在图像处理领域,Kernel = convolution matrix = mask,它们一般都为一个较小的矩阵: 用于:Sharpen,Blur, Edge enhance,Edge detect,Emboss(使凸出:在--上作浮雕图案:装饰) 1. 卷积操作与卷积矩阵的等价性 (1)创建一维信号 N = 100; s = zeros(N, 1); k = [20, 45, 70]; a = [2, -1, 1]; s(k) = a; (2)创建卷积核 L = 4; h = ones(L,…

矩阵乘积:对应行列对应元素相乘的和组成新的矩阵 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 并将此乘积记为: 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律: 左分配律: 右分配律: 矩阵乘法不满足交换律. 矩阵乘积可以形象地理解成空间的线性变化:位置的旋转,移动 卷积与矩阵 又称卷积和,即某元素邻域组成的矩阵A与卷积核矩阵B对应的元素的乘积的和,其中A,B的行列数相等.卷积核有特殊的定义:需矩阵中心元素=周…

使用GAN生成图像必不可少的层就是上采样,其中最常用的就是转置卷积(Transposed Convolution).如果把卷积操作转换为矩阵乘法的形式,转置卷积实际上就是将其中的矩阵进行转置,从而产生逆向的效果.所谓效果仅仅在于特征图的形状,也就是说,如果卷积将特征图从形状a映射到形状b,其对应的转置卷积就是从形状b映射回形状a,而其中的值并不一一对应,是不可逆的.另外,不要把逆卷积(Deconvolution)和转置卷积混淆,逆卷积的目标在于构建输入特征图的稀疏编码(Sparse coding…

论文地址:https://arxiv.org/pdf/2006.11538.pdf github:https://github.com/iduta/pyconv 作者认为,当前CNN主要存在两个不足:(1)实际的感受野不足:(2)在下采样中,很多的细节信息会丢失. 从图中可以看出,有的物体尺寸较大(建筑.沙发),有的物体尺寸较小(行人,书本).这种尺寸的变化是标准卷积级经捕获的.为此,作者提出了金字塔卷积(Pyramid Convolution, PyConv),包含不同尺度的卷积核,可以提取多…

w褶积矩阵.二值化旧图经核矩阵得到新图. https://docs.gimp.org/en/plug-in-convmatrix.html 8.2. Convolution Matrix 8.2.1. Overview Here is a mathematician's domain. Most of filters are using convolution matrix. With the Convolution Matrix filter, if the fancy takes you,…

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y…

[Math for ML]矩阵分解(Matrix Decompositions) (上) I. 奇异值分解(Singular Value Decomposition) 1. 定义 Singular Value Decomposition (SVD)是线性代数中十分重要的矩阵分解方法,被称为"线性代数的基本理论",因为它不仅可以运用于所有矩阵(不像特征值分解只能用于方阵),而且奇异值总是存在的. SVD定理 设一个矩阵\(A^{m×n}\)的秩为\(r∈[0,min(m,n)]\),矩阵…

I. 行列式(Determinants)和迹(Trace) 1. 行列式(Determinants) 为避免和绝对值符号混淆,本文一般使用\(det(A)\)来表示矩阵\(A\)的行列式.另外这里的\(A∈R^{n×n}\)默认是方阵,因为只有方阵才能计算行列式. 行列式如何计算的就不在这里赘述了,下面简要给出行列式的各种性质和定理. 定理1:当且仅当一个方阵的行列式不为0,则该方阵可逆. 定理2:方阵\(A\)的行列式可沿着某一行或某一列的元素展开,形式如下: 沿着第\(i\)行展开:\[de…

矩阵(matrix)是一种特殊的向量,包含两个附加的属性:行数和列数.所以矩阵也是和向量一样,有模式(数据类型)的概念.(但反过来,向量却不能看作是只有一列或一行的矩阵. 数组(array)是R里更一般的对象,矩阵是数组的一个特殊情形.数组可以是多维的.例如:一个三维数组可以包含行.列和层(layer),而一个矩阵只有行和列两个维度 1.创建矩阵 矩阵的行和列的下标都是从1开始,如:矩阵a左上角的元素记作a[1,1].矩阵在R中是按列存储的,也就是说先存储第一列,再存储第二列,以此类推. > y…

NumPy 矩阵库(Matrix) NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib,该模块中的函数返回的是一个矩阵,而不是 ndarray 对象. 一个 的矩阵是一个由行(row)列(column)元素排列成的矩形阵列. 矩阵里的元素可以是数字.符号或数学式.以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵: matlib.empty() matlib.empty() 函数返回一个新的矩阵,语法格式为: numpy.matlib.empty(shape, dtype, orde…