/************************************************************************* > File Name: Gray.cpp > Author: wangzhili > Mail: wangstdio.h@gmail.com > Created Time: 2014年03月17日 星期一 21时23分04秒 ******************************************************…

问题:递归打印出N位格雷码(相邻两个编码只有一位数字不同): 问题化归为:现有前N位的格雷码,如何构造N+1位的格雷码? 解决方法:采用递归构造格雷码集和. 递归出口:n = 1; 此时格雷码{0,1} N+1:N+1位的格雷码 = N位格雷码(顺序)+0,N位格雷码逆序+1(N位的格雷码顺序最后一个编码与逆序第一个编码是同一个编码,在此可以分别加0,1两个编码依旧只有一位不同) public class GC{ int[][] G;// int N; int SIZE; GC(int N){…

二进制格雷码的生成 1.什么是格雷码 Gray Code是一个数列集合,每个数使用二进制来表示,假设使用n位元来表示每个数字,那么任两个数之间只有一个位元值不同.log2(16)=4 例如: 生成4位元的格雷码就是: 0000    0001   0011  0010   0110   0111   0101   0100   1100   1101  1111   1110  1010  1011  1001  1000 Gray Code的顺序并不是唯一的,可以是上面的所形成的数列的任意一种…

格雷码是以n位的二进制来表示数. 与普通的二进制表示不同的是,它要求相邻两个数字只能有1个数位不同. 首尾两个数字也要求只有1位之差. 有很多算法来生成格雷码.以下是较常见的一种: 从编码全0开始生成. 当产生第奇数个数时,只把当前数字最末位改变(0变1,1变0) 当产生第偶数个数时,先找到最右边的一个1,把它左边的数字改变. 用这个规则产生的4位格雷码序列如下: 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1…

基本概念 格雷码是一种准权码,具有一种反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环.单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射.自补特性使得求反非常方便.格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式. 自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但是在某些情况下,例如从十进制的3转换到4的二进制时,每一位都要变.3的二进制位:,而4的二进制位:100,所以这就会使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲.而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有…

问题概述:在一组数的编码中,若随意两个相邻的代码仅仅有一位二进制数不同.则称这样的编码为格雷码. 2位数的格雷码序列:00 : 001 : 111 : 310 : 2找规律:假设要求n位的格雷码,先要求出n-1位的格雷码. 循环上一次格雷码的每一位,都会生成两个新的格雷码: 统计'1'出现的次数假设为偶数: 两个新格雷码分别为xxx1和xxx0假设为奇数: 两个新格雷码分别为xxx0和xxx1 以3位格雷码为例: 由00得:000 = 00+(0)001 = 00+(1) 由01得:011 =…

题目描述 通常,人们习惯将所有 \(n\) 位二进制串按照字典序排列,例如所有 \(2\) 位二进制串按字典序从小到大排列为:\(00,01,11,10\). 格雷码(\(Gray Code\))是一种特殊的 \(n\) 位二进制串排列法,它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同,特别地,第一个串与最后一个串也算作相邻. 所有 \(2\) 位二进制串按格雷码排列的一个例子为:\(00\),\(01\),\(11\),\(10\). \(n\) 位格雷码不止一种,下面给出其中一种格雷码的生成算法:…

[CSP-S 2019]格雷码 题目大意: 格雷码(Gray Code)是一种特殊的 \(n\) 位二进制串排列法,它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同,特别地,第一个串与最后一个串也算作相邻. \(n\) 位格雷码不止一种,下面给出其中一种格雷码的生成算法: \(1\) 位格雷码由两个 \(1\) 位二进制串组成,顺序为:\(0\),\(1\). \(n+1\) 位格雷码的前 \(2^n\) 个二进制串,可以由依此算法生成的 \(n\) 位格雷码(总共 \(2^n\) 个 \(n\) 位二…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5657 话说这道题怎么是道橙题啊. 基本思路 因为n位格雷码的前2n-1位就是n-1位格雷码前面加了一位‘0’,所以可以把它们近似的看作和n-1位格雷码相同 寻找第k位格雷码是通过哪一个格雷码得出的,以4位格雷码为例,因为第10号格雷码是由5号的前面加了“1”得到的,所以10号与5号对应 如果k小于2n-1,即最高位为0,它与本身对应 按上述方法求出在n-1位格雷码中刚才算出的对应编号的值,然后在前面加上“0”或“1” 因…

题目大意: 格雷码(Gray Code)是一种特殊的 nn 位二进制串排列法,它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同,特别地,第一个串与最后一个串也算作相邻. nn 位格雷码不止一种,下面给出其中一种格雷码的生成算法: 11 位格雷码由两个 11 位二进制串组成,顺序为:00 ,11 . n+1n+1 位格雷码的前 2n2n 个二进制串,可以由依此算法生成的 nn 位格雷码(总共 2n2n 个 nn 位二进制串)按顺序排列,再在每个串前加一个前缀 00 构成. n+1n+1 位格雷码的后 2n…