2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 779  Solved: 453[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空…

[AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步…

P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 题目描述 输入输出格式 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 5 说明 40%的数据:1<=N<=20 80%的数据:1<=N<=300 100%的数据:1<=N<=500 /* Catalan数套个高精 */ #include<iostream> #i…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 879  Solved: 513[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空…

如何让孩子爱上打表 Catalan数 Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列. 以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名. 先丢个公式(设第n项为$h_n$): $h_n=h_0*h_{n-1}+h_1*h_{n-2}+...+h_{n-1}*h_0,(n \ge 2)$ $h_n=\frac{h_{n-1}*(4n-2)}{n+1}$ $h_n=C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}=\frac{C_{2n}^n}{n+1}$ 应用 出栈…

题目:P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 思路: 打表之后不难看出是裸的Catalan数.简单证明一下: 对于任意一种合法方案,都可以表示为在左下角先放一个\(k*(n+1-k),k\in[1,n]\)的矩形,再在矩形的上边和右边分别放\(k-1\)阶台阶和\(n-k\)阶台阶. 例如下图(从luogu题解中盗的图...): 在左下角先放了一个\(2*3\)的矩形,之后在矩形上边放\(1\)阶台阶,在矩形右边放\(2\)阶台阶. 不难看出矩形上边和右边两部分独立,只要枚举左下矩阵长度,对每…

[AHOI2012]树屋阶梯 题目描述 输入格式 一个正整数N( 1 ≤ N ≤ 500 1\le N \le 500 1≤N≤500),表示阶梯的高度. 输出格式 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 样例输入1 3 样例输出1 5 说明/提示 40 % 40\% 40% 的数据: 1 ≤ N ≤ 20 1\le N \le 20 1≤N≤20 80 % 80\% 80% 的数据: 1 ≤ N ≤ 300 1\le N \le 300 1≤N≤300 1…

题目描述 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1 尺(N 为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材,经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是 1 尺的整数倍,教官命令队员们每人选取 N 个空心钢材来搭建一个总高度为 N 尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为 1 尺,宽度也…

Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢…