正解:差分约束 解题报告: 传送门! 首先肯定要想到把他们分开来考虑,就是说,把数二进制拆分掉,这样就可以分开考虑了嘛 然后考虑设f[i]:前i个数中的1的个数 然后就可以得到一堆差分约束的式子 然后跑差分约束系统就好 ummm好趴其实还是有点儿细节什么的明天详细写QAQ?…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/71/E 时间限制:C/C++ 3秒,其他语言6秒 空间限制:C/C++ 65536K,其他语言131072K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 有一个长为 n 的数列 A,其中有 m 个限制条件,条件有两种: 1.对于区间 [l,r],其区间元素按位或和等于 x 2.对于区间 [l,r],其区间元素按位与和等于 x 求出一个数列 A,使得满足给定的 m 个条件,保证…

链接:https://www.nowcoder.net/acm/contest/71/E来源:牛客网 题目描述 有一个长为 n 的数列 A,其中有 m 个限制条件,条件有两种: 1.对于区间 [l,r],其区间元素按位或和等于 x 2.对于区间 [l,r],其区间元素按位与和等于 x 求出一个数列 A,使得满足给定的 m 个条件,保证有解. 输入描述: 输入第一行两个正整数 n,m,意义如上接下来 m 行,每行四个整数 op,l,r,x,表示一组限制op = 1 表示是限制 1,op = 2 表…

[Nowcoder71E]组一组(差分约束,最短路) 题面 Nowcoder 题解 看到二进制显然就直接拆位,那么区间的按位或和按位与转成前缀和之后,可以写成两个前缀和的值的差的大小关系,那么直接差分约束就好了. 注意几个细节,首先相等是要两侧都要连边,不要直连了一侧:然后这题卡常,所以对于区间内全是一的情况,处理出哪些位置确定是一,然后求个前缀和,直接从\(0\)连过去,这样子可以优化大量时间. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

传送门 NowCoder Solution 考虑一下看到这种区间或与区间与的关系,拆一下位. 令\(s_i\)表示前缀和,则: 那么如果现在考虑到了第\(i\)为,有如下4种可能: \(opt=1\),\(x\)在\(i\)这位有值,那么就有\(s_r-s_{l-1} \ge 1\) \(opt=1\),\(x\)在\(i\)这位没值,那么就有\(s_r-s_{l-1} = 0\) \(opt=2\),\(x\)在\(i\)这位有值,那么就有\(s_r-s_{l-1} = r-l+1\) \(o…

做的第一道差分约束的题目,思考了一天,终于把差分约束弄懂了O(∩_∩)O哈哈~ 题意(略坑):三元组{ai,bi,ci},表示区间[ai,bi]上至少要有ci个数字相同,其实就是说,在区间[0,50000]上,每一个三元组表示[ai,bi]之间至少要标记ci个数字,问至少要标记多少个数字. 在学习差分约束的童鞋,建议看一下:09年姜碧野的<SPFA算法的优化及应用>,06年冯威的<浅析差分约束系统>,不过后者看起来较难搞懂,也可以看http://ycool.com/post/m2u…

传送门 >Here< 题意:给出N段区间,并告诉你每段区间里有几个数(一个位置只能放一个数) 问总共至少有几个数 解题思路 差分约束题,本蒟蒻也是第一次做差分约束题…… 所谓差分约束,常常是通过最短路(或最长路)来解决一些约束问题,例如不等式组 举个例子:$$x1 -x2 \leq a1 (1)$$$$x2 -x3 \leq a2 (2)$$$$x1 -x3 \leq a3 (3)$$求解$x1-x3$的解集 则我们可以让1~2连一条长度为a1的有向边,2~3连一条长度为a2的有向边,1~3连…

Task 题目连接: https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2886 Description In most recipes, certain tasks have to be done before others. For each task, if we are given a list of other tas…

