题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 推式子……:https://blog.csdn.net/pygbingshen/article/details/24852081?__=a800 关键在于设出合适的变量,哪怕带有无法处理的无穷: 目的是找到递推关系,把一个量用两种意义表示,就可以找到突破口. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

传送门 神仙题啊……这思路到底是怎么来的…… ps:本题是第$k$次买邮票需要$k$元,而不是买的邮票标号为$k$时花费$k$元 我们设$g[i]$表示现在有$i$张,要买到$n$张的期望张数,设$P(x,i)$表示买$x$次能从$i$张买到$n$张的概率,则有$$g[i]=\sum_{x=0}^\infty x\times P(x,i)$$ 然后考虑一下递推关系式,有$$g[i]=g[i+1]+\frac{n}{n-i},g[n]=0$$ 于是就可以愉快的递推了 然后设$f[i][j]$表示现…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 全靠看TJ.怎么办?可是感觉好难呀. 首先设出 f[i] 为“买了 i 种,还要买到n种的期望次数”,s[i]为“买了 i 种,还要买到n种的期望钱数”. 然后 f 很容易(?)能看出递推关系:f [ i ] = (n-i)/n * f [ i+1 ] + 1 +i / n * f [ i ]: 关键是s怎么推. 思路1:https://blog.csdn.net/neither_nor/article…

题目大意:有$n(n\leqslant10^4)$个物品,第$i$次会从这$n$个物品中随机获得一个,并付出$i$的代价,问获得所有的$n$个物品的代价的期望. 题解:令$f_i$表示现在已经获得了$i$种物品,取完所有物品还需的次数的期望.$$f_i=\begin{cases}\dfrac inf_i+\dfrac{n-i}nf_{i+1}+1&(i<n)\\0&(i=n)\end{cases}\\化简得f_i=\begin{cases}f_{i+1}+\dfrac n{n-i}&…

题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个数字NN<=10000 输出格式: 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 21.25 /* QWQWQ手机丢…

P4550 收集邮票 题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入格式 一行,一个数字NN<=10000 输出格式 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入 #1复制 3 输出 #1复制 21.25 这一道题可咋做?…

[BZOJ1426]收集邮票 Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10000 Output 要付出多少钱. 保留二位小数 Sample Input 3 Sample O…

这显然是一道概率的题目(废话) 设发\(f[i]\)表示买到第\(i\)张邮票还需要购买的期望次数,\(g[i]\)表示买到第\(i\)张邮票还需要期望花费的钱. 那么答案显然为\(g[0]\),我们来考虑怎么转移. 对于\(f[i]\),有三种情况: 现在有\(\frac{i}{n}\)的几率会买到重复的邮票,即\(f[i] \times \frac{i}{n}\). 现在有\(\frac{n-i}{n}\)的几率会买到新的邮票,即\(f[i+1] \times \frac{n-i}{n}\)…

传送门 题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个数字NN<=10000 输出格式: 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 21.25 -------…

题目链接: 神仙题QAQ 题目分析: 概率期望题是不可能会的,一辈子都不可能会的QAQ 这个题也太仙了 首先明确一下题意里面我感觉没太说清楚的地方,这里是抽到第\(i\)次要\(i\)元钱,不是抽到第\(i\)种不然就是一眼题了 我们定义两个数组,\(f[i]\)和\(g[i]\),分别表示现在取到第\(i\)张,要取完剩下的期望次数,以及现在取到第\(i\)张,要取完剩下的期望价格 对于\(f[i]\),首先显然\(f[n] = 0\), 然后考虑如何转移 抽一次有两种情况,抽到有的和没有的,…