P4819 [中山市选]杀人游戏 思路分析 题意最开始理解错了(我太菜了) 把题意简化一下,就是找到可以确定杀手身份的最小的危险查看数 (就是不知道该村名的身份,查看他的身份具有危险的查看数量),用 该数除以总人数,保留6位小数,我们将每个村名和他认识的人之间 连接一条有向边,得到一个有向图,考虑到图中带有环,因为查看一 个人的身份时我们便可以知道他认识的人的具体身份,所以针对一个 环我们只要查看任意一人的身份就可以无危险的得知剩余其他人的身 份,且只有第一次查看为危险查看,我们可以看出将环缩为…

洛谷 题目就是让我们在DAG中找到一些点,覆盖所有点. 因为是DAG,可以想到tarjan缩一下点.假设我们需要找x个点,那么答案就是(n-x)/n. 我们怎么选点呢? 敏锐的我们很快就能想到,直接选出所有入度为0的点. 但是,当我们发现一个入度为0的点,但是其中元素为1,而它的出边所到的点的入度都>1,则x--. 因为它们可以被别的点更新. code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100010; c…

题目描述 一位冷血的杀手潜入Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在NN个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人,谁是杀手,谁是平民.假如查证的对象是杀手,杀手将会把警察干掉.现在警察掌握了每一个人认识谁.每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? Solution 首先缩点, 然后需要把缩完点后的DAG上每个入度为0的点都询问一次才行. 但是有一种特殊…

题目大意:有一张$n$个点$m$条边的有向图,有一个关键点,如果你访问一个点,你会知道它连出的边中有没有关键点,以及若有的话是哪个.问最优策略下不访问关键点而知道关键点的概率 题解:发现若一个点不是关键点,你访问后,就知道所有它可以到达的地方是否是关键点,于是只需要访问没有入度的点既可以,若有一个强连通分量,访问任意一个均可.需要注意的是,已知只有一个关键点,若访问了$n-1$个点而没有发现关键点,那么剩下的一个一定是.所以若有一个入度为$0$的强连通分量$size=1$,并且它连出的边连接的点…

[中山市选]杀人游戏 Tarjan+概率 题目描述 ​ 一位冷血的杀手潜入\(Na\)-\(wiat\),并假装成平民.警察希望能在\(N\)个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人,谁是杀手,谁是平民.假如查证的对象是杀手,杀手将会把警察干掉.现在警察掌握了每一个人认识谁.每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? 输入输出格式 输入格式: ​ 第一行有…

Description 一位冷血的杀手潜入Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在\(N\)个人里面,查出谁是杀手.警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人,谁是杀手,谁是平民.假如查证的对象是杀手,杀手将会把警察干掉.现在警察掌握了每一个人认识谁.每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? Input 第一行有两个整数 \(N,M\). 接下来有\(M\)行,每行两个整数 \…

题目链接 Solution 可以考虑到如果知道环内一点的身份,如果凶手在其中就查出来了,同时不会有危险. 那么对警察造成威胁的就是那些身份不明且不能从其他点转移过来的点. 那么大部答案就是缩完点之后入度为 \(0\) 的联通块数量. 但是,会有特殊情况: 如图,我们就只要查 \(2\) 或者 \(1\) 其中的一点即可. 也就是说如果一个联通块仅包含一个点,且其出边所到的点都能由其他点推导出来. 那么我们可以通过调整对于入度为 \(0\) 的点的访问顺序以忽略这个点. 同时这样的点只能有一个(可…

问题描述 LG4819 BZOJ2438 题解 发现如果有一些人之间认识关系形成环,只需要问一个人就能把控整个环. \(\mathrm{Tarjan}\)缩点. 缩点之后所有入度为\(0\)的点,必须询问. 注意特判有没有孤身一人的. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int…

没看太懂题意orz 最优的是tarjan缩点之后问入度为0的点,因为问这个点可以知道整个块的情况 答案是这ans个入度为0的点都不是杀手的概率\( \frac{n-ans}{n} \) 但是有特殊情况就是size为1的单独scc,这是ans--,因为其他点确定之后这个点就确定了 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=300005; int n,m,h[N],cnt,dfn[N],lo…

2438: [中山市选2011]杀人游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1638  Solved: 433[Submit][Status][Discuss] Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民. 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉. 现在警察掌…