在洛谷上复制的题目! P3154 [CQOI2009]循环赛 题目描述 n队伍比赛,每两支队伍比赛一次,平1胜3负0. 给出队伍的最终得分,求多少种可能的分数表. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个正整数n,队伍的个数.第二行包含n个非负整数,即每支队伍的得分. 输出格式: 输出仅一行,即可能的分数表数目.保证至少存在一个可能的分数表. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 5 6 7 7 8 8 输出样例#1: 复制 121 说明 N<=8 就是一个很暴力的搜索,然而在$vjudge$…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/209473#problem/B 题目大意:对于n个数字,给出sum[j]-sum[i](sum表示前缀和)的符号(正负零),求一组n个数的的可行解(n个数都在-10——10之间)[保证一定有解] 解题思路: 第一反应!差分约束! 差分约束是用来求解不等式组的合理解的,用在此题上刚好,把sum[i]-sum[j]>0转化为sum[i]-sum[j]>=-1,小于零同理.把sum[i]-sum[j]==0转化为sum[i]-s…

题目: 题目描述 为了绿化乡村,H 村积极响应号召,开始种树了. H 村里有 n 幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上.于是方便起见,我们给它们标上 1-n .树就种在房子前面的空地上. 同时,村民们向村长提出了 m 个意见,每个意见都是按如下格式:希望第 li 个房子到第 ri 个房子的房前至少有 ci 棵树. 因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种 ki 棵树. 村长希望在满足村民全部要求的同时,种最少的树以节约资金.请你帮助村长. 输入格式 输入文件输入第 1 …

差分约束系统: 如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统(system of difference constraints).亦即,差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法. ——度娘. 然而并没有看懂.. 通俗来说,满足差分约束的条件是题目中给了你多个ai-aj<=(>=,<,>之类)的条件,要求同时满足这些条件并求极值的问题. 内么,怎么同时满足这些问题呢? 假如我们以这个东西为…

以往对于差分约束理解不是太深,导致这题屡次被坑,在此记录一下细节的理解. 差分约束实际上就是利用了spfa的一个特性:只要有$dis_y>dis_x+w_{x,y}$就松弛,直到所有边关系都满足$dis_y\le dis_x+w_{x,y}$,而这一不等式恰好可以套在差分约束问题里.差分约束要求满足前面这个玩意,把每个变量的值看做$dis_i$,建边,跑spfa最短路,使得所有边都满足关系.这个之前就已经明白了. 但是忽视了一点:注意到跑出来的最短路中$dis$即为$x$的一组合法取值,并且这组…

差分约束 差分约束,一般用来解决有\(n\)个未知数,\(m\)个不等式方程的问题,形如: \[\begin{cases} \ x_{a_1}-x_{b_1}\leq y_1\\ \ x_{a_2}-x_{b_2}\leq y_2\\ \ \cdots\\ \ x_{a_m}-x_{b_m}\leq y_m\\ \end{cases} \] 可以判断有没有解,以及给出一组解 简单观察可以知道,每个未知数的系数都为\(1\),且不等式一边是两个未知数相减,另一边是一个常数 为了达到这种形式,一般都…

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:…

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(…

题目:http://poj.org/problem?id=3169 题意:给你一组不等式了,求满足的最小解 分析: 裸裸的差分约束. 总结一下差分约束: 1.“求最大值”:写成"<=",求最短路 2.“求最小值”:写成">=",求最长路…

题意:给定一些母牛,要求一个排列,有的母牛距离不能超过w,有的距离不能小于w,问你第一个和第n个最远距离是多少. 析:以前只是听说过个算法,从来没用过,差分约束. 对于第 i 个母牛和第 i+1 个,D[i] - D[i+1] <= 0,  D[j] -D[i ]<= k, D[i] - D[j] <= - k,那么这个题就可以用差分约束来求这个不等式组了. 1.对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值(本题求的就…

Guessing Game 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description Jaehyun has two lists of integers, namely a1,...,aN and b1,...,bM.Je!rey wants to know what these numbers are, but Jaehyun won't tell him the numbers directly. So, Je!rey as…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779273 最短路 [HDU] 1548 A strange lift基础最短路(或bfs)★2544 最短路 基础最短路★3790 最短路径问题基础最短路★2066 一个人的旅行基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★2112 HDU Today基础最短路★1874 畅通工程续基础最短路★1217 Arbitrage 货币交换 Floyd (或者 Bellman-Ford 判环)★124…

