[题目描述] 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. [题目链接] 2101 可达性统计 [算法] 拓扑排序之后逆序计算(感觉dfs更好写而且应该更快一点),bitset状态压缩模拟集合的并操作. [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,tot,cnt; struct edge{ int to,next; }e[30010]; int head[30010],t…

两道经典的同类型拓扑排序+DFS问题,第二题较第一题简单,其中的难点在于字典序输出+建立单向无环图,另外理解题意是最难的难点,没有之一... POJ1128(ZOJ1083)-Frame Stacking 题意:每个图片由同一字母组成的边框表示,每个图片的字母都不同: 在一个最多30*30的区域放置这些图片,问底层向顶层叠加的图片次序,多选时按字典序输出 注:每个图片的四边都会有字符显示,其中顶点显示两边. 题解:题意的理解是难点,题目对图片的范围确定说得有点含糊不清,博主一开始就被出现的五张图…

[日后练手](非解题) 拓扑排序+DFS(POJ1270) #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include <vector> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib…

上午看书总结 今天上午我看了拓扑排序,DFS+剪枝,相当于回顾了一下,写了三个比较好的例题.算法竞赛指南93~109页. 1.状态压缩+拓扑排序 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11285039.html 2.DFS+剪枝 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11285065.html 3.DFS+剪枝+数学 https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11285085…

算最多十条链,能截取某前缀段,每种方案都可以算出一个权值,每种方案的概率都是总数分之一,问最后能构成的所有可能方案数. 对计数原理不太敏感,知道是DFS先把链求出来,但是想怎么统计方案的时候想了好久,其实因为只能取某个链的前缀,所以直接取链长加+1 然后相乘即可,当然因为会出现都是空的那种情况,要去掉,全部乘完之后,要-1 然后就是算权值了,权值等于当前加进来的点的总和 以及 等级相同的点的加成,并不是特别好算,这时候考虑每个状态下的点对全局的贡献,对,就是这个思想,用状态压缩来表示状态,然后这…

拓扑排序的DFS算法 输入:一个有向图 输出:顶点的拓扑序列 具体流程: (1) 调用DFS算法计算每一个顶点v的遍历完成时间f[v] (2) 当一个顶点完成遍历时,将该顶点放到一个链表的最前面 (3) 返回链表(按照链表次序输出顶点即为顶点的拓扑序列) 样例输入 5 5 0 1 1 0 2 1 1 2 1 2 3 1 4 2 1 样例输出 4 0 1 2 3 因为对有向无环图进行dfs遍历,得到的可能是森林,所以为了保证对所有点进行拓扑排序,我的做法是对所有入度为0的点进行dfs遍历 #inc…

Ordering Tasks John has n tasks to do. Unfortunately, the tasks are not independent and the execution of one task isonly possible if other tasks have already been executed.InputThe input will consist of several instances of the problem. Each instance…

Ponds Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 3234    Accepted Submission(s): 997 Problem Description Betty owns a lot of ponds, some of them are connected with other ponds by pipes, a…

Description Consider the following 5 picture frames placed on an 9 x 8 array.  ........ ........ ........ ........ .CCC.... EEEEEE.. ........ ........ ..BBBB.. .C.C.... E....E.. DDDDDD.. ........ ..B..B.. .C.C.... E....E.. D....D.. ........ ..B..B..…

题意:给出n个点,以及m条边,这些边代表着这些点相连,修一个电力站,若在某一点修一个站,那么与这个点相连的点都可以通电,问所有的点都通电的话至少要修多少个电力站........ 思路:最多给出的是35个点,那么若是搜索的话,就是2^35......考虑状态压缩剪枝,若某个点修电力站,那么周围的所有点都有电了.... #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; t…

