How far away ? Tarjan http://www.cnblogs.com/caiyishuai/p/8572859.html Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 20491    Accepted Submission(s): 8010 Problem Description There are n house…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) Bob有一棵\(n\)个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x 把点\(x\)到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y 求\(x\)到\(y\)的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行…

题目描述 M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成.每个部门都有一个专属的路由器,部门局域网内的所有机器都联向这个路由器,然后再通过这个通信子网与其他部门进行通信联络.该网络结构保证网络中的任意两个路由器之间都存在一条直接或间接路径以进行通信. 高速光缆的数据传输速度非常快,以至于利用光缆传输的延迟时间可以忽略.但是由于路由器老化,在这些…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入…

Network [题目链接]Network [题目类型]LCA dfs &题意: 给出n个点的权值,m条边,2种操作 0 u num,将第u个点的权值改成num k u v,询问u到v这条路上第k大的权值点 &题解: 首先可以确定的是这是一颗树,求的又是路径,所以我们可以试着用lca辅助一下(有人说为什么不用最短路,当然可以用最短路,但是时间复杂度很高,还有树上u到v点只有1条路,所以不必用最短路) 所以可以先求一下输入的u和v的lca,之后我们可以把经过的所有点找出来,之后排个序就好了,…

题目 传送门:QWQ 分析 先敲了个树链剖分,发现无法AC(其实是自己弱,懒得debug.手写栈) 然后去学了学正解 核心挺好理解的,$ query(a) $是$ a $到根的异或和. 答案就是$ lca(x,y) \hat{}  query(x)  \hat{}  query(b) $ 接着维护异或和,很显然线段树挺容易搞的. 但我们今天学学树状数组来维护异或和 若将区间$ [l,r] $内的元素全部异或x,相当于在第l位标记x,再在第r+1位标记x,这样,对于第r位以后的元素,这两个命令互相…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/C (sbw大佬太强啦 orz) 先把每一个路径(x,y)分成(x,lca),(y,lca)两个路径,然后就能发现,对于某两个(直上直下的)路径a,b,b的下端点在a的下端点子树中,且b的上端点深度<=a的上端点深度,那么b是覆盖a的. 这样的话,我们做一个dfs序,那么能覆盖某个路径的个数就是(下端点在dfs序对应的那个区间中的.上端点深度小于要覆盖的那个路径)的路径的个数. 而且比较容易发现,我们要求的其实就是…

; void dfs(int u,int fa){ d[u]=d[fa]+; p[u][]=fa; ;i<POW;i++) p[u][i]=p[p[u][i-]][i-]; int sz=edge[u].size(); ;i<sz;i++){ int v=edge[u][i]; if(v==fa) continue; dfs(v,u); } } int lca( int a, int b ){ if( d[a] > d[b] ) a ^= b, b ^= a, a ^= b; if( d…

You are given a tree that represents a hierarchy in a company, where the parent of node u is their direct manager. Each employee is assigned a project, and multiple employees can be assigned to the same project. When it is time for the presentation o…

一定是从随便某个点开始,然后按着dfs序的顺序跑一圈是最好的 所以说,新加一个点x,就减少了dis(pre,next),增加了dis(pre,x),dis(x,nxt) 删掉一个点同理 这个可以用set维护 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ; inline…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

Q:为什么我在有些地方看到的是最小公共祖先? A:最小公共祖先是LCA(Least Common Ancestor)的英文直译,最小公共祖先与最近公共祖先只是叫法不同. Q:什么是最近公共祖先(LCA)? A:最近公共祖先的概念是很好理解的.首先,你需要脑补出一棵树(它可以是二叉树,也可以是多叉树.)之后,请你再在你脑补出的树上任取两个点.每个点都可以到达树根,且到达的路径是唯一的,既然两个点都可以到达树根,那么根无疑是这两个点的公共祖先.然而,根却不一定是这两个点的最近公共祖先,相反,离根距离…

题意:一棵树q次查询,每次查询给三个不同的点,要求计算到这三个点的比其他两个距离都要小的点数 题解:很明显的lca,倍增的找中点,关键是两个点的中点很好找,但是三个点不好找,我刚开始还准备分类讨论,后来发现巨麻烦,其实可以用线段树来维护算a的答案其实就是a在b下的答案和a在c下的答案的交集,可以用线段树区间求和区间查询做,每次更新完之后复原就不用memset线段树了 //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC…

小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小B需要不断地更新数据,但…

Luogu P3379 题意:对于两个节点,寻找他们的最近公共祖先. 一个显而易见的解法是对于每一个节点我们都往上遍历一遍,记录下它每一个祖先,然后再从另一个节点出发,一步一步往上走,找到以前记录过第一个节点就是这两个节点的LCA 事实上在这样的数据规模下,这种解法的时间复杂度是让人无法接受的. 很容易发现,这样的解法慢在两个节点是一步一步往上走的,也许可以想个办法一次跳一大步? 于是我们引入了倍增法求LCA. 我们知道,对于任意一个整数数,都可以使用\(2^k+2^{k-1}+...+2^0\…

