洛谷 P1762 偶数 题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1:   6 输出样例#1:   6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 题…

P1762 偶数 题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 输出样例#1: 复制 6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 题解…

题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 输出样例#1: 复制 6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 https://www…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1762 题意:给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 由于N <= 1e15,这就暗示我们这是一道需要打表找规律的图. 年轻的花花以为求偶数个数就应当打偶数个数的表,不料这题的规律在于奇数. 所以一张完整的表应当把偶数个数,偶数个数和,奇数个数,奇数个数和,总数全部表示出来. 当行数为2 ^ k时,该行的奇数为2 ^ k个,即全部为奇数,该行的奇数和为3 ^ k 个. 所以当…

2016-05-30 12:31:59 题目链接: P1373 小a和uim之大逃离 题目大意: 一个N*M的带权矩阵,以任意起点开始向右或者向下走,使得奇数步所得权值和与偶数步所得权值和关于K的余数都为0,并且要求奇数步等于偶数步 解法: 动态规划 DP[i][j][k][now]; 表示当前节点为(i,j),小A比uim多K,当前该now继续走的方案总数 状态转移方程 DP[i][j][k][1]=DP[i-1][j][(k+map[i][j])%(K+1)][0]+DP[i][j-1][(…

洛谷-教主的花园-动态规划   题目描述 教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值. 教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30.教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高. 输入输出格式 输入格式: 输入文件garden.in的第1行为一个正整数n,表示需要…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

若说代码 那真的是很水 但是 思想却有点意思 这道题是洛谷博弈论专题的第一道入门题, 然而刚开始我是不会做的, 毕竟是道入门题, 我博弈论还没入门呢. 这道题的做法就是: 如果m为偶数, 那么先手赢(即pb), 如果m为奇数, 那么后手赢(即zs). 做法很简单, 可是我们要知道怎么做的 说实话我对于他们两个都聪明绝顶, 都会按照最优策略来走很不感冒. 既然他们聪明绝顶, 那么先手明知道m为奇数时自己会输, 为什么不洒脱一点走呢? 也许乱走出奇迹? 那我们来试试看. 当m = 13时, 先手为什…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题目大意:有两个长为 $n$ 的序列 $a,b$,问有多少种重排 $b$ 的方式,使得满足 $a_i>b_i$ 的 $i$ 的个数比满足 $a_i<b_i$ 的 $i$ 的个数恰好多 $k$ 个.答案对 $10^9+9$ 取模. $1\le n\le 2000,0\le k\le n$.保证 $a,b$ 中没有相同的数. 首先根据小学数学知识可知,$a_i>b_i$ 的个数应该是 $\frac{n+k}{2}$.如果 $n+k$ 不是偶数那么就无解. 那么就可…

题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了.有人提出了扑克牌的一种新的玩法. 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取…

洛谷 P4478 [BJWC2018]上学路线 原题 神仙题orz,竟然没有1A....容斥+卢卡斯+crt?? 首先用容斥做,记\(f[i][0/1]\)表示到i号点经过了奇数/偶数个点的方案数,因为\(f[i][0]+f[i][1]=1\)所以只要记一个\(f[i]\)是经过奇数个点的方案数就行 枚举一个左下的点走到这个点,或者直接从1走到这个点, \(f[i]=\sum_{\text{j in lower left side}}((1-f[j])\times C_{x_i+y_i-x_j-…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑一个什么样的区间满足重组之后可以变成\(3\)的倍数.不妨设\(tot\)为一个区间内\(1\)的个数.如果\(tot\)是个偶数,则这个区间一定是\(3\)的倍数,接着考虑奇数的情况. 如果只有\(1\)个\(1\),那么无论如何都不行,只需考虑\(3\)个\(1\)的情况,因为其他的\(1\)可以看做偶数个\(1\)的情况.不难发现,当只有\(3\)个\(1\)的时候,我们需要有至少\(2\)个\(0\),接着就可以用线段树来维护了. 我们考虑记录三个数组,\…

