题面:P5020 货币系统 题解: 显然要求的货币系统是当前货币系统的子集时答案会更优,于是考虑从当前货币系统中删数 一个大数如果能被其他小数表示出来,它就可以去掉 把数据排个序去个重,然后直接背包 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; inline int rd(){ ,f=…

Luogu P5020 货币系统 先把$a$数组排一下序. 从最小的数开始选,显然最小这个数必须选,然后利用完全背包的思想,从$a_i$到最大值筛选一遍,将可以组成的打上标记. 在判断后面的数字时,如果已经被标记过了,就不再选,没有被标记过就标记一下,再筛选一次数(即再做一次完全背包). #include<bits/stdc++.h> #define N 110 #define A 25010 using namespace std; int t,n,ans,mmax; int a[N]; b…

还在补暑假作业. 题目描述 你有一个由 NNN 种面值的货币组成的货币系统.定义两个货币系统等价,当且仅当 ∀x∈N∗\forall x\in\N^*∀x∈N∗ 要么同时能被两个货币系统表示,要么同时不能被表示.尝试从 NNN 种面值中删除尽量多种,使得删除后得到的新系统与原系统等价.求新系统的面值种数. Solution 一种很显然的想法是,比如 {2,3,5}\{2,3,5\}{2,3,5},因为 2+3=52+3=52+3=5,所以每次我想用 555 的时候我都可以用 2+32+32+3…

题面:P5021 赛道修建 题解:二分答案,用Dfs进行判断,multiset维护. Dfs(x,fa,Lim)用来计算以x为根的子树中有多少符合条件的路径,并返回剩余未使用的最长路径长. 贪心思想很显然是正确的. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))…

P5020 货币系统 题解 仔细分析... 这道题其实就是求所给数组中有多少个数字不能被该数组中的数字自由组合表示出来 比如样例1 3,10 不能被该集合里的数字表示出来,所以他们组成目标集合 6=3+3   19=10+6+3 那么问题来了,只知道思路不会写(于是我们翻开题解) solution 1 考虑到对于任意一个数字 x ,如果它能被集合里面的数字表示出来,并且表示它的数字中包含数字 a[i] ,那么 x-a[i] 一定也可以被集合里的数字表示出来 这就涉及到了集合的并集 can[i]…

题目描述 在网友的国度中共有$ n $种不同面额的货币,第 i种货币的面额为 \(a[i]\),你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为\(n\).面额数组为 \(a[1..n]\)的货币系统记作$ (n,a)$. 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 \(x\),都存在 \(n\) 个非负整数\(t[i]\)满足 \(a[i] \times t[i]\) 的和为$ x$.然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善…

总分   205分 T1 100分 T2  95分 T3  10分 T1: 题目描述 春春是一名道路工程师,负责铺设一条长度为 nn 的道路. 铺设道路的主要工作是填平下陷的地表.整段道路可以看作是 nn 块首尾相连的区域,一开始,第 ii 块区域下陷的深度为 d_idi​ . 春春每天可以选择一段连续区间[L,R][L,R] ,填充这段区间中的每块区域,让其下陷深度减少 11.在选择区间时,需要保证,区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 00 . 春春希望你能帮他设计一种方案,可以在最短的时…

传送门 Description 在网友的国度中共有 \(n\) 种不同面额的货币,第 \(i\) 种货币的面额为 \(a[i]\),你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为 \(n\).面额数组为 \(a[1..n]\) 的货币系统记作 \((n,a)\). 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 \(x\),都存在 \(n\) 个非负整数 \(t[i]\) 满足 \(a[i] \times t[i]\) 的和为 \(…

原题链接 简要题意: 求一个长度最小的货币系统与给出的货币系统等价.求这个货币系统的长度.等价的定义详见题目,不再赘述. 本文可能用到一些集合论,请放心食用. 算法一 \(n=2\) 时,只需判断两个数的倍数关系.有倍数关系则答案为 \(1\),否则为 \(2\). 时间复杂度:\(O(T \times n)\). 实际得分:\(15pts\). 算法二 \(n=3\) 时,首先,如果两个数都是另一个数的倍数,那么答案为 \(1\). 否则,如果仍存在倍数关系,则答案为 \(2\). 其余的情况…

Code: #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int arr[1000],f[100000],A[100000],bomb[100000]; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin); freo…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5020 这道题感觉比较水啊,身为普及组蒟蒻都不费力的做出来了,而且数据范围应该还能大一些,n起码几万几十万都不一定T.求过~ 分析: 本题是类似完全背包问题,分析样例我们可以得出结论:一种面值的货币如果可以由此系统中的其他货币组合而来,那么它就是可有可无的. 由此我们分析:不妨只在一个系统中做出删减,删掉尽可能多的面值不就行了吗? 对于每个数,我们判断其能否组合出,就成了典型的背包问题. 我们设f[i]f[…

