首先可以想到对每个点统计出所有经过它的链的并所包含的点数,然后可以直接得到答案.根据实现不同有下面几种方法.三个log:假如对每个点都存下经过它的链并S[x],那么每新加一条路径进来的时候,相当于在路径上所有点的S中都加入这条路径.树剖之后,相当于对log个区间中的点都加入log个区间.具体实现有树剖后线段树维护虚树.矩形扫描线.线段树+set存区间等多种方法,这里不再多说.两个log:先树剖,然后对每个点开一棵线段树存储它的S,由于题中没有修改,所以可以树上差分+线段树合并,这样可以将方法一中…

[BZOJ3307] 雨天的尾巴(树上差分+线段树合并) 题面 给出一棵N个点的树,M次操作在链上加上某一种类别的物品,完成所有操作后,要求询问每个点上最多物品的类型. N, M≤100000 分析 考虑树上差分.对于每条链(x,y),我们在x,y打一个+标记,lca(x,y)和lca(x,y)的父亲打一个-标记.然后在每个节点建立一棵权值线段树,下标v维护物品v的个数.如果有物品v,就把下标为v的位置+1,如果有-标记,就-1.线段树push_up的时候可以计算出最多物品的类型 然后从下往上线…

暴力树剖做法显然,即使做到两个log也不那么优美. 考虑避免树剖做到一个log.那么容易想到树上差分,也即要对每个点统计所有经过他的路径产生的总贡献(显然就是所有这些路径端点所构成的斯坦纳树大小),并支持在一个log内插入删除合并. 考虑怎么求树上一些点所构成的斯坦纳树大小.由虚树的构造过程容易联想到,这就是按dfs序排序后这些点的深度之和-相邻点的lca的深度之和(首尾视作相邻),也就相当于按dfs序遍历所有要经过的点并回到原点的路径长度/2. 这个东西显然(应该)可以set启发式合并维护,但…

原题链接戳这儿 SOLUTION 考虑一种非常\(naive\)的统计方法,就是对于每一个点\(u\),我们维护它能到达的点集\(S_u\),最后答案就是\(\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}|S_i|}{2}\) 也就是说我们可以先树剖一下,对于每一个点都开一棵线段树,每次修改\(O(nlogn)\)地更新一下路径上的线段树,最后查询一下就行了 但是这样的复杂度是\(O(n^2log^2n)\)的,显然会炸.注意到每次是对一条链上的所有点操作,所以我们可以查分.又因为差分之…

传送门 要求维护每个点上出现次数最多的颜色. 对于每次修改,我们用树上差分的思想,然后线段树合并统计答案就行了. 注意颜色很大需要离散化. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define Max 100000 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigi…

这居然是我第一次写线段树合并--所以我居然在合并的时候加点结果WAWAWAMLEMLEMLE--!ro的时候居然直接指到la就行-- 树上差分,每个点建一棵动态开点线段树,然后统计答案的时候合并即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N=100005; int n,m,h[N],cnt,de[N],fa[N],si[N],hs[N],fr[…

题目大意:给你一棵树,树上一共n个节点,共m次操作,每次操作给一条链上的所有节点分配一个权值,求所有节点被分配到所有的权值里,出现次数最多的权值是多少,如果出现次数相同就输出最小的. (我辣鸡bzoj的权限号,洛谷上P4556也有这道题) 线段树合并入门题 也是比较常规的树上链的点差分 每次操作都在x,y上+1,在lca(x,y),fa[lca(x,y)]上-1 然后对每个点的所有差分操作构建一颗动态开点线段树,然后从叶节点向上合并即可 特别的,只有线段树的最底层存的是实际打的差分,而上层节点仅…

显然的树上差分问题,最后要我们求每个点数量最多的物品,考虑对每个点建议线段树,查询子树时将线段树合并可以得到答案. 用动态开点的方式建立线段树,注意离散化. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e5 + 10; 4 struct node { 5 int lc, rc, dat, pos;//dat记录最多的物品的次数,pos记录位置 6 }tr[N * 20 * 4]; 7 int head[N]…

将每个人跑步的路径拆分成x->lca,lca->y两条路径分别考虑: 对于在点i的观察点,这个人(s->t)能被观察到的充要条件为: 1.直向上的路径:w[i]=dep[s]-dep[i],移项得w[i]+dep[i]=dep[s] 2.直向下的路径:w[i]=dep[s]-dep[lca]+dep[i]-dep[lca],移项得w[i]-dep[i]=dep[s]-2*dep[lca]. 问题转化为,对每个点i,统计它的子树中有多少个点x满足dep[x]=w[i]+dep[i]或dep…

首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. Solution 一看到链上操作,最后统计答案,自然而然的想到树上差分,a++ ,b++,lca--,fa[lca]--就可以完成一条链的操作. 但这道题加的东西有好多种类. 所以考虑对每个节点开一颗线段树,每次在对应位置加上. 然后我们DFS的时候…