/* 显然用dp[i][j]来表示i个1,j个-1的结果 dp[i][j]由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]转移而来 即dp[i][j]对应的所有序列,都可以由dp[i-1][j]在前面加一个1或dp[i][j-1]在前面加一个-1得到, 这里加在前面是因为更容易统计 考虑1加在前面,那么对于任意一种(i-1,j)的排列,贡献都+1,C(i-1+j,j) 考虑-1加在前面,那么对于某些(i,j-1)的排列,贡献-1 考虑哪些不需要,前缀中-1的个数始终大于1的序列本来答案就是0,因此不…

题目描述 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值. 输出格式: 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 2 3 5 输出样例#1: 1 4 说明 [数据范围] 90%的数据n<=6000.…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13566    Accepted Submission(s): 5660 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的…

题面 题解 线性常系数齐次递推sb板子题 $a_n=233a_{n-1}+666a_{n-2}$的特征方程为 $$ x^2=233x+666 \\ x^2-233x+666=0 \\ x_1=\frac{233+\sqrt{56953}}2,x_2=\frac{233-\sqrt{56953}}2 \\ \therefore a_n=\alpha x_1^n+\beta x_2^n \\ \because a_0=0,a_1=1 \\ \therefore \begin{cases} \alph…

poj 3744 Scout YYF I(递推求期望) 题链 题意:给出n个坑,一个人可能以p的概率一步一步地走,或者以1-p的概率跳过前面一步,问这个人安全通过的概率 解法: 递推式: 对于每个坑,我们可以这么定义一个数组: d[i]代表它安全落在位置i的概率,在这个1到max(a[i])的范围中,只有那些坑是不安全的,答案只需求出所有不掉入坑的概率的连乘即可 矩阵: 由于数字范围巨大,需要对递推式进行矩阵连乘加速 | p 1-p | | d[i] | | d[i+1] | | 1 0 | *…

题目:(开始自己描述题目了...) 第一题大意: 求1~n的所有排列中逆序对为k个的方案数,输出方案数%10000,n<=1000. 解:这道题一个递推,因为我基本上没怎么自己做过递推,所以推了一个小时,而其实熟练后几分钟十多分钟就推出来了.好吧,我递推的方法:从n=1 开始递推,当n=2的时候由 n=1 推出,以此类推.如何递推?以n=3,k=3为例:有三种方式结尾,以3结尾,前两个数由1,2 排列,3在1,2后面不产生逆序对,那么方案数就等于当n=2的时候产生3个逆序对的方案数,为0 :以2…

HYSBZ(BZOJ) 4300 绝世好题(位运算,递推) Description 给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len). Input 输入文件共2行. 第一行包括一个整数n. 第二行包括n个整数,第i个整数表示ai. Output 输出文件共一行. 包括一个整数,表示子序列bi的最长长度. Sample Input 3 1 2 3 Sample Output 2 Http HYSBZ:http://www.lydsy…

1126 求递推序列的第N项  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题  收藏  关注 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=26901#problem/A 题意:有一个 2*n的格子里,你可以选择任意一个格子作为起点,你可以朝着相邻的8个格子行走且一个格子只能被走一次. 问把所有格子都走一遍有多少种方法! 思路: n=1,n=2的时候特判一下. n>2的时候就要分两种情况考虑了,第一种是对旁边四个角考虑,另外一种是对中间的考虑. 开一个b[i]数组表示每个当n为i时顶角有多少种走法, c[i]表示中间…

已经有四套题没有写博客了.今天改的比较快,就有时间写.今天这套题是用的图片的形式,传上来不好看,就自己描述吧. 第一题:单词分类 题目大意:有n个单词(n<=10000),如果两个单词中每个字母的数量是一样的(比如:AABAC 和BCAAA)则为一类单词,每个单词长度不大于100,问这些单词可以分为几类? 样例:输入:3  AABCA AAABC BBCAA    输出:2 题解: 每次都在第一题是字符串的时候卡住,这次又卡了一个多小时..一般思路,就是枚举查找,排序,然后一个一个的比较,但是只…

