A. 问L到R有多少能被自己各个数位上的非零数字整除的数字. 关键在于dp的状态:注意到这里有三个关键属性:当前数位,2~9出现的情况(0,1不用管), 原数字取余2520的结果(2~9的最小公倍数),dp即可. 本题的关键在于应用数论和题目条件压缩dp的状态. B. 给一从1出发的DAG,问有多少个点对到点1存在两条互不相交的路径. 队友好厉害:对于每一个记录一下fa[x]. 1.如果x与1相连,fa[x]=x 2.如果序号小于x的和其相邻的点fa都相同就将其赋为fa[p],不然fa[x]=x…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2117 题目大意:统计一个范围内数的个数,要求该数能被各位上的数整除.范围2^64. 解题思路: 一开始SB地开了10维数组记录情况. 首先要求能被各位上的数整除,可以转化为被一个数整除问题. 这个数就是各位上数的最小公倍数LCM(不是GCD). 其次,处理整除问题,得转化成数位DP的余数模板.1~9的LCM最大是2520, 那么%2520,让其可以开数组进行记忆化搜索. 最后, 对于不能%2520最后结果,再%各个数位累计过来的…

Codeforces 55D Beautiful Number a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. Input The first line of the input contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 10). Each of the next t lines contains two…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

Codeforces 55D. Beautiful numbers 题意 求[L,R]区间内有多少个数满足:该数能被其每一位数字都整除(如12,24,15等). 思路 一开始以为是数位DP的水题,觉得只需要记录搜到当前位出现了哪些数字作为状态即可,明显是假算法...感觉这是一道数位DP好题.可以这样思考:一个数要想被其各位数字分别都整除,等价于它被那些数字的LCM整除.因此记录当前位,当前数对(1~9的LCM)取模的结果,当前出现的数字的LCM这三个值作为状态才合理,即dp[pos][sum][…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

题目来源:http://codeforces.com/problemset/problem/55/D Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue wit…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 数位DP 题目描述: 一个数能被它每位上的数字整除(0除外),那么它就是beautiful number.问区间[a,b]上有多少个beautiful number.如102就是一个beautiful number,因为它能整除1,2.14不是,因为14不能整除4. 解法: 数位DP,设dp[i][j][k]为累计到第i为,公倍数为j,模lcm(1,2,```,9)=2520的余数为k的数的个…

题意 求[X,Y]区间内能被其各位数(除0)均整除的数的个数. CF 55D 有些时候因为问题的一些"整体性"而导致在按位统计的过程中不能顺便计算出某些量,所以只能在枚举到最后一位确定数字时才能计算相应的统计. 在本题中,我们无法在过程中确定到底有哪些数位,以及这个数本身,所以这些计算都要放在最后.所以首先我们需要参数num传递当前搜索确定的数字,以及判断该数字是否能被其数位整除.而判断各位整除只要数字整除各位数的最小公倍数lcm即可. 但我们随后发现了问题:各位数最小公倍数最大可能为…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 题意:一个美丽数就是可以被它的每一位的数字整除的数. 给定一个区间,求美丽数的个数. 显然这是一道数位dp,就是满足一个数能被所有位数的lcm整除即可. 一般都会设dp[len][mod][LCM],mod表示余数,LCM表示前len位的lcm. 但是如果直接裸mod会很复杂,于是再想lcm{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}=2520; 而且lcm{a,b,c,d....}{a,b,c,…