题目传送门 题目大意:给你一个字符串,让你求出有多少对相交的回文子串 啊啊啊啊降智了,我怎么又忘了正难则反! 求相交会很难搞.把问题转化成求互不相交的回文子串再减一下就行了 先利用$PAM$求出以每个位置为末尾的回文子串数量,这个数量就是此时构造末尾节点在$fail$树中的深度 再把串翻过来,用同样的方法求出每个位置为开头的回文子串数量 对其中一个数组求前缀和,用乘法原理算一下就行了 空间开不下怎么办?以时间换空间,用邻接表存儿子!每次跳儿子都暴力遍历一次邻接表 #include <cstdio…

回文树(也就是回文自动机)实际上是奇偶两棵树,每一个节点代表一个本质不同的回文子串(一棵树上的串长度全部是奇数,另一棵全部是偶数),原串中每一个本质不同的回文子串都在树上出现一次且仅一次. 一个节点的fail指针指向它的最长回文后缀(不包括自身,所有空fail均连向1).归纳容易证明,当在原串末尾新增一个字符时,回文树上至多会新增一个节点,这也证明了一个串本质不同的回文子串个数不会超过n. 建树时采用增量构造法,当考虑新字符s[i]时,先找到以s[i-1]为结尾的节点p,并不断跳fail.若代表…

回文树学习博客:lwfcgz    poursoul 边写边更新,大概会把回文树总结在一个博客里吧... 回文树的功能 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 每个变量的含义 1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示…

Problem Palindromes and Super Abilities 2 (URAL2040) 题目大意 给一个字符串,从左到右依次添加,询问每添加一个字符,新增加的回文串数量. 解题分析 用回文自动机来做,如果新添加了一个字符,自动机中新开了一个节点,说明新增加了一个回文串. 对于每新添加一个字符,新增加的回文串数量最多为1. 另外,这道题既卡空间又卡时间,交了n发才过. 参考程序 #include <map> #include <set> #include <s…

Palindromes and Super Abilities 2 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/126823#problem/E Description Dima adds letters s 1, -, s n one by one to the end of a word. After each letter, he asks Misha to tell him how many new palindrome substrings…

题目1 BZOJ 3676 APIO2014 回文串 算法讨论: cnt表示回文自动机上每个结点回文串出现的次数.这是回文自动机的定义考查题. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; + ; typedef long long ll; char st…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

题目描述 艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了.拉拉队是篮球比赛的一个看点,好的拉拉队往往能帮助球队增加士气,赢得最终的比赛.所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道,帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要.拉拉队的选拔工作已经结束,在雨荨和校长的挑选下,n位集优秀的身材.舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出.这些女生将随着篮球队的小伙子们一起,和对手抗衡,为艾利斯顿篮球队加油助威.一个阳光明媚的早晨,雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练.n个女生从左到右排成一行,每个人手中都举了一个写有2…

题目描述 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串.比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是.现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. 输入 第一行一个正整数N (N <= 500,000).第二行一个长度为N的01字符串. 输出 一个正整数,表示反对称子串的个数. 样例输入 8 11001011 样例输出 7 hint 7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101,…

题目描述 输入 输入分为两行,第一行为一个整数,表示字符串的长度,第二行有个连续的小写的英文字符,表示字符串的内容. 输出 输出文件只有一行,即:输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度,如果双倍回文子串不存在,则输出0. 样例输入 16 ggabaabaabaaball 样例输出 12 提示 N<=500000 题意就是要求找到一个最长的回文串满足它的一个回文后缀长度是它的一半,也就是在回文自动机的$fail$树上找到一个所代表的回文串的长度为$4$的倍数的点使它有一个祖先所代表的的回文串的长…