题目 神仙题. 首先我们可以把题意转化为图的独立集计数.显然这个东西是个NP-Hard的. 然后我们可以注意到\(m\le n+10\),也就是说最多有\(11\)条非树边. 我们现在先考虑一下,树上独立集计数怎么做. 设\(f_{u,0/1}\)表示\(u\)点选/不选的方案数. 那么转移方程就是: \(f_{u,0}=\prod\limits_{v\in son_u}(f_{v,0}+f_{v,1})\) \(f_{u,1}=\prod\limits_{v\in son_u}f_{v,0}\…

挺不错的一个题. 题意即为求一个图的独立集方案数. 如果原图是一棵树,可以直接大力f[x][0/1]来dp. 由于非树边很少,考虑2^11容斥,强制某些点必选,然后再O(n)dp,这样应该过不了. 发现这个容斥本质上是对一些点进行修改,修改的形式是强制它必须选. 直接xjb上一个ddp就没了. 这里由于有可能会/0,考虑维护一下结尾0的个数就行. 复杂度的话,直接乱写是3^11*log^2的,但是实际上我们可以优化加点和删点的顺序. 考虑按照某一个特定的顺序去容斥. 我的想法是一个简单的贪心,每…

题面传送门 神仙虚树题. 首先考虑最 trival 的情况:\(m=n-1\),也就是一棵树的情况.这个我相信刚学树形 \(dp\) 的都能够秒掉罢(确信).直接设 \(dp_{i,0/1}\) 在表示 \(i\) 的子树内选择,\(i\) 选/不选的方案数.转移就 \(dp_{u,0}=\prod\limits_{v\in son_u}(dp_{v,0}+dp_{v,1}),dp_{u,1}=\prod\limits_{v\in son_u}dp_{v,0}\) 即可. 接下来考虑有非树边的情…

原题传送门 \(n^2\)过百万在HNOI/AHOI2018中真的成功了qwqwq 先将没门分格的地方连起来,枚举每一个块,看向左向右最多能走多远,最坏复杂度\(O(n^2)\),但出题人竟然没卡(建议JSOI的出题人好好学学) #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*…

luogu 问题本质是把\(a_i\)作为\(i\)的父亲,然后如果有环就不合法,否则每次要取数,要满足取之前他的父亲都被取过(父亲为0可以直接取),求最大价值 贪心想法显然是要把权值大的尽量放在后面,这等价于把权值小的尽量放在前面.所以如果当前最小的数没有父亲,显然直接取出来最优;如果有父亲,那么这个数应该在它的父亲被取之后马上取出来.这时我们把这两个点合并.之后重复此操作知道所有点被取完,就能得到答案 还有个问题是两个点合并后怎么取权值.两个点合并相当于两个序列合并,序列分别记为\(\{a_…

题目描述 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%B8%80%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 大意:给出一张n个点n+x条边的无向连通图,x很小,求出这个图上最大独立集的方案数. 感觉就是NOIP保卫王国那题的加强版吧. 暴力的话,我们可以考虑在图上随便找一颗生成树,然后把非树边连接的点设置为关键点,然后2^x枚举这些点的选择情况,每次做一遍树形dp就好了. 如…

原题传送门 实际就是一道简单的树形dp 设f[u][i][j]表示从根结点到结点u经过i条未翻修公路,j条未翻修铁路的贡献最小值 边界条件:f[leaf][i][j]=(A+i)(B+j)C (题目上公式给的是c(a+i)(b+j),而不是a(b+i)(c+j)) 转移方程:f[x][i][j]=min(f[ls][i+1][j]+f[rs][i][j],f[ls][i][j]+f[rs][i][j+1]) (ls,rs表示公路/铁路的起点) 这题有点卡空间qwqwq #include <bit…

题解: 80分做法还是听简单的 对于非树边枚举一下端点状态 然而我也不知道为什么就多t了一个点 具体实现上 最暴力的是3^n次 但是我们可以发现对于i不取,j取 i不取,j不取是可以等效成i不取,j没有限制,这样是2^n 或者直接容斥一下搞i取j取 这样C(n,1)+C(n,2)...=2^n一样的吧 100pts应该是虚树处理一下系数吧 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 300000 #define rg…

$dp$. 这道题最关键的是这句话: 跳出思维局限大胆设状态,设$f_{x, i, j}$表示从$x$到根要经过$i$条公路,$j$条铁路的代价,那么对于一个叶子结点,有$f_{x, i, j} = c_x * (a_x + i) * (b_x + j)$,对于内部结点,有转移: $f_{x, i, j} = min(f_{lson(x), i + 1, j} + f_{rson(x), i, j}, f_{lson(x), i, j}) + f_{rson(x), i, j + 1}$. 然后…

题目 我们要求出\(l_i,r_i\)表示\(i\)最远能够到达的最左边和最右边的格子. 首先有一个比较简单的暴力,就是每次我们选择一个格子,然后从当前格子开始往左右暴力扩展,找到能够到达的最远的格子. 然后对于这个暴力,我们有一个小小的优化:就是假如我们从左往右处理,当前的点是\(i\),新扩展到了一个左边的节点\(j\),那么我们可以直接拿\(l_j\)赋给\(l_i\),如此重复.右边同理. 这样的暴力是可以被卡成\(O(n^2)\)的.但是题目数据水所以可以通过. 现在我们通过一些优化来…