Update: 2019.7.15更新 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍!!!!! 2019.7.16更新 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的…

LCA_Tarjan 参考博客:https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html LCA的Tarjan写法需要结合并查集 从叶子节点往上并 int Find (int x) { return x == pre[x] ? x:pre[x] = Find(pre[x]); } void dfs(int x,int w,int fa) { d[x] = w; //点x的深度 //遍历与点x相连的点(除了已经访问过的和其父节点) ; i < v[x].size()…

Distance Queries Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 12950   Accepted: 4577 Case Time Limit: 1000MS Description Farmer John's cows refused to run in his marathon since he chose a path much too long for their leisurely lifesty…

倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点 可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同 直接返回,if 不同 进行下一步:如果不同,两个点一起跳,j从大到小枚举(其实并不大),如果两个点都跳这么多后,得到的点相等,两个点都不动(因为有可能正好是LCA也有可能在LCA上方),知道得到的点不同,就可以跳上来,然后不…

/* 给定一棵树,树上会出现宝物,也会有宝物消失 规定如果要收集树上所有宝物,就要选择一个点开始,到每个宝物点都跑一次,然后再回到那个点 现在给定m次修改,每次修改后树上就有一个宝物消失,或者一个宝物出现 请问在这次操作后,按规则跑一次找到所有宝物的最短路径长度 显然按规则跑一次找宝物经过的路径长度,就是从根节点开始dfs一次这些点再回到根节点的路径长度 那么需要将这条路径分解: 将宝物所在点按dfs序依次排列,收尾相接形成一个环 总路径就是环上相邻两点的路径之和 那么每次在环中加入一个点,只要…

题目描述 Alice有n个字符串S_1,S_2...S_n,Bob有一个字符串集合T,一开始集合是空的. 接下来会发生q个操作,操作有两种形式: “1 P”,Bob往自己的集合里添加了一个字符串P. “2 x”,Alice询问Bob,集合T中有多少个字符串包含串S_x.(我们称串A包含串B,当且仅当B是A的子串) Bob遇到了困难,需要你的帮助. 输入 第1行,一个数n: 接下来n行,每行一个字符串表示S_i: 下一行,一个数q: 接下来q行,每行一个操作,格式见题目描述. 输出 对于每一个Al…

struct Edge{ int from, to, nex; }edge[N<<1]; int head[N], edgenum; void addedge(int u, int v){ Edge E = {u, v, head[u]}; edge[ edgenum ] = E; head[u] = edgenum ++; } inline int Max(int a,int b){return a>b?a:b;} int time; int deep[N<<1], ind…

P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目背景 原<奇怪的字符串>请前往 P2543 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z.(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19919   Accepted: 10544 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each…

Closest Common Ancestors Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13370   Accepted: 4338 Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the…

题意:一棵树,俩种操作:1 有路径上的全部点加vi,2全部边加vi. 先离线求出全部询问的lca,再遍历询问一次,点+vi,lca-2*vi ,最后dfs从叶子扫上来一次,最后再祖先点补上就可以.用了输入挂. 复杂度(n+m). #pragma comment(linker,"/STACK:10240000000000,10240000000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib…

比较傻逼的一道题... 显然求子树最小值就是求出dfs序用线段树维护嘛 换根的时候树的形态不会改变,所以我们可以根据相对于根的位置分类讨论. 如果询问的x是根就直接输出整棵树的最小值. 如果询问的x是根在原树上的子节点,直接输出子树的最小值. 如果询问的x是根在原树上的祖先,那么就要输出整棵树去掉x在原树上那个包含根的子节点的子树的答案. 至于怎么求x在原树上那个包含根的子节点,可以用倍增. 但是我发现直接遍历x的子节点居然不会被卡,而且还跑到了第一页嘿嘿嘿 #include<iostream>…

题意: 树的根节点为水源,编号为 1 .给定编号为 2, 3, 4, …, n 的点的父节点.已知只有叶子节点都是房子. 有 q 个操作,每个操作可以是下列两者之一: + v ,表示编号为 v 的房子被歹徒占领. - v ,表示歹徒退出编号为 v 的房子. 初始所有房子都没有歹徒.对于每次变化后,要求删除最少的边,使得所有有歹徒的房子均无法与水源连通:同时,在此基础上要求受影响的普通房子数量最少. 题解: 首先对树的根节点的子树分类,那么实际上最多删除的边就是子树个数. 对于每个子树,如果要求受…

ping ping ping Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 207    Accepted Submission(s): 47 Problem Description The structure of the computer room in Northeastern University is pretty mira…

[Noip2016]天天爱跑步 Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最…