NOIP2009 T2 Hankson的趣味题

【NOIP2009 T2 Hankson的趣味题】的更多相关文章

NOIP2009 T2 Hankson的趣味题

传送门题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足: 1． x 和 a0 的最大公约…

「NOIP2009」Hankson 的趣味题

Hankson 的趣味题 [内存限制:$128 MiB$][时间限制:$1000 ms$] [标准输入输出][题目类型:传统][评测方式:文本比较] 题目描述 Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和…

【NOIP2009】Hankson 的趣味题

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"和"求公倍数"之类问题的"逆问题",这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数…

loj2589 「NOIP2009」Hankson 的趣味题

对于质因数分解理解还不到位. 此题可知$lcm$是$x$的倍数,$x$是$lcm$的约数,只要在$lcm$的分解质因数里对每一个质因子讨论种数即可. 具体来说,对于$lcm$的一个质因子$p$,讨论$a,b,c,d(也就是lcm)$关于$p$的幂次,然后比较大小,分类讨论得出种数. 实现上来看,只要在枚举$lcm$质因子过程中,一带把$a,b,c,d$全部除去这个因子,再比较幂次. 一些细节: 一定要保证$b|d$,不解释. 可能$a$包含$lcm$没有的质因子,但不影响讨论. 枚举$1 \si…

【NOIP2009】Hankson的趣味题

题意:给出 $a_0$, $a_1$, $b_0$, $b_1$, 求出正整数 $x$ 的个数,$x$ 满足: $gcd(x,a_0)=a_1$ , $lcm(x, b_0)=b_1$ . 题解:预备知识:设 $a= {p_1}^{a_1}{p_2}^{{a_2}}{p_3}^{{a_3}}...{p_n}^{{a_n}}$,$b= {p_1}^{b_1}{p_2}^{{b_2}}{p_3}^{{a_3}}...{p_n}^{{b_n}}$ ,则有: \(…