题目链接: 啊哈哈.点我点我 题意是: 第一列给出全部的字母数,第二列给出一些先后顺序. 然后按字典序最小的方式输出全部的可能性.. . 思路: 整体来说是拓扑排序.可是又非常多细节要考虑.首先要按字典序最小的方式输出,所以自然输入后要对这些字母进行排列.然后就是输入了.用scanf不能读空格.所以怎么建图呢??设置一个变量推断读入的先后顺序.那么建图完成后,就拓扑排序了.那么多种方式自然就是dfs回溯了..那么这个问题就得到了解决.. 题目: Following Orders Time Lim…

传送门 D. Drazil and Tiles time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes Drazil created a following problem about putting 1 × 2 tiles into an n × m grid: "There is a grid with some cells that are empty and some cells that are occupie…

题目传送门 题意:判三角恋(三元环).如果A喜欢B,那么B一定不喜欢A,任意两人一定有关系连接 分析:正解应该是拓扑排序判环,如果有环,一定是三元环,证明. DFS:从任意一点开始搜索,搜索过的点标记,否则超时.看是否存在两点路程只差等于2,如果存在,则说明有上述的三角环.其他做法. 收获:DFS搜索一定要用vis数组啊,否则很容易超时的 代码(拓扑排序): /************************************************ * Author :Running_T…

题意 https://vjudge.net/problem/CodeForces-1217D 请给一个有向图着色,使得没有一个环只有一个颜色,您需要最小化使用颜色的数量. 思路 因为是有向图,每个环两个颜色就可以满足了.所以最大为2,最小为1. 法1 dfs: 用dfs判断有向图的环,每次把构成环的最后那条边染成2,其余染成1. 法2 拓扑排序: 容易发现,对于一个有向图,如果成环那么点的序号必不是单调的,因为最后的那个点又会连回起始点. 所以我们把u<v染成1,u>v染成2,然后拓扑排序判环…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/166/ 题意: 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量. 思路: 先拓扑排序求出顺序, 再通过bitset利用位运算,记录并集, 可以解决重复计算的问题. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 3e4+10; vector<int> G[MAXN]; vector&l…

解析 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph,简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v> ∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. 效果如图: 模板 void toposort(int map[MAX][MAX],int indegree[MAX],int n) { int i,j,k; for(i=0;i<n;i++) //遍历n次 { for(j=0;j<n;j++) //找出入度为0的节点…

题目链接:传送门 描述 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边. 输出格式 共N行,表示每个点能够到达的点的数量. 样例输入 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 样例输出 1 6 3 3 2 1 1 1 1 1 题解: 首先,如果用 $f(x)$ 代表从点 $x$ 出发所能到达的所有点的集合,应有…

Mobile Computing Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 666   Accepted: 224   Special Judge Description There is a mysterious planet called Yaen, whose space is 2-dimensional. There are many beautiful stones on the planet, and t…

题意: 先给你一个字符串,让你给他们排序: 再给你一行,在这一行,每两个就是第一个需要在第二个前面: 思路: //DFS写多了感觉好有啊,就是排序过程中可能会有多种情况. //我们考虑一下怎么排好一个位置,这个位置可能有多个东西可以占,那么这些东西对于这个位置都是等价的, //那么我们可以采用深搜下+回溯来解决. //其实还是蛮简单的 code: #include<cstdio> #include<string.h> #include<iostream> #includ…

https://codeforces.com/contest/1217 D:给定一个有向图,给图染色,使图中的环不只由一种颜色构成,输出每一条边的颜色 不成环的边全部用1染色 ps:最后输出需要注意,一个环上的序号必然是非全递增的,若有环且有一条边u->v,u的序号<v则输出1否则输出2(反过来也可以) 可以用dfs染色或者用拓扑排序做 顺便复习一下拓扑排序: 拓扑排序是将有向无环图的所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意两个顶点u,v若存在u->v,那么序列中u一定在v前面. 了解一个…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1632 Vase collection Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2308   Accepted: 901 Description Mr Cheng is a collector of old Chinese porcelain, more specifically late 15th century Feng dynasty vase…