1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3671  Solved: 1255[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax2 < … < axm).那么就称P为S的一个上升序列.如果有多…

题目描述: 约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下.由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔.目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面.现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面.Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她.现在有N个圆盘,她至少多少…

Description: 1 - n个数问你能否经过加减乘除这些运算n -1次的操作得到24 Solutrion: 一开始想暴力递推,发现n的范围太大直接否决,也否决了我的跑dfs,后来就像肯定有个递推规律,然后从1 - n模拟下,1-3直接no,发现4可以了,那么4 6 8 ……都可以了,就是多乘个1而已,但是模拟5的时候一时石乐志,没模拟出来,哎,就是卡脑子了,所以这个题就荣幸的写了博客 Code /* 写出4 和 5 的构造情况,对于后续的就是多乘个1 */ #include <iostr…

求递推序列的第N项 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output输出f(n)的值. Sample Input 3 -1 5 Sample Output 6 原来想直接暴力 后来发现n是1e9 内…

推荐网址,下面是别人的解题报告: http://www.cnblogs.com/chasetheexcellence/archive/2012/04/16/poj2441.html 里面有状态压缩论文的链接,可以看看. 该解题报告中用的是二维数组,但是很显然的是,递推式中的下一行只与上一行有关,类似于最长公共子序列,可以用滚动数组,在滚动数组后发现只用一个数组就可以了.至于是不是要和0-1背包一样得按从大到小的顺序,我没有,我的状态是从小到大的顺序,但是也AC了. 如果不用滚动数组,会超内存.…

I. Interesting Integers 传送门 应该是叫思维题吧,反正敲一下脑壳才知道自己哪里写错了.要敢于暴力. 这个题的题意就是给你一个数,让你逆推出递推的最开始的两个数(假设一开始的两个数为x和y),而且要求x<=y. 通过找规律可以发现,这个题就是求解a*x+b*y=k这个方程的x和y的值,并且要x和y为最小满足条件的解.可以找规律出一个公式fi[i]*x+(fi[i-1]+fi[i])*y=n.因为不知道n具体是在第几步推出来的,所以for循环跑一遍预处理出来的斐波那契数列(存…

package com.swift; public class Digui_Return { public static void main(String[] args) { /* * 递归算法题2 第1个人10,第2个比第1个人大2岁,依次递推,请用递归方式计算出第8个人多大? */ int num = 8; System.out.println("The 8th person's age is "+old(num)); } public static int old(int num…

Description 今天西工大举办了一场比赛总共有m+n人,但是有m人比较懒没带电脑,另外的n个人带了电脑.不幸的是,今天机房的电脑全坏了只能用带的电脑,一台电脑最多两人公用,确保n>=m.但是大家来的时间不同,随机次序来机房,带电脑的人直接准备比赛而没带电脑的人需要向带电脑并还没和别人公用的人求助(当然会答应).但是,如果不存在带电脑并还没和别人公用的人,那他就要等了,等是很让人头疼的,这就不和谐了,当然假如没有这样的情况发生比赛是很和谐的. Input 输入多组数据,每组数据只有一行m(…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…

Problem 1147 Tiling Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1147  Problem Description In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles? Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.  Input I…

Description 存在如下递推式: F(n+1)=A1*F(n)+A2*F(n-1)+-+An*F(1) F(n+2)=A1*F(n+1)+A2*F(n)+-+An*F(2) - 求第K项的值对1000000007取模的结果 Input 单组测试数据 第一行输入两个整数 n , k (1<=n<=100,n < k<=10000000000) 第二行输入 n 个整数 F(1) F(2) - F(n) 第三行输入 n 个整数A1 A2 - An Output 输出一个整数 Sa…

