n<=300000,m<=300000的图,图上只有奇环,q<=300000个询问每次问:一个区间内有多少个子区间,满足只保留编号在该区间的点以及他们之间的边,可以构成一个二分图. 终于走出了第一步..Pi--从点i开始往前延伸最早到哪里就不是二分图了.由于这个数组是单调的,只要这个数组求出来就可以回答询问:每次回答询问时,输出$\sum_{i=L}^{R} Max(L-1,P_i)$即可. 然后就是这个数组怎么求了..要支持删除点.插入点.查询是不是二分图..LCT??并查集??动态图…

不想翻译了,直接放luogu翻译 说了没有偶环,也就是说全是奇环,再结合二分图性质,那么暴力的话,固定左端点,增大序号,加点直到产生环就不合法了.也就是说,任何一个环,只要他上面的数全都被加了,就不合法了,那么,环上的数若最大$\text{m2}$,最小$\text{m1}$,那么如果当前枚举的子区间$x\le m1且y\ge m2$,那就不合法了.这样,我们可以转化一下问题,给一堆区间,然后每次问$[L,R]$有多少子区间不合法(即存在一个给定的区间被这个子区间覆盖了),然后总方案数减去不合法…

Bipartite Segments 因为图中只存在奇数长度的环, 所以它是个只有奇数环的仙人掌, 每条边只属于一个环. 那么我们能把所有环给扣出来, 所以我们询问的区间不能包含每个环里的最大值和最小值, 这个东西能用dfs直接扣, 找最大值和最小值能用倍增, 或者直接tarjan扣出来就好. 然后 我们可以处理出每个点开始往右延伸的最大位置, 求答案能离线线段树(我是这么写的), 但有一点就是这个数组是个单调的数组, 所以我们能二分出那个刚好超过R的位置, 直接求就好啦. #include<b…

[题目]C. Bipartite Segments [题意]给定n个点m条边的无向连通图,保证不存在偶数长度的简单环.每次询问区间[l,r]中包含多少子区间[x,y]满足只保留[x,y]之间的点和边构成的图是一个二分图. [算法]Tarjan缩点(找环) [题解]如果两个奇数长度的环相交,会得到一个偶数长度的简单环.所以原图是不存在偶数长度环的仙人掌(每条边只属于一个简单环). 二分图的定义:一个图是二分图当且仅当不存在奇数长度的环.在当前仙人掌上,二分图实际上要求选择的点不存在环. 也就是对于…

题目链接  Bipartite Segments 题意  给出一个无偶环的图,现在有$q$个询问.求区间$[L, R]$中有多少个子区间$[l, r]$ 满足$L <= l <= r <= R$,并且一个只包含$l$到$r$这些点的无向图为二分图. 因为整张图没有偶环,所以在这道题中如果某个无向图没有环,那个这个无向图就是二分图 Tarjan求出每个环的标号最小点和标号最大点. 令$f[i]$为能保证$[i, j]$这个区间构成的图都是二分图的$j$的最大值,则$f[i]$是不下降的 当…

大意: 给定无向图, 无偶环, 每次询问求[l,r]区间内, 有多少子区间是二分图. 无偶环等价于奇环仙人掌森林, 可以直接tarjan求出所有环, 然后就可以预处理出每个点为右端点时的答案. 这样的话区间询问等价于区间求和, 特殊处理一下左右边界的环即可. 要注意同一个点可能属于多个环!! #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #incl…

擦..没看见简单环..已经想的七七八八了,就差一步 显然我们只要知道一个点最远可以向后扩展到第几个点是二分图,我们就可以很容易地回答每一个询问了,但是怎么求出这个呢. 没有偶数简单环,相当于只有奇数简单环,没有环套环.因为如果有环套环,必定是两个奇数环合并1个或几个点,也就是同时保持奇数或者同时变为偶数,而我们知道奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,所以就证明了只有奇数简单环,不存在环套环. 我们现在有一些点,再加入一个点,最多会形成一个环,并且一定是奇环,这时候,编号为1~环上的最小编号的点,…

题 http://codeforces.com/contest/901/problem/C codeforces 901C 解 首先因为图中没有偶数长度的环,所以: 1.图中的环长度全是奇数,也就是说,只要这个子图中存在环,那么这个子图肯定是不合法的. 2.图中任意两个环没有公共边,否则合成的环的长度必然是偶数 所以用一个dfs可以找到所有环 然后对于每个环,求出这个环里面的最大值 li 和最小值 ri .那么显然对于区间 [1,li] 中的任意位置 x,这个数的右区间的取值范围必然小于 ri,…

Codeforces Round #453 (Div. 1) A. Hashing Trees 题目描述:给出一棵树的高度和每一层的节点数,问是否有两棵树都满足这个条件,若有,则输出这两棵树,否则输出perfect solution 首先判断什么时候是perfect:当不存在相邻两层的节点数均大于\(0\)时,输出perfect. 接下来就是构造的问题.若上一层只有一个节点,那么这一层的所有节点只能连到那个唯一的节点,否则分为两棵树不同的构造: 所有点都连到上一层的第一个节点 第一个点连到上一层…

Visiting a Friend Solution Coloring a Tree 自顶向下 Solution Hashing Trees 连续2层节点数都超过1时能异构 Solution GCD of Polynomials 斐波那契数列为什么那么重要,所有关于数学的书几乎都会提到? - 王希的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/28062458/answer/39763094 Solution Bipartite Segments Weightin…