最终胜利的概率尽可能大,一定要把他安排在最后上场,只打一次.获胜概率与当前擂主以及台下的人有关,所以这个是状态,容易想到需要用二进制表示来压缩状态. 然而想到这些还是不好做…

奉上官方题解 然后直接写的记忆化搜索 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std;…

题目链接:传送门 题目大意:有n个人决斗(n<=18),每两个人之间都有一定几率杀死对方,一次进行一次决斗,胜利者成为擂主继续接受决斗直到只剩下一个人,你是一号,问你最大有多大几率存活到最后. 题目思路:看到n<=18一般都能想到状态压缩DP,但是当时并没有想到怎么转移状态,下来补题发现了一个好博客讲的很详细 传送门 最后自己理解完后也讲一讲大致的思路首先一个二维DP数组 dp[1<<n|1][n]  一维的二进制数代表哪些人存活,二维代表当前第几号为擂主,而这道题关键就是要倒着D…

题意: 有\(n(n \leq 18)\)个人打擂台赛,编号从\(1\)到\(n\),主角是\(1\)号. 一开始主角先选一个擂主,和一个打擂的人. 两个人之中胜的人留下来当擂主等主角决定下一个人打擂,败的人退出比赛,直到比赛只剩一个人. 已知任意两人之间决胜的胜率\(P_{ij}\),求主角最终能够获胜的概率. 分析: 设\(d(S, i)\)表示存活的人的集合为\(S\),当前擂主为\(i \in S\),主角获胜的概率. 为了方便我们把编号设为\(0 \sim n-1\),递推边界\(d(…

E. Another Sith Tournament 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/678/problem/E Description The rules of Sith Tournament are well known to everyone. n Sith take part in the Tournament. The Tournament starts with the random choice of two Sith who wil…

题目链接: 题目 E. Another Sith Tournament time limit per test2.5 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output 问题描述 The rules of Sith Tournament are well known to everyone. n Sith take part in the Tournament. The Tour…

Discription Farmer John is hosting a tennis tournament with his n cows. Each cow has a skill level si, and no two cows having the same skill level. Every cow plays every other cow exactly once in the tournament, and each cow beats every cow with skil…

题意:有n位选手,已知n位选手之间两两获胜的概率,问主角(第一个选手)最终站在擂台上的概率是多少? 思路:一看数据范围肯定是状压DP,不过虽然是概率DP,但是需要倒着推:我们如果正着推式子的话,初始状态是不确定的,因为并不知道一开始把哪个人放在擂台上最后主角获胜的概率最大.所以我们可以假设主角最后获胜的概率是1,然后倒着推.设dp[i][j]表示现在站在擂台上的是i号选手,状态是j,主角获胜的最大概率,其中状态j的k位置是1代表第k - 1个选手还没有被淘汰.所以dp[i][j] = max(d…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] n个人矩形m场比赛 每场比赛由编号为li~ri且之前没有被淘汰的人进行. 已知第i场的winner是xi winner会把这一场其他所有的人都淘汰. 问你n个人每个人都是被谁给淘汰的. [题解] 并查集 初始条件f[i] = i,nex[i] = i + 1; 每一轮战斗,让输的人的f[find_father(i)]变成x[i] 但是在执行f[find_father(i)]=x[i]的时候 我们要记录一下ans[find_father(i)] = x[i…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ n 个选手参加了一场竞赛,这场竞赛的规则如下: 1.一开始,所有选手两两之间独立进行比赛(没有平局). 2.主办方将胜者向败者连边形成 n 个点的竞赛图. 3.主办方对这个竞赛图进行强连通分量缩点. 4.每一个强连通分量内部的选手重复步骤 1~3,直到每一个强连通分量内只剩一个选手. 现已知当 i < j 时,选手 i 战胜选手 j 的概率是 p,请计算比赛次数…