给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边. 输出格式 输出共N行,表示每个点能够到达的点的数量. 数据范围 1≤N,M≤300001≤N,M≤30000 输入样例: 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 输出样例: 1 6 3 3 2 1 1 1 1 1 算法:拓扑排序 + 状态压缩算法 题解:首先求出该有向无环图的拓扑…

牛客 51011 可达性统计(拓扑排序,bitset) 题意: 给一个 n个点,m条边的有向无环图,分别统计每个点出发能够到达的点的数量(包括自身) \(n,m\le30000\). 样例: 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 题解: 想要统计每个点能够出发到达的点数量,如果一个一个点来搜索计算的话,那么复杂度将会变成 \(O(n^2)\),所以我们要换个角度思考,在访问每一个点的时候,考虑由哪个点可以到达它,所以我们可以反向建边,按照图…

做多校的时候遇见一个求拓扑排序数量的题,就顺便来写了一下. 题意: 你有个朋友是KOF的狂热粉丝,他有一个对其中英雄的强弱比较,让你根据这些比较关系来给这些英雄排名.问一共有多少种排名方式. 思路: 用dp[S]记录当前状态的数量. S表示拓扑排序中当前阶段已经被排序的点的集合.然后就可以枚举当前排序的点,转移的条件是这个点的所有前驱都被排序,而且这个点没被排序.然后转移就好了,最终状态就是所有点都完成排序. 代码: #include <iostream> #include <cstdi…

图的存储 假设是n点m边的图: 邻接矩阵:很简单,但是遍历图的时间复杂度和空间复杂度都为n^2,不适合数据量大的情况 邻接表:略微复杂一丢丢,空间复杂度n+m,遍历图的时间复杂度为m,适用情况更广 前向星:静态链表,即用数组实现邻接表的功能.对于每个顶点,前向星存储的是该顶点的邻接边而非邻接点,head[maxn]存储的是顶点信息,edge[maxm]存储的是顶点对应的边的信息 struct Edge { int to;///某个顶点u的邻接点 int next;///顶点u的下一条邻接边的编号…

B. Preparing Olympiad You have n problems. You have estimated the difficulty of the i-th one as integer ci. Now you want to prepare a problemset for a contest, using some of the problems you've made. A problemset for the contest must consist of at le…

题意:作为年度优秀魔法学员的奖赏,哈利得到了一台具有魔力的计算机.这台计算机一旦开始处理某个任务,就会一直处理到这个任务结束为止(所以你可以认为它是单线程的).有一天,这台计算机得到了n个任务要处理,分别标号1到n.这n个任务之间又有一些依赖关系,假如存在依赖关系(a, b),那么要处理a任务,必须先将b任务完成.现在哈利得到了所有的这些依赖关系,一共m个.他想知道,这台计算机能否完成所有的任务. 思路:一开始是判断该图中是否存在环,但是WA,换成拓扑排序,A了; #include <iostr…

最大联通子数组,这次的题目,我采用的方法为dfs搜索,按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移,每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素,将其标记为1,然而,这样会产生很大的子问题重合,所以必须利用dp来进行记忆化搜索,dp为一集合,集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态, 然而v[][]为一个二维数组,很不方便存入set,所以使用将v[][]的行经行状态压缩,使用位运算,将行存入 long long 型数中,在按列存入vector中 #inclu…

今天刚学的拓扑排序,大概搞懂后发现这题是赤裸裸的水题. 于是按自己想法敲了一遍,用queue做的,也就是Kahn算法,复杂度o(V+E),调完交上去,WA了... 于是检查了一遍又交了一发,还是WA... 我还以为是用queue的问题,改成stack也WA,然后干脆放弃STL,手敲了队列,还是WA了... 我抓狂了. 感觉没什么问题的,卡了我一个多小时.最后用样例0 1测试,发现是在输入的循环判断时出错了,他要求两个都为0时结束,我只要有一个为0就结束了... 坑爹,血的教训... 然后我把之前…