题目链接: D. Phillip and Trains 分析:dp 我们先初始化,dp[i]表示当前列第i行是否可达,r[i]表示上一个dp值,接下来从头搜到尾 如果该位置满足s[i+1]=='.'且i<n,则用r[i]更新该位置的上面和下面一行,所以这是为什么数组开dp[5],r[5], 再判断该位置的i+2*k,i+2*k+1,i+2*k+2是否都是'.',表示没有火车,处于安全位置 最后判断dp[1],dp[2],dp[3]是否可达,一个可达即输出yes 详情见代码 #include<c…

题意与分析 (CodeForces - 603A) 这题真的做的我头疼的不得了,各种构造样例去分析性质... 题意是这样的:给出01字符串.可以在这个字符串中选择一个起点和一个终点使得这个连续区间内所有的位取反.求经过处理后最多会得到多少次01变换(可以不连续). 首先求原串的最长01长度,这个太简单了,然后才是重头戏:精彩的构造样例分类讨论环节--如何增加01的最长串? 我们考虑一下反转串的几种情况:1.反转单个连续0/1串的内部:2.反转两个部分连续0/1串与中间的内容(内部无连续串)3.反…

题意与分析(CodeForces 580D) 一个人有\(n\)道菜,然后要点\(m\)道菜,每道菜有一个美味程度:然后给你了很多个关系,表示如果\(x\)刚好在\(y\)前面做的话,他的美味程度就会增加\(c\).求最大的美味程度. 这种题目一看就是状压dp,\(n \le 15\)啊.定义\(dp[i][stat]\)等于最后一道菜为第i个菜,吃完第i道菜后的状态是stat(第i位为是否吃过,二进制位数的和是吃过菜的总数)的最大美味程度.那么\[dp[i][stat]=max\{dp[j][…

题意与分析(CodeForces 540D) 是一道概率dp题. 不过我没把它当dp做... 我就是凭着概率的直觉写的,还好这题不算难. 这题的重点在于考虑概率:他们喜相逢的概率是多少?考虑超几何分布的变形:\[P=\frac{C^1_aC^1_b}{C^2_{a+b+c}-\frac{a(a-1)}{2}-\frac{b(b-1)}{2}-\frac{c(c-1)}{2}}=\frac{ab}{ab+bc+ac}\]即可. 最后还有求和的操作需要注意一下(因为我们没考虑\(i,j,k\)为0的…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1155/problem/D 题意:给定n个数,可以选择一段连续子段将其乘x,也可以不操作,求最大连续子段和. 思路:比赛时觉得是dp,但怎么也想不出来QAQ,dp太难了...赛后看了别人题解,找到状态和转移方程就很简单了,然而比赛时我就是想不到... 考虑下标i:有3种情况,可能[0,i]都没有乘x,可能i乘了x,可能[i,n]都不会乘x.分别用dp[i][0]表示以i结尾的最长子段和且 [0,i]都没乘x,dp[i][1…

https://codeforces.com/contest/1133/problem/E 题意 给你n个数(n<=5000),你需要对其挑选并进行分组,总组数不能超过k(k<=5000),每组数字差距不超过5,问最多能挑出多少数字 题解 先排序,在进行dp,定义dp[i][j]为前i个数分成j组的最大值 两个转移方向 不选 dp[i-1][j] -> dp[i][j] 和前面的分组 dp[lt[i]-1][j-1] -> dp[i][j] 怎么确定i前面的哪个点是最大的? 选择能…

题意与分析(Codeforces-431C) 题意是这样的:给出K-Tree--一个无限增长的树,它的每个结点都恰有\(K\)个孩子,每个节点到它\(K\)个孩子的\(K\)条边的权重各为\(1,2,...,K\),问现有多少条路径,使从根节点出发到某个结点所经过的边权重之和恰为n,且经过的边至少有一条权重不小于\(d\). 我们来考虑一下阶段:一层一层的走下去--这个是显然的.而状态是什么?影响我们答案(路径条数)的只有一个,权重的和,它是由我们底下的若干个孩子所走的权重和的情况的和构成的.从…

题意(Codeforces-455A) 给你\(n\)个数,你每次可以选择删除去一个数\(x\)获得\(x\)分,但是所有为\(x+1\)和\(x-1\)的数都得删去.问最大获得分数. 分析 这是一条经典dp.阶段是很自然的:我从左往右依次选择到每种数(先预处理在桶内),然后两个决策:拿,还是不拿(拿一定拿光).拿,那么下一步就不能选择\(x+1\)了,直接选择\(x+2\):不拿,我可以选择\(x+1\).两种情况取最大. 于是有状态转移方程:\(dp[x]=max(dp[x-1], dp[x…

题意与分析 (CodeForces 617C) 题意是这样的:一个花圃中有若干花和两个喷泉,你可以调节水的压力使得两个喷泉各自分别以\(r_1\)和\(r_2\)为最远距离向外喷水.你需要调整\(r_1,r_2\)的值使得所有的花都能被水所灌溉--换句话说,每一朵花要么到第一个喷泉的距离不超过\(r_1\),要么到第二个喷泉的距离不超过\(r_2\).当然如果两个条件都满足也是可以的.你需要用尽可能少的水来实现以上要求,也就是说使得\(r_1^2+r_2^2\)尽可能的小.找出这个最小值. 那么…

题意与分析(CodeForces 604B) 题意是这样的:\(n\)个数字,\(k\)个盒子,把\(n\)个数放入\(k\)个盒子中,每个盒子最多只能放两个数字,问盒子容量的最小值是多少(水题) 不要看到这种题目什么都不想,看见最大容量最小值就是起手一个二分,这题运用贪心的思想会更简单. 想一想紫书上有一题是类似的,两个人坐船过河的,也是同样的思路. 我们一定要注意到这样一个结论:如果第一个数没法和某一个数放在一起,那么大于等于它的数一定都只能一个单独的盒子了.设这个数是第\(p\)个,那么就…