题目:有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学.游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 解法:利用并查集将相连通的点连起来,可以使用带权并查集顺带计算每个点到父…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5020 这道题目是一道模拟题,但是又有一点多重背包的思想在里面. 首先我们定义一个 vis[i] 来表示和为 i 的情况在之前有没有出现过, 一开始当然所有的 vis[i] (除了 vis[0] )都为 false ,只有 vis[0] 为 true , 然后对于每一个 i 来说,我们从 a[i] 到 maxa (最大值)去判断 vis[j-a[i]] 是否为 true , 如果 vis[j-a[i]] 为 true,那么…

这个题是2018提高组真题,是一道看不出是背包的背包题. 题干特别长,甚至有些没看懂.题意为给出一组货币面值,然后从这里面用最少的面值数量取代原先的面值.比如3,6直接用3表示.一开始想到了小凯的疑惑想两两一组求最高不能表示的数,发现根本不是.发现只要看原先的面值是否可以用比他小的面值来替代,那么这个面值就可以取消了,顿时发现这是一个完全背包!容量为最大的数,dp[]表示最多能被几张已有面值代替,cash就表示体积,那么状态转移方程就是dp[j]=dp[j],dp[j-cash[i]]+1;到最…

关键: 要使m最小,(m,b)中的数不能用(n,a)中的数表示出来 对于 3  19  10  6 19=10+3+3+3 6=3+3 只有3 和 10 不能被(n,a)中的数表示 所以m=2 只需要计算出存在多少个能被其它数组成的数计算出来就行了. 法一:完全背包 一个数只能被比它小的数字组成而不能被比它大的数字组成. 可以首先对数组排序,然后对于每一个数考虑能不能被它前面的数字所组成. 若x能够被前i个数组成,那么x-a[i]也能被前i个数组成 f[x]表示x能否被组成 则f [ x ] =…

题目 题意简化一下就是找题目给定的n个数最多能消掉多少个,我们用个tong[i]来记录i这个数值能不能用小于等于i的货币组合起来,等于1意味着他只能由自己本身的货币组成,等于2说明他可以被其他货币组成(此时的数不一定是货币,但等于2的货币不能要),最后只需要统计一下n个数里有几个tong等于1即可,然后对于每个tong等于1或2的数,都可以跟另外一个tong等于1或2的数组合起来,又可以递推求解tong数组了 //long long,inline后加函数类型 //关键字:y1,time,tm,e…

传送门 一个手动枚举能过一半点而且基本靠数学的题目(然而我考试的时候只有25分) 读清题目后发现就是凑数嘛,.... 对啊,就是凑数,怎么凑是重点啊.. 于是就绝望了一小时手动枚举n从1到5的情况 吐槽完毕,开始分析:1.大的数只能由小的数凑出(好像是废话,但确实有用) 2.最小的数必须选 3.一个数的倍数也能凑出 4.一个数减去需要的数能被凑出的话这个数肯定能凑出(比如你有2,3,那么5-3=2,如果2可以凑出那么5也可以凑出) 5.除此以外在没有可以凑出的数 交代码 #include<bit…

题目 这个题打眼看上去可能是一个数论或者DP,其实我们可以简化一下题意,即 给定一个集合\(\alpha\),找到几个数使得这几个数可以拼凑起来这个集合里所有的数,且需要使这些数的个数最小. 这样这个题就不难理解了,首先看到数据范围,发现暴搜可以骗不少分,但其实这个题暴搜是可以A的,主要就是可以如何使暴搜的速度加快. 首先我们想如果\(a\)可以被其他数表示出来,且\(a-b\)也可以被其他数表示出来,那\(b\)肯定要在这个集合里,所以我们可以枚举b,然后判断\(a-b\)是否已经被筛过了,但…

传送门 BFS解法 显然如果一个面额A可以被其他面额表示出来 那么这个面额A就没用了 且如果A不能被其他面额表示,那么A一定有用(A本身的值只有自己可以表示) 发现面额最大不超过 25000 那么设 p [ i ] 表示面额 i 能否被其他面额表示 然后跑BFS求 p 就好了 注意初始状态是每两个数相加的值 因为自己表示自己不合法,且每种面额都是不同的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #in…

题目链接:P5020 货币系统 \(NOIP\) 的题挺精华啊. 开始感觉自己有隐约的思路,但感觉太暴力,连数据范围都没看,就去看题解了(不会啊). 听说是\(dp\)又是一惊,直接弃疗. 其实只是个简单的筛法吧,和线性筛啥的有异曲同工之处,类似模拟打表,把能表示的都筛一遍就好了,大概是\(O(n\;max(a_i))\)的复杂度,可以通过本题. \(Code\): #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath>…

[TOC] 题目名称:货币系统 来源:2018年NOIP提高组 链接 博客链接 CSDN 洛谷博客 洛谷题解 题目链接 LibreOJ(2951) 洛谷(P5020) 大视野在线评测(1425) 题目内容 题目描述 在网友的国度中共有$n$种不同面额的货币,第$i$种货币的面额为$a[i]$,你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为$n$.面额数组为$a[1..n]$ 的货币系统记作$(n,a)$. 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额$x$都应该可以被表示出,即对每…

