题目 Alice家里有一盏很大的吊灯.所谓吊灯,就是由很多个灯泡组成.只有一个灯泡是挂在天花板上的,剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的.也就是说,整个吊灯实际上类似于[b]一棵树[/b].其中编号为 1 的灯泡是挂在天花板上的,剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的. 现在,Alice想要办一场派对,她想改造一下这盏吊灯,将灯泡换成不同的颜色.她希望相同颜色的灯泡都是相连的,并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的. Alice希望你能告诉她,总共有哪些方案呢? Alice是一个贪心的孩子,如果她发现…

P2351 [SDOi2012]吊灯 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2351     题意: 一棵树,能否全部分成大小为x的联通块. 分析: 显然x是n的约数.然后对于一个约数x,判断能否分成 $ \frac{n}{x} $ 个大小为x的联通块. 结论:如果x可以,那么一定存在$ \frac{n}{x} $个节点的子树大小是x的倍数. 证明:上面的结论说明的也就是每个大小是x的倍数的点,对答案的贡献是1(每个点都可以分出一个大小为x的块),加起来就…

洛谷P2398 GCD SUM 题目描述 for i=1 to n for j=1 to n sum+=gcd(i,j) 给出n求sum. gcd(x,y)表示x,y的最大公约数. 输入输出格式 输入格式: n 输出格式: sum 输入输出样例 输入样例#1: 2 输出样例#1: 5 说明 数据范围 30% n<=3000 60% 7000<=n<=7100 100% n<=100000 Solution 这道题的做法貌似很多...如果你同时会狄利克雷卷积和莫比乌斯反演的话也可以强…

洛谷P1445 [Violet] 樱花 题目背景 我很愤怒 题目描述 求方程 1/X+1/Y=1/(N!) 的正整数解的组数,其中N≤10^6. 解的组数,应模1e9+7. 输入输出格式 输入格式: 输入一个整数N 输出格式: 输出答案 输入输出样例 输入样例#1: 1439 输出样例#1: 102426508 Solution 极其恶心的一道题... 看到这种题肯定是需要化简式子的,因为出题人不会好到给你一个好做的式子 \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!…

链接: P5785 弱化版:P2365 题意: 有 \(n\) 个任务待完成,每个任务有一个完成时间 \(t_i\) 和费用系数 \(f_i\),相邻的任务可以被分成一批.从零时刻开始这些任务会被机器分批完成,在每批任务开始前机器有一个给定启动时间 \(s\),一批任务的完成时间是这批任务完成时间之和,同一批任务视作在同一时刻完成. 每个任务的费用是他的完成时刻和费用系数的乘积,请最小化总费用. 分析: 如果设 \(dp[i]\) 为第 \(i\) 个任务作为当前这一批任务的最后一个时的最优解,…

P2303 [SDOi2012]Longge的问题 题目背景 SDOi2012 题目描述 Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数\(N\),你需要求出\(\sum gcd(i, N)(1<=i <=N)\). 输入输出格式 输入格式: 一个整数,为N. 输出格式: 一个整数,为所求的答案. 说明 对于60%的数据,0<N<=2^16 对于100%的数据,0<N<=2^32 问题很简短求\(\sum_{i=1}^n g…

题目背景 SDOi2012 题目描述 Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). 输入输出格式 输入格式: 一个整数,为N. 输出格式: 一个整数,为所求的答案. 输入输出样例 输入样例#1: 6 输出样例#1: 15 说明 对于60%的数据,0 #include<stdio.h> #include<math.h> typedef long long ll; ll…

P2498 [SDOI2012]拯救小云公主 题目描述 英雄又即将踏上拯救公主的道路-- 这次的拯救目标是--爱和正义的小云公主. 英雄来到\(boss\)的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只\(boss\),而是上千只\(boss\).当英雄意识到自己还是等级1的时候,他明白这就是一个不可能完成的任务. 但他不死心,他在想,能不能避开\(boss\)去拯救公主呢,嘻嘻. \(Boss\)的洞穴可以看成一个矩形,英雄在左下角\((1,1)\),公主在右上角(row,line)\(.英雄…

一道数学题...... 采用分组的思想,我们要统计答案的数对满足两个条件:同奇偶,同颜色.所以可以按这两个要求分组. 然后就是分组处理了,对于每组(有k个数),这里面的任意两对数都是满足条件的,可推出下面的公式: x[k]*(y[k]*(k-2)+y[1]+y[2]+......+y[k]) x[]是数值,y[]是下标. 公式推导还是好推的,自己在草稿纸上列出式子,用数学方式处理. 由此可以得到代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace st…

看懂了题解,太妙了TT但是想解释的话可能要很多数学公式打起来太麻烦了TT所以我就先只放代码具体推演的过程我先写在纸上然后拍下来做成图片放上来算辣quq 好的那我先滚去做题了做完这题就把题解放上来.因为这种数论题目重点就在于推结论的过程所以我想着就过个一两天再来推如果还是能思路很清晰地推出来就说明确实掌握了quq…