(2008年北大自招)已知$a_1,a_2,a_3;b_1,b_2,b_3$满足$a_1+a_2+a_3=b_1+b_2+b_3$$a_1a_2+a_2a_3+a_3a_1=b_1b_2+b_2b_3+b_3b_1$$\min\{a_1,a_2,a_3\}\le \min\{b_1,b_2,b_3\}$;求证:$\max\{a_1,a_2,a_3\}\le \max\{b_1,b_2,b_3\}$; 提示:由对称性,不妨设$a_1\le a_2\le a_3;b_1\le b_2\le b_3$…