洛谷P4135 作诗 题目描述 神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题: SHY是T国的公主,平时的一大爱好是作诗. 由于时间紧迫,SHY作完诗之后还要虐OI,于是SHY找来一篇长度为N的文章,阅读M次,每次只阅读其中连续的一段[l,r],从这一段中选出一些汉字构成诗.因为SHY喜欢对偶,所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次.而且SHY认为选出的汉字的种类数(两个一样的汉字称为同一种)越多越好(为了拿到更多的素材!).于是SHY请LYD安排选法. LYD这种…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4106 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3614 可以先把给出的东西排序成这样: -1 -1 -1 -1 -1  1 -1  1 -1 -1  1  1 1 -1 -1 1 -1  1 1  1 -1 1  1  1 就是后面看成低位.前面看成高位,1看成1.-1看成0的二进制的顺序. 发现把第1行和第2行相加再除以2,得到的就是与 x3 无关的…

题目传送门..................................................................................................................................... The biggest event of the year ended tragically for Croatian teams. The most influential theoretician of CERC of…

洛谷题目链接:[POI2010]ANT-Antisymmetry 题目描述 Byteasar studies certain strings of zeroes and ones. Let be such a string. By we will denote the reversed (i.e., "read backwards") string , and by we will denote the string obtained from by changing all the…

洛谷 首先,看到\((\frac{(b+\sqrt{d})}{2})^n\),很快能够想到一元二次方程的解\(\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\). 所以可以推出,\(\frac{(b+\sqrt{d})}{2}\)和\(\frac{(b-\sqrt{d})}{2}\)是\(x^2-bx+\frac{b^2-d}{4}\)的解. 方程移项得:\(x^2=b^2+\frac{d-b^2}{4}\). 所以设\(f[i]=(\frac{b+\sqrt{d}}{2})^i+(…

题目背景 xht喜欢研究数学函数,他特别喜欢反比例函数. 题目描述 我们知道,反比例函数xy=a的图象是双曲线. xht于是想:把它推广到三维是什么样的呢? 定义曲面C(k)为方程xyz=k所确定的曲面. 又定义曲面的美观程度P(k)为曲面C(k)上所有整点(x,y,z坐标均为整数)到原点的曼哈顿距离的平方之和. (点(x,y,z)到原点的曼哈顿距离为|x|+|y|+|z|). 现在,xht把一些曲面{C(a),C(a+1)...C(b)}排成一列,你要求出它们美观程度之和对10007取模的结果…

题目描述 你是一只小跳蛙,你特别擅长在各种地方跳来跳去. 这一天,你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候,遇到了一堆高矮不同的石头,其中第 ii 块的石头高度为 h_ihi​,地面的高度是 h_0 = 0h0​=0.你估计着,从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (h_i - h_j) ^ 2(hi​−hj​)2,从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (h_i) ^ 2(hi​)2. 为了给小 F 展现你超级跳的本领,你决定跳到每个石头上各一次,并最终停在任意一块石头上,并且小…

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 全世界都会子集卷积就咱不会--全世界都在写\(FMT\)就咱只会\(FWT\)-- 前置芝士 或运算\(FWT\)或者\(FMT\) 左转洛谷模板区,包教包会 子集卷积 定义:对于两个集合幂级数\(F,G\),它们的子集卷积\(H\)定义为\[H_S=\sum_{T\subseteq S}F_TG_{S-T}\] 简单来说就是两个下标要满足的条件为\(L\cap R=\varnothing\)且\(L\cup R=S\) \(L\cup R=S\)就是个异或卷积…

洛谷传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 题意: 给你n个数,每个数<=70,问有多少个集合,满足集合中所有数相乘是个完全平方数(空集除外) 题解: 完全看不出这玩意儿和线性基有什么关系……我可能太菜了…… 首先,一个完全平方数分解质因数之后每个质因子都出现偶数次 又因为小于等于$70$的质数总共18个,可以用18位的二进制表示,0表示偶数次,1表示奇数次 那么两个数相乘就是每一个质因子表示的位的异或 那么就是求有多少种方法相乘得0 首先求出原数组的线性基,设$cnt$表示线性基内…

