质数，$\varphi$和$\mu$线性筛

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bzoj2693--莫比乌斯反演+积性函数线性筛

推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和仍是积性函数,所以f也是积性函数,可以O(n)线性筛求得.总时间复杂度为具体筛法看代码. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define mod…

BZOJ 2693: jzptab [莫比乌斯反演线性筛]

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1194 Solved: 455[Submit][Status][Discuss] Description Input 一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N.M Output T行每行一个整数表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=1000000…

BZOJ 2818: Gcd [欧拉函数质数线性筛]【学习笔记】

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436 Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了答案是欧拉函数的前缀和*2…

【BZOJ-4514】数字配对最大费用最大流 + 质因数分解 + 二分图 + 贪心 + 线性筛

4514: [Sdoi2016]数字配对 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 726 Solved: 309[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在…

洛谷P3383 【模板】线性筛素数

P3383 [模板]线性筛素数 256通过 579提交题目提供者HansBug 标签难度普及- 提交讨论题解最新讨论 Too many or Too few lines 样例解释有问题请注意!!!1不是质数,所- 题目描述如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式:…

【BZOJ-4407】于神之怒加强版莫比乌斯反演 + 线性筛

4407: 于神之怒加强版 Time Limit: 80 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 241 Solved: 119[Submit][Status][Discuss] Description 给下N,M,K.求 Input 输入有多组数据,输入数据的第一行两个正整数T,K,代表有T组数据,K的意义如上所示,下面第二行到第T+1行,每行为两个正整数N,M,其意义如上式所示. Output 如题 Sample Input 1 23 3 Sample Outpu…

BZOJ-2186 沙拉公主的困惑线性筛（筛筛筛）+线性推逆元

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 2417 Solved: 803 [Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非…