题意(真坑):傻国王只会求和,以及比较大小.阴谋家们想推翻他,于是想坑他,上交了一串长度为n的序列a[1],a[2]...a[n],国王作出m条形如(a[si]+a[si+1]+...+a[si+ni])>k(或<k)的批示,结果发现批错了,问是否存在一个满足不等式组的序列a[1]...a[n],好让国王借口自己看错了. 因为是求是否存在,即判环,没有要求最大还是最小,所以最长路.最短路都可以解决. 注意: 1.总点数,若不加源点而采用把所有点入队,总点数==n+1:否则,总点数==n+2.这…

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…

题目:http://poj.org/problem?id=1201 题意:给定n组数据,每组有ai,bi,ci,要求在区间[ai,bi]内至少找ci个数, 并使得找的数字组成的数组Z的长度最小. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; <<;…

题意 有n个数的序列, 下标为[1.. N ], 限制条件为: 下标从 si 到 si+ni 的项求和 < 或 > ki. 一共有m个限制条件. 问是否存在满足条件的序列. 思路 转化为差分约束, 就是 即 Si 为第 i 项的前缀和, 特别的 So 为0. 转化不等式(连续子段和变为前缀和之差 > < 变为 >= <= ),求最短路, 判断有没有负权回路. 注意 由于并不知道图是否连通 (不像是之前的那道Candies图一定是联通的,选择班长所代表的点即可) 所以正常…

题意 编号为 1..N 的人, 每人有一个数; 需要满足 dj - di <= c 求1号的数与N号的数的最大差值.(略坑: 1 一定要比 N 大的...difference...不是"差别", 而是"做差"....) 思路 差分约束 差分约束顾名思义就是以"差值"作为约束条件的规划问题. 这个"差值"的特点使得这个问题可以转化为最短路问题(或最长路?) 由于SFPA(或Dijkstra)中的松弛操作: d[v] <…

好像很多人用并查集写的... 前缀和, 则 sumt - sums-1 = v, 拆成2条 : sumt ≤ sums-1 + v, sums-1 ≤ sumt - v 就是一个差分约束, 建图跑SPFA.. 想起之前codeVS某场月赛T1有些人用带权并查集..然而我是差分约束水过去的... ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #incl…

出纳员的雇佣 Tehran的一家每天24小时营业的超市,需要一批出纳员来满足它的需要.超市经理雇佣你来帮他解决问题:超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员(例如:午夜时只需一小批,而下午则需要很多)来为顾客提供优质服务.他希望雇佣最少数目的出纳员.经理已经提供你一天的每一小时需要出纳员的最少数量--R(0), R(1), ..., R(23).R(0)表示从午夜到上午1:00需要出纳员的最少数目,R(1)表示上午1:00到2:00之间需要的,等等.每一天,这些数据都是相同的.有N人申请这项工作…

填坑- 差分约束一般是搞一个不等式组,求xn-x1的最大最小值什么的,求最大值就转化成xa<=xb+w这样的,然后建图跑最短路(这才是最终约束的),举个例子 x1<=x0+2x2<=x0+7x3<=x0+8x2<=x1+3x3<=x2+2 那么解出来 x3<=x0+7x3<=x0+8x3<=x0+9 结果肯定是 x3<=x0+7 所以直接对于已知条件建边,大于小于可以互相转换,注意:相邻的要保证顺序. #include<cstdio>…

题意:有n个任务,给出完成n个任务所需时间,以及一些任务安排.任务安排有四种: FAS a b:任务a需在任务b开始后完成. FAF a b:任务a需在任务b完成后完成. SAF a b:任务a需在任务b完成后开始. SAS a b:任务a需在任务b开始后开始. 求在这些任务安排下各个任务的最早开始时间,若任务安排为不可能安排则输出impossible.每组数据结束需要输出一个空行. 思路:四种任务安排可以得到四种不等式如下:(dis[]表示任务开始时间,x[]表示任务完成所需时间) FAS a…

<题目链接> 题目大意: 给n个人派糖果,给出m组数据,每组数据包含A,B,c 三个数,意思是A的糖果数比B少的个数不多于c,即B的糖果数 - A的糖果数<= c .最后求n 比 1 最多多多少糖果. 解题分析: 这是一题典型的差分约束题.不妨将糖果数当作距离,把相差的最大糖果数看成有向边AB的权值,我们得到 dis[B]-dis[A]<=w(A,B).看到这里,我们联想到求最短路时的松弛技术,即if(dis[B]>dis[A]+w(A,B), dis[B]=dis[A]+w…