bzoj2989 数列(KDTree) bzoj 该说不愧是咱,一个月才水一篇题解然后还水的一批 题目描述: 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位…

数列 bzoj-2989 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:显然,我们用x和a[x]两个值建立笛卡尔坐标系. 两个点之间的距离为曼哈顿距离. 修改操作就是插入... 查询操作就是查询一个点周围的斜正方形的点数. 而斜正方形的复杂度是没有办法保证的. 所以,我们旋转坐标系. 每个点都变成了$\frac{x+y}{\sqrt{2}}$和$\frac{x-y}{\sqrt{2}}$. 有根号我们没有办法处理,所以我们直接乘以根号2. 乘完了之后,旋转后的坐标系上两个点之间的切比雪夫距离就等于原来…

这题其实可以cdq分治做,但是如果强制在线的话,这里有个牛逼方法叫二进制分组. 它的基本思想是把修改操作按二进制分组,遇到修改就在尾部加一个,并与之前的合并,比如之前有23(16+4+2+1)个,加了一个后就变成了24(16+8)个,遇到查询就在每个组内查询,再加起来就好了. #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; #define M ((l+r)>…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…

突然翻到一道他们正在做的题....好像是cdq分治??? 以后写写呗.... 然后二进制啥的照样操作一波....感觉很资瓷的样子.... 就这样分组操作两边这道题咯?…

bzoj1941: [Sdoi2010]Hide and Seekbzoj2626: JZPFARbzoj4520: [Cqoi2016]K远点对bzoj2989: 数列bzoj2850: 巧克力王国 bzoj4605: 崂山白花蛇草水…

[BZOJ2989]数列(二进制分组,主席树) 题面 BZOJ 权限题啊... Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出…

[BZOJ2989]数列(CDQ分治) 题面 BZOJ 权.....权限题.. 题解 Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位…

[BZOJ2989]数列 Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的…

题目描述 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数.(某位置多次修改为 同样的数值,按…

题意的转化挺巧妙的 可以联想到曼哈顿距离! 并且,所谓的修改还要查询历史版本,并且修改之间不动只算一次,不就是给平面上加一个点吗? 看成(x,a[x])的点 就是一个菱形区域 转切比雪夫距离,变成矩形区域 所以 平面单点加,矩形查询和 1.cdq分治 2.树套树(离散化都不用) 3.二进制分组+主席树 这里,大炮打蚊子,用二进制分组来写 加入的点按操作二进制分组,每个组用主席树维护这个平面,查询在logn上查询,合并暴力重构,256MB又没有删除,所以重构完了把原来的树垃圾回收 注意: 主席树垃…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace 斐波那契数列求和 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine()); Console.WriteLine()); Console.WriteLine()…

Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内.插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果…

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段. 给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和.如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm 斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说. 1.递归公式:f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高) 代码: int fib(int n) //递归实现 { ) { ; } || n==) ; )+fib1(n-); } 2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快.代码:…

//斐波那契数列:1,2,3,5,8,13…… //从第3个起的第n个等于前两个之和 //解法1: var n1 = 1,n2 = 2; for(var i=3;i<101;i++){ var reg = n1 + n2; console.log('第'+i+'个为:'+reg); n1 = n2;n2 = reg; } //解法2:开枝散叶,递推到一开始的1或2 // //以n=8 举例 // // 8 // / \ // / \ // / \ // 7 6 // / \ /\ // / \…

题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 关于最大值最小: 例如一数列4 2 4 5 1要分成3段 将其如下分段: [4 2][4 5][1] 第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9. 将其如下分段: [4][2 4][5 1] 第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6. 并且无论如何分段,最大值不会小于6. 所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6. 输…

一.题目:斐波那契数列 题目:写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项.斐波那契数列的定义如下: 二.效率很低的解法 很多C/C++/C#/Java语言教科书在讲述递归函数的时候,大多都会用Fibonacci作为例子,因此我们会对这种解法烂熟于心: public static long FibonacciRecursively(uint n) { ) { ; } ) { ; } ) + FibonacciRecursively(n - ); } 上述递归的解法有很严重的效…

坏味道--过长参数列(Long Parameter List) 特征 一个函数有超过3.4个入参. 问题原因 过长参数列可能是将多个算法并到一个函数中时发生的.函数中的入参可以用来控制最终选用哪个算法去执行. 过长参数列也可能是解耦类之间依赖关系时的副产品.例如,用于创建函数中所需的特定对象的代码已从函数移动到调用函数的代码处,但创建的对象是作为参数传递到函数中.因此,原始类不再知道对象之间的关系,并且依赖性也已经减少.但是如果创建的这些对象,每一个都将需要它自己的参数,这意味着过长参数列. 太…

斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,....     //求斐波那契数列第n项的值 //1,1,2,3,5,8,13,21,34... //1.递归: //缺点:当n过大时,递归深度过深,速度降低 int fib1(int n){ if (n == 1 || n == 2) return 1; return fib1(n - 1) + fib1(n - 2); } //2.非递归: 时间复杂度O(n) int fib2(int n){ if (n == 1 || n ==…

1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 12278  Solved: 3880[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,…

P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明…

题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例 输入样例#1: [1] 3…

题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 1.程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 典型的裴波拉切那问题不多说了,直接上代码好了. import java.util.ArrayList; public class SecondThread{ static ArrayList<Integer> list = new ArrayList(); int num…

/************************************************* * Fibonacci 数列算法分析 *************************************************/ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<vector> #include<cmath> #include<time.h> using namespace s…

递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可以看出:fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理.于是,fact(n)用递归的方式写出来就是: def fact(…

java编程基础--斐波那契数列 问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:可能出现的情况:(1) n=1 ,一种方法 ;(2)n=2,两种方法;(3)对于第n阶,只能从第n-1阶或者n-2阶跳上,所以得出结论: | 1, (n=1) f(n) =     | 2, (n=2) | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数) public static void main(String[] args) { int a =2…

对于JS初学者来说,斐波那契数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路. 希望看完这篇文章之后会对你有帮助. 什么是斐波那契数列 : 答: 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列".  指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.-- 题目:有个人想知道,一年之内一对兔子能繁殖多少对?于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面.已知一对兔子每个月可以生一对小兔子,而一对…

斐波纳奇数列: 定义为F0=0,F1=1,......Fn=F(n-1)+F(n-2) 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55....... void FibonacciOdd(int n) { , prev_2 = , item = ; ;i<=n;i++) { ) item = ; ) { item = pre1 = ; } else { item = prev_1 + prev_2; pre_2 = pre_1; pre_1 = item; } //cout<<"…