分析:对于区间[i,j],枚举j. 固定j以后,剩下的要比较M_gcd(k,j) = gcd(ak,...,aj)*(j-k+1)的大小, i≤k≤j. 此时M_gcd(k,j)可以看成一个二元组(g, k). 根据gcd的性质gcd(a1,a2,...,an) = gcd(a1,gcd(a2,..,an)),而且gcd(a,b) | b. 如果gcd(ak,...,aj) != gcd(ak+1,...,aj),那么gcd(ak,...,aj) ≤ 2*gcd(ak+1,...,aj). 原本…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35431 [思路] 置换+递推 将一个排列看作一个置换,分解为k个循环,则最少需要n-k次交换(循环内部交换)即可排序. 设f[i][j]表示将i个数至少交换j次排序完成的方案数,则有转移方程: f[i][j] = f[i-1][j]+(i-1)*f[i-1][j-1] 分别表示独立成为一个循环与加入前i-1个循环. [代码] #include<cstdio> #…

类似一个背包问题的计数问题.(虽然我也不记得这叫什么背包了 一开始我想的状态定义是:f[n = 和为n][k 个素数]. 递推式呼之欲出: f[n][k] = sigma f[n-pi][k-1]. 但是题目还有一个要求是不同素数之和,为了保证素数不同,那就先枚举素数吧, f[i][n][k] = sigma  f[i-1][n-p][k-1], 然后滚动数组降掉一维就好了. 本地筛一遍发现maxn 范围内素数数量是pi_n = 187. maxn*maxk*pi_n ≍ 1e6. 复杂度也是没…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4517 题意: 输入一个n(n≤100000)个元素的正整数序列,求一个连续子序列,使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大.例如,5个元素的序列30, 60, 20, 20, 20的最优解为{60, 20, 20, 20},乘积为gcd(60,20,20,20)*4=8…

                              Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integers is defined as the product of its lengthand the greatest common divisor of all its elements.Given a sequence (a1, . . . , an), find the largest possibl…

很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GCD变小,则将原来的最大公约数替换成当前GCD,因为原来的已经不可能取到了. 实现时利用的是STL中的map.另外经WLM牛的指点,得知map在遍历时插入删除是十分危险的操作,最后用滚动map实现. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子) 因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个 我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a')个gcd import java.util.Scanner; public cl…

题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include…

Problem J GCD Extreme (II) Input: Standard Input Output: Standard Output Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:   Here GCD(i,j) means the greatest common divisor of integer i and integer j. For…

题意:有些数字是可以这样的:abcd*k=dabc,例如179487 * 4 = 717948,仅仅将尾数7移动到前面,其他都不用改变位置及大小.这里会给出3个数字b.d.k,分别代表b进制.尾数.第2个乘数.既然是尾数,必有d<b.求这个abc...d一共有几位数(按b进制算). 思路:举例,进制是十,假设这个数字是6位的,那么abcdef代表了这6位数,f已经给出,是7,且另个乘数是4.因为abcde7*4=7abcde. (1)推e : 4*7=28,那么e一定是为8. (2)推d:abc…