传送门 Solution 显然每个点的权值可以由当前点上下左右的树的数量用组合数\(O(1)\)求出,但这样枚举会T 那么我们考虑一段连续区间,对于一行中两个常青树中间的部分左右树的数量一定,我们可用树状数组求区上下贡献值和,相乘就得到了当前区间的贡献. 有思路调不出来系列 Code #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <io…
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 895  Solved: 422[Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度…
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2154 题意 在一个坐标系中,有w(1e5)个点,这个图中空点的权值是正上,正下,正左,正右各取k个的排列组合情况.计算整个图的空点权值和 思路 由于每个点的坐标是1e9级别的,所以需要先离散化.我们考虑w个点,先按x轴排序,按y轴次排序.从左到右枚举这w个点,对于一个点的x值的影响,我们把它加到树状数组中做前缀和,对于y值的影响,我们直接通过i和i+1两个点的y值计算答案. #include <algorithm>…
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 914 Solved: 431 [Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度…
BZOJ1227 SDOI2009 虔诚的墓主人 Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k 棵常青树.小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓…
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1433  Solved: 672[Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚…
传送门 首先,对于每一块墓地,如果上下左右各有$a,b,c,d$棵树,那么总的虔诚度就是$C_k^a*C_k^b*C_k^c*C_k^d$ 那么我们先把所有的点都给离散,然后按$x$为第一关键字,$y$为第二关键字,那么同一横坐标的一定在连续的一段且纵坐标递增 那么对于同一横坐标的两棵常青树,在他们中间的所有空地都有可能满足条件,因为上面的常青树和下面的常青树数量是固定的,所以$C_k^a*C_k^b$的值也是固定的 那么我们就是需要快速求出一段区间里的$C_k^c*C_k^d$,那么我们可以考…
题目 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k 棵常青树.小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少 输入格式 第一行包含两个用空格分隔的正整数N…
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 803  Solved: 372[Submit][Status][Discuss] Description 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度…
终于填上了这个万年巨坑....从初二的时候就听说过这题...然后一直不敢写QAQ 现在感觉也不是很烦(然而我还是写麻烦了 离散化一波,预处理出组合数什么的.. 要维护对于当前行,每列上方和下方节点凑出合法方案的个数. 然后对于当前行上两棵相邻的常青树,求一下左边.右边合法方案数,乘上中间空的列的合法方案总数就好了. 单点修改,区间查询..我竟然跑去写线段树...懒得改了.. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstrin…
题目大意 公墓可以看成一块N×M的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目,一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k棵常青树.小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少.1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000,0 ≤ xi ≤ N,0 ≤ yi ≤ M,1 ≤ W ≤ 100,000,1 ≤ k ≤ 10. 题解 首先,由N.M的巨大数量和相对地W的较小数量让我们…
[BZOJ1227][SDOI2009]虔诚的墓主人(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然发现答案就是对于每一个空位置,考虑上下左右各有多少棵树,然后就是这四个方向上树的数量中选\(K\)棵出来的方案数的乘积.显然离散化之后对于答案没有任何影响,所以直接离散化. 然而这样的点数还是\(O(n^2)\)级别,我们把行列拆开考虑.如果我们钦定一行,从左往右看,对于一段连续的空地而言,左右的组合数的乘积是不会变化的,只有上下的乘积会改变,所以可以考虑用一个什么东西维护上下乘积,而左右乘积改变的次…
题目中矩形的尺寸太大,导致墓地的数目太多,如果我们统计每一个墓地的虔诚度,超时是一定的. 而常青树的数目<=1e5.这启发我们从树的方向去思考. 考虑一行没有树的情况,显然这一行的墓地的虔诚度之和为0.也就是说我们可需要考虑常青树在的行就行了. 对于在同一行的每两颗长青树之间,墓地的虔诚度之和为C(l,k)*C(r,k)*sigma(C(up,k)*C(under,k)).这里的l是左边的这棵树的左边有多少颗树,r同理.up则是这一段的每个墓地上面有多少颗树,under同理.对于求和,我们可以用…
题目链接 这题就是考虑我们有这样一个情况…
P2154 [SDOI2009]虔诚的墓主人 组合数学+离散化+树状数组 先看题,结合样例分析,易得每个墓地的虔诚度=C(正左几棵,k)*C(正右几棵,k)*C(正上几棵,k)*C(正下几棵,k),如果任意一遍的棵树<k,则虔诚度=0. 所以我们可以预处理出C(w,k). 再看数据范围:“对于100%的数据,满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000,0 ≤ xi ≤ N,0 ≤ yi ≤ M,1 ≤ W ≤ 100,000,1 ≤ k ≤ 10.” 对比一下  n,m  和 w 的大…
