题目 给定 \(p = a + b\) 和 \(q = ab\) 和 \(n\),求 \(a ^ n + b ^ n\). $0\le n\lt 2^{63} $ 分析 大水题. 先考虑 \(n\) 较小的情况,可以很容易的想到递推: \[ \begin{array}{} \text{令} F(i) & = a ^ n + b ^ n \\ & = (a + b)(a ^ {n - 1} + b ^ {n - 1}) - (ab ^ {n - 1} + a^{n - 1}b) \\ &am…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10655 题意: a+b.ab的值分别为p.q,求a^n+b^n. 题解: 1.a.b未知,且直接求出a.b也不太实际. 2.看到 a^n+b^n 这个式子就想到二阶齐次递推式的通项公式,然后就想是否能通过通项公式反推回递推式.结果发现a.b的值是不能确定是否相等的,而求二阶齐次递推式的通项公式时,是需要根据根的情况来分类求解的,所以此题不适应. 3.那么,就直接对 a^n+b^n 做一下变形: 4.得到递推式之后,就直接…

Problem EContemplation! AlgebraInput: Standard Input Output: Standard Output Time Limit: 1 Second Given the value of a+b and ab you will have to find the value of an+bn Input The input file contains several lines of inputs. Each line except the last…

题目大意:给出a+b的值和ab的值,求a^n+b^n的值. 题目分析:有种错误的方法是这样的:利用已知的两个方程联立,求解出a和b,进而求出答案.这种方法之所以错,是因为这种方法有局限性.联立之后会得到一个二元一次方程,只有当该方程有实数解确切的说是当某个数据满足该方程有实数解时,这种方法得到的结果才有可能正确.显然,题中数据不可能这么片面.正确的方法是这样的: 令a+b=A,ab=B,S(n)=an+bn.则S(n)=an+bn=(a+b)(an-1+bn-1)-abn-1-an-1b=(a+…

a^(n+2)+b^(n+2)=(a+b)*(a^(n+1)+b^(n+1))-a*b*(a^n+b^n) 坑爹的题目关系式都推出来了居然还是wa了..... 不能只看p,q=0就退出,因为a,b不一定为0啊,卧槽,出题人简直就是个心机婊 还有n=0的情况要考虑 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vecto…

Given the value of a+b and ab you will have to find the value of a n + b n Input The input file contains several lines of inputs. Each line except the last line contains 3 non-negative integers p, q and n. Here p denotes the value of a+b and q denote…

https://vjudge.net/problem/UVA-10655 题意: 输入非负整数p,q,n,求a^n+b^n的值,其中a和b满足a+b=p,ab=q. 思路: 递推式转化成矩阵的规律: 这道题目根据递推式是可以转化为矩阵的: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<qu…