题目描述 涞坊路是一条长L米的道路,道路上的坐标范围从0到L,路上有N座房子,第i座房子建在坐标为x[i]的地方,其中住了r[i]人. 松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站,市政府希望让最多的人得到方便,因此希望所有的每一个的居民,从家到车站的距离的总和最短. 公交站应该建在哪里呢? 输入输出格式 输入格式: 第一行输入L.N. 接下来N行,每行两个整数x[i]和r[i]. 输出格式: 一个整数,最小的每个人从家到车站的距离的总和. 输入输出样例 输入样例#1: 100 3 20 3 5…

洛谷 P1217 回文质数 链接 https://www.luogu.org/problem/P1217 题目 题目描述 因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数. 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <a < b < 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数. 输入格式 第 1 行: 二个整数 a 和 b . 输出格式 输出一个回文质数的列表,一行一个. 输入输出样例 输入 #1 5 500 输出 #1 5 7 1…

洛谷P1288 取数游戏II 先手必胜的条件需要满足如下中至少 \(1\) 条: 从初始位置向左走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 从初始位置向右走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 否则先手必败. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 25; int a[maxn], n, ans…

约数和 题目描述 给出a和b求a^b的约数和. 输入格式: 一行两个数a,b. 输出格式: 一个数表示结果对 9901 的模. Input 2 3 Output 15 SB的思路: 这是一道典型的数论题,本蒟蒻在做的时候首先瞄出a为质数的解法(简直废话,是个人都看得出), 即sum(a,b)=a^0+a^2+a^3+···+a^(b-1)+a^b,然后自以为搞出了什么,结果随手举个反例就Wa了,但是很明显也很容易想到要用快速幂. 然后我又想到洛谷月赛T1,以及一道要用到费马小定理的题目,加上我打…

题目传送门 解题思路: 最暴力的做法: bfs模拟,每次将一个阶段的所有点拿出来,将其所有直连的点都放进队列,知道本阶段结束,最后看1号点会不会在最后一个阶段被放入队列.(洛谷数据40分) 优化了一下代码: 上面的做法我用了两个队列,发现代码可以优化一下,用一个队列.(洛谷数据55分). 正解: 对于一个点,如果它加工的零件是偶数阶段,则在一定范围内与它偶数距离的点都要提供原料. 对于一个点,如果它加工的零件是奇数阶段,则在一定范围内与它奇数距离的点都要提供原料. 那么这个一定范围是多少呢? 就…

洛谷比赛 「EZEC」 Round 4 T1 zrmpaul Loves Array 题目描述 小 Z 有一个下标从 \(1\) 开始并且长度为 \(n\) 的序列,初始时下标为 \(i\) 位置的数字为 \(i\).有 \(m\) 个操作,每个操作会是以下四种之一. 1 对序列从小到大进行排序. 2 对序列从小到大进行排序后将其翻转,(译者注:就是从大到小排序). 3 x y 将下标为 \(x,y\) 的数交换位置.保证 \(x\neq y\) 且 \(1\le x,y\le n\). 4 将…

[洛谷P3376题解]网络流(最大流)的实现算法讲解与代码 更坏的阅读体验 定义 对于给定的一个网络,有向图中每个的边权表示可以通过的最大流量.假设出发点S水流无限大,求水流到终点T后的最大流量. 起点我们一般称为源点,终点一般称为汇点 内容前置 1.增广路 ​ 在一个网络从源点S到汇点T的一条各边剩余流量都大于0(还能让水流通过,没有堵住)的一条路. 2.分层 ​ 预处理出源点到每个点的距离(每次寻找增广路都要,因为以前原本能走的路可能因为水灌满了,导致不能走了).作用是保证只往更远的地方放水…

题面传送门 题意: 有 \(n\) 条蛇,每条蛇有个实力 \(a_i\) 我们称编号为 \(x\) 的蛇比编号为 \(y\) 的蛇强,当且仅当 \(a_x>a_y\) 或 \(a_x=a_y\) 且 \(x>y\). 每次实力最强的蛇可以选择吃掉实力最弱的蛇或者不吃,如果实力最强的蛇选择吃,那么它的实力会减去实力最弱的蛇的实力,实力最弱的蛇将消失. 假设每条蛇都会选择最优策略(在保证自己不被吃的条件下吃掉尽可能多的别的蛇),问最后会剩下多少条蛇. \(\sum n\le 10^7\) 薅洛谷题…