题目描述 在网友的国度中共有 nnn 种不同面额的货币,第 iii 种货币的面额为 a[i]a[i]a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为 nnn.面额数组为 a[1..n]a[1..n]a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)(n,a)(n,a). 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 xxx 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 xxx,都存在 nnn 个非负整数 t[i]t[i]t[i] 满足 a[i]×t[i]a[i] \times t[i]a…

考试前预感到自己会滚大粗 然后发现确实滚了个大粗 ==== €€£ WARNING ==== 因为是后补的所以更新速度比较慢 最后决定把半成品扔出来 预计本周末放假会更完吧 2019.2.25 upd: 更完辣~ ==== ==== day -1 上午考试 考了三道sb题 T1是一道类似时间复杂度的小模拟 T2是个垃圾并查集 T3是个垃圾数据结构上贪心 为了防止掉太多RP果断T3撸了个暴力上去 结果和预计完全一样 下午无聊和神象江伯&robbery瞎**复习, 在LOJ打板子 打了个Kruska…

考砸了,还有原谅我代码十分有限的可读性. 一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小.——保罗 从一年前初一九月到现在18年10月接触OI已经有一年了.几次模拟赛也自我感觉良好,都过了一等的线,自己考试的心态当时也放的挺平.但也没想到会考出这么差的分数. 于是乎今天来总结一下Noip 2018(普及组)的题目.希望自己能好好反思一下自己. Tips:民间数据分数分别来自:某不明dalao;洛谷;某中学数据 初赛篇 这是整个比赛当中出问题最严重的地方,自己在几次模拟赛中初赛成绩普遍偏低,当晚…

[题目链接] 铺设道路 : https://www.luogu.org/problemnew/show/P5019 货币系统 : https://www.luogu.org/problemnew/show/P5020 赛道修建 :https://www.luogu.org/problemnew/show/P5021 [题解]        Problem A 铺设道路        首先 , 我们有一个分治的思路 , 对于一段区间[l , r] , 最优策略为将区间内的所有数都减掉区间中的最小值…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1474 题目描述 母牛们不但创建了它们自己的政府而且选择了建立了自己的货币系统.由于它们特殊的思考方式,它们对货币的数值感到好奇. 传统地,一个货币系统是由1,5,10,20 或 25,50, 和 100的单位面值组成的. 母牛想知道有多少种不同的方法来用货币系统中的货币来构造一个确定的数值. 举例来说, 使用一个货币系统 {1,2,5,10,...}产生 18单位面值的一些可能的方法是:18x1, 9x2…

NOIP 2018 总结 提高组: 应得分 \(100 + 100 + 40 + 100 + 50 + 44 = 434\). 考后期望得分 \(100 + 100 + 20 + 100 + 50 + 0 = 370\). 实际得分 \(100 + 100 + 20 + 88 + 20 + 0 = 328\). 普及组: 应得分 \(100 + 100 + 100 + 100 = 400\). 实际得分 \(100 + 100 + 10 + 8 = 218\). 显然是出现了的很大的失误,得分落…

目录 标题统计 题目链接 思路 代码 龙虎斗 题目链接: 思路 代码 摆渡车 题目链接: 思路 对称二叉树 题目链接 思路: 先来解释一下为毛现在才来发解题报告: 其实博主是参加过NOIP 2018普及组的复赛的,不过当时成绩垃圾的一批.只混到一个三等奖...... 今天老师又给考了一遍noip2018普及的题,结果第三题还是不太会,卧槽.....这.....不过我竟然用暴力dfs+剪枝过了(只是在网上luogu过了,本地TLE下面会说到的,咕咕咕) 下面是正式的解题报告: 标题统计 题目链接…

都9102年了我才想起来写游记啊 Day -1 肚子里翻江倒海,一天去了七次厕所.吃了PPA把病压下去.安慰一下自己,说这样会涨人品. Loli讲述学长们的翻车笔记.我大概像是玩笑一样听过去了.(伏笔) Day 0 —— 爆炸的前兆 上午回家进行充分的休息颓了一上午.11:40来到SLYZ门口,看到各路神仙.与家里人告别后坐上大客车,并与Hz相邻. 13:00来到CYYZ,进行一套领取准考证,饭卡的流程.随后Loli读了具体的宿舍安排.我在想,只要跟着人流走就行了,于是没有认真听. 花了20mi…

我那个新的货币系统,就是把原来的货币系统中能被其他数表示的数删掉 那我就算有多少数能被别的数表示,那肯定是要被比它小的表示 于是排个序做完全背包就好了 但是我太zz不会完全背包,然后写了个bitset乱搞还开了250000,T到亲妈都不认识 其实完全背包就是把背包的从后往前更新变成了从前往后更新 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> using name…