E. 虔诚的墓主人 题目描述 小W 是一片新造公墓的管理人.公墓可以看成一块N×M 的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地.当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地.为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度.一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目.一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上.正下.正左.正右都有恰好k 棵常青树.小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少 输入格式 第一行包含两…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1227 (题目链接) 题意 一个n*m的公墓,一个点上要么是墓地,要么是常青树,给出一个数K,并规定每块墓地的虔诚度是以这个墓地为中心上下左右分别选择K棵常青树的方案数.问整个公墓所有墓地的虔诚度之和. Solution 看到棋盘范围大小与点的个数的悬殊差距,首先就想到了离散化,然而离散化之后怎么统计答案呢? 考虑对于所有点以x轴为第一关键字,y轴为第二关键字进行排序,那么对答案有贡献的墓地坐标一定…
1878: [SDOI2009]HH的项链 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878 Description HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此, 他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了…
P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示…
1878: [SDOI2009]HH的项链 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878 Description: HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答...因为项链实在是太长了.于是,他只好求助…
BZOJ_5416_[Noi2018]冒泡排序_DP+组合数+树状数组 Description www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day1.pdf 好题. 合法的排列的交换次数刚好是交换次数的下界,也就是说不能有多余的交换. 也就是对于ai这个数,只能从i到ai这一个方向走. 考虑x,y,z三个数(x>y>z),y需要和x.z各交换一次,这显然不能使y这个数满足只向一个方向移动这个条件. 于是转化为排列的连续下降子序列最多为2. 考虑DP,设f[i…
P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入格式 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝…
P1972 [SDOI2009]HH的项链 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧。٩(ˊᗜˋ)و✧*。 题目描述 \(HH\) 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.\(HH\) 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.\(HH\) 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长. 有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答-- 因为项链实在是太长了…
1878: [SDOI2009]HH的项链 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3486  Solved: 1738[Submit][Status][Discuss] Description HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此, 他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同 的…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878 我太弱了,看题解才过的. 一开始看到此题,我想了想在线做法,但之后觉得这个想法可能是错的:维护一颗splay,按输入顺序建树,将相同节点缩点,维护2个值,一个是size,为节点数量,一个是size2,为不同节点数量,然后取区间操作即可.但是后来想想,此方法应该不行,因为在掉区间的时候,,你把点缩掉了.................. 写这篇文章的时候又想到一个做法...维护2颗splay,…
Description HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此, 他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同 的贝壳?这个问题很难回答...因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解 决这个问题. Input 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0到1000000之间的…
Description HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此, 他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同 的贝壳?这个问题很难回答...因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解 决这个问题. Input 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0到1000000之间的…
树状数组: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int id[maxn],tree[maxn],vis[maxn],num[maxn]; int n,m; struct Tree{ int l,r; int pos; }; Tree a[maxn]; ]; inline void read(int &x){ ; ') ch=getchar(); )+(x<<)+(ch^),ch=getchar(); } inline…
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1878 题意概括 给出一个长度为n的序列,用m次询问,问区间Li~Ri中有多少种不同的数. 0<=数值<=1000000,n<=50000,m<=200000 题解 本题有许多做法. 这里介绍树状数组和莫队,都是离线算法. 树状数组 我们把序列按照R从小到大排序. 然后从左往右走. 依次加入数字,当前的状态,比如说搞定了前i个数字. 对于第i+1个数字,我们要给它做一个标记,但是不可…
link 一道简单题. 不用可持久化. 对于统计颜色个数,可以看与其颜色一样的前一个位置. 设$las(i)$表示其与$i$颜色相等的上一个位置. 则对于二元组$(l,r)$,其答案为$\sum_{i=l}^{r} las(i)<=l-1$. 可持久化强上即可. 若不用的话可以讲$(l,r)$拆成两个操作,然后对于其排序即可,每次维护从$[1,x]$中小于等于$l-1$的和,然后就每次动态加点,查询,省略了其可持久化的过程. 所以做两次树状数组,但是因为树状数组不能有$0$所以需要$+1$. 离…