CF487E Tourists(圆方树+树链剖分+multiset/可删堆) Luogu 给出一个带点权的无向图,两种操作: 1.修改某点点权. 2.询问x到y之间简单路径能走过的点的最小点权. 题解时间 总感觉是将一堆水题拼出来的丑陋产物(划去) 毫无疑问看题直接搞上圆方树. 用可删堆或者multiset维护方点的权值. 查询直接树剖搞. 但这样会发现修改时间复杂度无法保证. 所以改成每个方点只记录子节点的权值. 当lca为方点时答案计算一下它上面的圆点. $ O(nlog^{2}n) $ #…

QWQ果然我已经什么都学不会的人了. 这个题目要求的是图上所有路径的点权和!QWQ(我只会树上啊!) 这个如果是好啊 这时候就需要 圆方树! 首先在介绍圆方树之前,我们先来一点简单的前置知识 首先,我们需要知道什么是 点双联通分量 若一个无向图中的去掉任意一个节点都不会改变此图的连通性,即不存在割点,则称作点双连通图.那么一个极大的点双联通子图,就是一个双联通分量了 那么求这个方法,和普通求割点的\(tarjan\)类似 用一个栈维护所有的点 对于搜索到一个割点,然后把他的栈内部的点依次弹栈,直…

传送门 注意到我们需要求的是两点之间所有简单路径中最小值的最小值,那么对于一个点双联通分量来说,如果要经过它,则一定会经过这个点双联通分量里权值最小的点 注意:这里不能缩边双联通分量,样例\(2\)就是一个反例 上面这个图如果缩点双会缩成\(3\)个,但是缩边双会将整个图缩成\(1\)个点. 假如我们询问的是\((1,4)\)之间的简单路径,而图中权值最小的点为\(7\)号点,那么如果缩成了边双联通分量,你的答案会是\(7\)号点的权值,意即认为可以走到\(7\)号点,但实际上如果到\(7\)号…

做这题的时候有点怂..基本已经想到正解了..结果感觉做法有点假,还是看了正解题解.. 首先提到简单路径上经过的点,就想到了一个关于点双的结论:两点间简单路径上所有可能经过的点的并等于路径上所有点所在点双的并,也就是说,在建一棵圆方树,方点表示所在点双里的最小点权,两个圆点之间的路径上所有方点的最小值就是答案. 然后这题有一个修改单点..修改一个圆点的点权的时候和他相邻的方点维护的min都可能变,所以每个方点开一个multiset维护点双最小值就行了. 但是这样复杂度不能保证,因为每次圆点可能会和…

题目描述 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪相邻.所以这个…

题意 我们用路径 \((u, v)\) 表示一棵树上从结点 \(u\) 到结点 \(v\) 的最短路径. 给定一棵由 \(n\) 个结点构成的树.你需要用 \(m\) 种不同的颜色为这棵树的树边染色,在这 \(m\) 种颜色中,第 \(i\) 种颜色有两条备选路径 \((a_i, b_i)\) 与 \((c_i, d_i)\),你的任务是判断是否存在一种合法的染色方案,使得每种颜色 \(i\) 所对应的两条备选路径中都有至少一条满足: 该路径上的所有树边的颜色均为颜色 \(i\).若存在,输出…

BZOJ_2238_Mst_树剖+线段树 Description 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) Input 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询…

BZOJ_4551_[Tjoi2016&Heoi2016]树_树剖+线段树 Description 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下 两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个 结点,可以打多次标记.)2. 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖 先)你能帮帮他吗? Input 输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数…

BZOJ_2157_旅游_树剖+线段树 Description Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥.Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,R…

[BZOJ5210]最大连通子块和 Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). Input 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有…