题目链接 题意 : 有种不同的字符,每种字符有无限个,要求用这k种字符构造两个长度为n的字符串a和b,使得a串和b串的最长公共部分长度恰为m,问方案数 分析 : 直觉是DP 不过当时看到 n 很大.但是 m 很小的时候 发现此题DP并不合适.于是想可能是某种组合数学的问题可以直接公式算 看到题解的我.恍然大悟.对于这种数据.可以考虑一下矩阵快速幂优化的DP 首先要想到线性递推的 DP 式子 最直观的想法就是 dp[i][j] = 到第 i 个位置为止.前面最长匹配长度为 j 的方案数 但是如果仔…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1707 分析: 洛谷的一道原创题,对于练习矩阵加速递推非常不错. 首先我们看一下递推式: \(a[k+2]=p*a[k+1]+q*a[k]+b[k+1]+c[k+1]+r*k^2+t*k+1;\) \(b[k+2]=u*b[k+1]+v*b[k]+a[k+1]+c[k+1]+w^k;\) \(c[k+2]=x*c[k+1]+y*c[k]+a[k+1]+b[k+1]+z^k+k+2;\) 有点吓人,我想在做…

原题链接 这是我自己Clone的专题,A,B题解昨天发过了 C:参考代码: /* 很容易我们可以手推出n = 1, 2, 3时的情况,我们假设前n - 1 列已经放好,方法有dp[n - 1]种,第n列很显然有1种方法,那我 再假设前n - 2列已经放好,方法有dp[n - 2]种,此时我们知道 第n - 1和第n列肯定是横着放的,如果他们竖着放就和前n - 1列 放好的情况相同,所以我们可以推出方程dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]; */ #include <cstd…

原题链接 参考代码: #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; + ; ll dp[maxn]; int main() { ll t, a, b, now; dp[] = ; dp[] = ; ; i <= maxn; i ++) { dp[i] = dp[i - ] + dp[i - ]; } cin >> t; while(t --) { cin >> a >> b…

计蒜客题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/41303 题目:给你一个序列a,你可以从其中选取元素,构建n个串,每个串的长度为n,构造的si串要满足以下条件, 1. si[1]=i . 2. si[j]<si[j-1] 3. |pos[j] -pos[j-1]|<=k 并且每个a中的元素只能用一次 4. 两个串大小的定义时 前k项相等的前提(k和前面不是一个),Ck>Dk,则C大于D 求Si的长度,并输出 由于Si[ j ] < Si[j - 1] ,…

题目链接 题意 : 求斐波那契数列第n项 很简单一道题, 写它是因为想水一篇博客 勾起了我的回忆 首先, 求斐波那契数列, 一定 不 要 用 递归 ! 依稀记得当年校赛, 我在第一题交了20发超时, 就是因为用了递归, 递归时大量的出入栈操作必然比循环时间来得久 这题估摸着是每个测试样例就一个数, 记忆化的优势显示不出来, 但还是要认真看题 严格要求自己 记忆化搜索 vector<int> dp; int climbStairs(int n) { if (dp.size() <= 2)…

题目: 看起来比较难,范围10^9 O(n)都过不了,但是仅仅是看起来.(虽然我WA了7次 TLE了3次,被自己蠢哭) 我们观察到 0 <= f[i] <= 6 就简单了,就像小学初中学的找到循环节然后求第n项. 我们只用记录下两个连续的数字重复出现,就找到了循环节,然后就简单了. 注意:MOD函数是用于返回两数相除的余数,返回结果的符号与除数(divisor)的符号相同.(来自百度百科) ,mod结果正负所以要与7正负相同. 代码(详细注释): #include <bits\stdc+…

题目描述 定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子树是\(T(i-2)\),右子树是\(T(i-1)\). 现在给定\(p,q,n\),现在Alice和Bob在树\(T(n)\)上玩游戏,每人轮流从树上拿掉一棵子树,直到有一个玩家拿掉根结点所在的子树为止(那么该玩家输了).现在问先手在第一轮有多少种拿掉子树的方法,可以保证之后自己一定能赢.只用输出…

题目链接:传送门 题目大意: 求斐波那契数列第n项F(n). (F(0) = 0, F(1) = 1, 0 ≤ n ≤ 109) 思路: 用矩阵乘法加速递推. 算法竞赛进阶指南的模板: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; ], ][]) { ]; memset(c, , sizeof c); ; j < ; j++) { ; k < ; k++) { c[j] = (c[j] + 1…